沪教版四年级数学上册：“升与毫升”的建构与量感培养教学设计

沪教版四年级数学上册：“升与毫升”的建构与量感培养教学设计一、教学内容分析  本节课隶属于“常见的量”知识领域，是学生系统学习体积、容积单位的起点，对后续理解三维空间度量及解决生活中的容量问题具有奠基性作用。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“量感”这一核心素养的统领下，对本学段的要求是：在具体情境中认识常见的量，感悟统一计量单位的重要性，能进行简单的单位换算，并能在真实情境中选择合适的单位进行估测与计算。具体到本课，其知识技能图谱呈现清晰的三级阶梯：第一级是概念的具象化感知，即通过观察、操作认识升（L）和毫升（mL）两个容量单位；第二级是关系的抽象化建构，即理解1升=1000毫升的换算关系；第三级是量感的初步形成与应用，即能在实际情境中对常见容器的容量进行合理的估测与判断。这一认知链条，承接着此前对长度、质量等量的认识，开启了从二维到三维度量的思维跨越。本节课蕴含的核心学科思想方法是“单位思想”与“量化思想”，教学需设计丰富的体验性活动，引导学生经历“建立单位表象—明确单位关系—应用单位估测”的完整建模过程，将抽象的“量”与直观的“感”深度融合，从而超越单纯记忆换算率，真正发展学生的空间观念和数感，培养其运用数学眼光观察现实世界、用数学思维分析与解决实际问题的素养。  学情研判需立足学生认知的“最近发展区”。四年级学生已具备“多与少”的定性比较能力，生活中对“升”有一定接触（如饮料瓶），但对“毫升”普遍陌生，缺乏直观表象，易将容量与高度、形状等非本质属性混淆，这是最需克服的前概念障碍。同时，单位换算涉及的十进制思想虽在长度、货币中学习过，但迁移到容积这一新维度，仍需桥梁。因此，教学过程必须根植于生活，通过大量、多元的实物操作（如观察、估测、测量、倒水），将不可见的“内部空间”转化为可视、可触、可比的体验。教学调适应体现差异化：为抽象思维较弱的学生提供更充分的感官材料（如1毫升水滴在手上的感觉、1升水的重量感知）；为思维敏捷的学生设计更具挑战性的不规则容器估测或容量设计问题。动态评估将贯穿始终，通过“估一估、测一测、说一说”等环节，即时诊断学生对单位大小的感知精度与换算关系的理解深度，并据此调整活动节奏与指导策略。二、教学目标  知识目标：学生能结合具体实物（如饮料瓶、滴管、量杯），准确指认并描述“升”和“毫升”这两个容量单位，理解它们各自的适用情境（如升用于计量较大液体量，毫升用于计量较小液体量）；能在操作体验和逻辑推理的基础上，自主归纳并牢固掌握“1升=1000毫升”的换算关系，并能运用此关系进行简单的单位互化计算。  能力目标：学生能通过小组协作，完成对一系列常见容器容量的估测、验证与排序活动，初步发展对液体容量的“量感”；能根据实际问题情境（如调配饮料、阅读产品说明），灵活选择合适的容量单位进行描述或计算，提升数学应用与问题解决能力。  情感态度与价值观目标：在探索容量奥秘的过程中，激发学生对生活中数学现象的浓厚兴趣与探究欲；通过严谨的测量操作与小组间的数据比对，培养学生实事求是的科学态度和团队协作意识；在认识节水标志、合理使用容器等环节中，渗透节约资源的社会责任感。  科学（学科）思维目标：重点发展“量感”与“单位化”思想。引导学生经历从模糊感觉到建立清晰单位标准，再到运用标准进行量化表达的完整思维过程，学会用“单位”作为度量世界的“尺子”。通过“为什么需要更小的单位毫升？”等问题，感悟度量单位体系产生的必要性，初步形成辩证思维。  评价与元认知目标：引导学生学会使用“估测验证反思”的学习策略。能够在活动后，对比自己最初的估测值与实际测量值，分析误差原因（如是否受容器形状干扰），并主动调整自己的估测策略。鼓励学生用“我发现…”、“我下次会注意…”等句式进行学习过程的自我评价与反思。三、教学重点与难点  教学重点：建立1升和1毫升的准确表象，理解并掌握升与毫升之间的换算关系。确立依据：从课程标准看，“量感”的培养依赖于对单位标准的清晰建构，这是度量的基础；从知识体系看，升与毫升的关系是容积单位换算的核心枢纽，直接影响后续复杂容量计算及与立方分米、立方厘米等体积单位的对接，属于必须牢固掌握的“大概念”。  教学难点：1毫升单位的建立以及对较小容量的合理估测。预设依据：源于学情分析，毫升单位极为抽象，学生缺乏生活经验支撑，难以形成稳定表象；常见错误分析显示，学生极易将瓶盖、汤勺等非标准容器的容量误认为固定值（如一个瓶盖就是5毫升），估测时易受容器高度、口径等视觉因素误导，而非聚焦其内部空间大小。突破方向在于提供极致的直观体验（如用滴管展示1毫升、用针筒抽取）和设计对比强烈的估测活动（如对比眼药水瓶与小饮料瓶）。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（含容量单位介绍短片、分层次练习题）；板书记划（左侧留出概念区，中部为探究活动记录区，右侧为知识梳理区）。1.2操作材料：1.感知单位组：标准1升量杯、500毫升量杯、100毫升量杯各数个；1毫升滴管或注射器；若干个装有1升水的透明容器（形状各异）；若干个装有1毫升水的微型容器（如小药瓶盖）。2.探究活动组（每组一套）：不同容量的生活物品（如饮料瓶（1L、500mL、250mL）、酸奶盒（100mL）、小药瓶（10mL）、眼药水瓶、碗、杯子等）；空白标签贴纸；学生用水桶和抹布。2.学生准备：完成课前小调查“我找到的‘升’和‘毫升’”，记录家中至少两样标有容量单位物品的信息；携带一支水彩笔。3.环境布置：学生46人为一合作小组，U型或岛屿式就坐，便于操作与讨论；讲台设为“容量观察站”，陈列典型教具。五、教学过程第一、导入环节1.创设矛盾情境，激发探究动机：1.1教师出示两个形状迥异但容量接近的透明容器（如一个细高瓶，一个矮胖杯），均不标注容量。提问：“同学们，我这儿有两瓶‘长相’很不一样的水，你们猜猜，哪瓶水更多？”（学生可能根据高度猜测）。1.2请两位学生上台，在大家见证下将两瓶水分别倒入两个完全相同的透明量杯中。结果可能出乎意料——水量几乎一样！教师追问：“看来，眼睛有时会‘骗’我们。要准确知道水有多少，我们需要一个更可靠的办法，是什么？”（引出“测量”和“单位”）。2.联系生活经验，提出核心问题：教师展示学生课前调查的成果（课件快速展示各种饮料瓶、油桶、洗发水瓶等图片），指出：“大家发现，生活中表示水、饮料、油有多少时，常用到‘升’和‘毫升’。那么，1升到底有多少？1毫升又有多‘迷你’？它们俩之间藏着什么数学秘密呢？今天，我们就化身‘容量侦探’，一起揭开升与毫升的神秘面纱！”3.明晰学习路径：“我们的侦探任务分三步：第一步，亲手感受，建立‘升’和‘毫升’的标准；第二步，实验探究，发现它们之间的换算关系；第三步，学以致用，练就一双估测容量的‘火眼金睛’。”第二、新授环节任务一：建立“毫升”的标准量感教师活动：首先聚焦较小的单位。“同学们，我们先来认识‘毫升’。看，这个针管一次能吸1毫升水，多么‘迷你’的单位啊！”教师用滴管或注射器缓慢滴出1毫升水到学生手背或透明小杯中，让学生观察。“它通常用来计量哪些物品呢？”展示眼药水、小瓶香水、调料瓶等实物或图片。然后组织小组活动：分发若干个标有不同毫升数（如10mL,50mL,100mL）的小容器和空量杯，让学生将它们按容量从小到大排序，并贴上估测标签。“请大家先别急着看标注，用手掂掂、用眼睛比较，你觉得谁最小，谁最大？把序号写在标签上。”学生活动：认真观察1毫升水的多少，形成初步印象。小组内传看、掂量不同的小容器，积极讨论，合作完成排序和估测标签的填写。之后，利用量杯或带有刻度的容器进行验证，将实际容量写在标签的另一面。即时评价标准：1.观察是否专注，能否描述1毫升水的视觉特征（如“大概十几滴”）。2.小组讨论是否有序，能否倾听同伴的估测理由。3.验证操作是否规范（如平视刻度）。4.能否坦然面对估测误差，并尝试分析原因。形成知识、思维、方法清单：★毫升（mL）：一个较小的容量单位，适用于计量较少的液体。建立表象的关键是体验，例如：1毫升水大约有十几到二十滴（取决于滴管口径）。★生活中的毫升：眼药水、口服液、饮料瓶上的“净含量：500mL”等，都是毫升在生活中的应用。看，这个酸奶盒写着100克，但旁边也标明了100毫升，帮助我们了解它装了多少。▲估测小技巧：估测小容量时，可以寻找“参照物”。比如，记住了1毫升的样子，就能以此为标准去想象5毫升、10毫升大概有多少。任务二：建立“升”的标准量感教师活动：“认识了‘毫升’，我们再来会会‘升’。谁在生活中见过‘升’？”学生举例后，教师出示标准的1升量杯，并倒入1升水。“这就是标准1升，请大家轮流上来，亲手掂一掂它的重量，记在心里。”接着，展示几个形状不同但都装有1升水的容器（如方盒、圆柱瓶、异形瓶），提问：“咦，这些瓶子形状千奇百怪，但老师说它们都装了1升水，你相信吗？怎么证明？”引导学生意识到容量与形状无关，只与内部空间大小有关。随后，让学生找出小组材料中容量为1升的物体。学生活动：轮流感受1升水的重量，建立肌肉记忆。观察不同形状的1升容器，产生认知冲突，并通过将水倒入标准1升量杯的方式进行验证，深刻理解容量的本质。在小组材料中寻找并确认1升的容器（如大瓶饮料）。即时评价标准：1.能否用语言或动作描述1升的“感觉”（如“挺重的”、“大概两瓶矿泉水”）。2.能否理解并表达“容量与容器形状无关”这一关键点。3.寻找1升容器时，是否能主动使用观察标签或与标准量杯比对的方法。形成知识、思维、方法清单：★升（L）：一个较大的容量单位，适用于计量较多的液体。1升水的重量感是重要的参照，大约相当于两大瓶普通矿泉水的量。★容量的本质：容量指的是容器内部空间的大小。这是一个需要突破的难点。形状不同的容器，只要内部空间一样大，容量就相同。就像这两瓶水，刚才导入时看起来不一样多，实际容量是相同的。★验证方法：当我们不确定一个容器的容量时，可以借助标准的测量工具（如量杯）进行验证，这是科学探究的重要一步。任务三：探究“升”与“毫升”的换算关系教师活动：抛出核心驱动问题：“现在我们认识了两位‘容量家族’的成员——大哥‘升’和小弟‘毫升’。它们是一家人，那它们之间到底有什么关系呢？1升等于多少毫升？”不直接告知，而是搭建探究脚手架。“老师给每个小组提供了一个1升的量杯，和几个100毫升的量杯。你们能利用这些工具，通过实验找到答案吗？”巡视指导，关注学生如何操作（是多次累加100毫升直至满1升，还是思考其他方法）。对于率先完成的小组，可追问：“如果只有500毫升的量杯，你需要倒几次？如果只有250毫升的呢？”学生活动：小组合作设计实验方案。最常见的是用100毫升量杯一次次往1升量杯中加水，边加边数。当加到第10次时，1升量杯刚好满（或达到1升刻度）。由此得出：10个100毫升就是1000毫升，等于1升。记录并分享发现。即时评价标准：1.实验设计是否合理，操作是否有条理。2.小组成员是否分工协作（如一人倒水、一人计数、一人记录）。3.能否清晰地用数学语言表达发现的规律（“因为10个100是1000，所以1升=1000毫升”）。形成知识、思维、方法清单：★核心换算关系：1升=1000毫升。这是本节课必须掌握的核心等式。它告诉我们，升和毫升之间的进率是1000。★推导过程：这个关系不是死记硬背的，是我们通过动手实验发现的。我们用100毫升的量杯倒了10次，才装满1升，所以10×100毫升=1000毫升=1升。★迁移与应用：这种“十进制”的换算关系，和我们学过的长度单位（米、厘米）、质量单位（千克、克）很像，都是满十进一或退一当十。找到知识间的联系，能学得更牢固。任务四：分层应用——“升与毫升”实验室教师活动：设计分层探究任务卡，每组抽取一张。1.基础卡（巩固关系）：提供几个容器（如200mL杯，1.5L瓶），任务：计算“2个这样的杯子是多少毫升？这个瓶子是多少毫升？”2.综合卡（单位换算）：提供一瓶标有“净含量：2L”的饮料和几个空杯子（标有不同毫升数），任务：这2升饮料，可以倒满几个500毫升的杯子？可以倒满几个250毫升的杯子？3.挑战卡（估测与计算）：提供一个不规则的闲置容器（如小水壶）和一个量杯，任务：先估测它的容量大约是多少升（或毫升），再用量杯和水进行测量验证，计算误差。教师巡回指导，特别关注选择挑战卡的小组，引导他们先寻找已知容量的物品作为参照进行估测。学生活动：根据抽取的任务卡，小组合作解决问题。基础卡组进行简单计算和表述；综合卡组进行实物倒水验证和算式记录；挑战卡组经历完整的“估—测—比—思”过程。即时评价标准：1.能否正确运用“1升=1000毫升”进行单位换算和计算。2.在综合应用中，策略是否多样（如用除法思考或实际操作）。3.挑战卡组估测是否有依据，测量是否准确，能否理性分析误差。形成知识、思维、方法清单：▲单位换算技巧：大单位换小单位，数字要变大（乘进率1000）；小单位换大单位，数字要变小（除以进率1000）。可以想象成“大哥哥变成小弟弟，数量要变多；小弟弟聚成大哥，数量要变少”。▲解决容量问题的思路：面对实际问题，先看清楚单位是否统一，如果不统一，先换算。像综合卡的任务，把2升想成2000毫升，问题就变简单了。★估测的价值：估测不是瞎猜，它是基于已有标准（如1升、500毫升）的合理推理。即使有误差，这个过程也能锻炼我们的空间想象力和量感。估测后验证，是提升量感的最好方法。任务五：联系生活，拓展认知教师活动：播放一段简短的科普视频或展示图片，介绍：除了升和毫升，容量还有更大的单位（如立方米，用于计量游泳池水量）和更小的单位（如在医药、化学中使用的微升）。然后回归生活，展示家庭水费单、节水型马桶标识等，提问：“家里一个月用水多少？通常是‘吨’作单位，1吨水等于1000升。看看这个节水标志，你有什么感想？”引导学生将数学知识与环保意识相结合。学生活动：观看视频或图片，了解容量单位体系的广阔性。讨论节水话题，计算家庭人均日用水量的大致升数，体会数学与生活的紧密联系及节约资源的重要性。即时评价标准：1.能否安静、专注地获取拓展信息。2.讨论节水时，能否运用本节课所学的容量概念进行表述。3.能否表现出一定的社会责任感。形成知识、思维、方法清单：▲容量单位的家族：升和毫升是我们目前学习的核心成员，但在更大的范围和更精密的领域，还有更大的单位（立方米）和更小的单位。这体现了度量单位体系的完整性和科学性。★数学与生活、社会：认识容量单位，不仅能帮助我们购物、烹饪，还能让我们读懂水费单，理解国家节水政策的意义，做一个有社会责任感的小公民。数学知识是服务于美好生活的。第三、当堂巩固训练  设计分层练习单，学生根据自身情况至少完成前两层。1.基础层（面向全体）：1.2.单位填空：一桶食用油5（升）；一瓶眼药水15（毫升）；一个热水瓶容量大约2（升）。2.3.简单换算：3升=(3000)毫升；5000毫升=(5)升；2升400毫升=(2400)毫升。（反馈机制：完成后同桌互换批改，教师用投影展示常见错误，如“热水瓶填毫升”，集体辨析。）4.综合层（面向大多数）：1.5.解决问题：妈妈熬了一锅2升的绿豆汤，如果用容量为250毫升的碗来装，可以装满几碗？2.6.判断与选择：小明说：“这个杯子高，所以它一定比那个矮杯子装水多。”对吗？为什么？（反馈机制：小组讨论后派代表讲解解题思路，教师重点引导学生表达思考过程，如“2升=2000毫升，2000÷250=8（碗）”。）7.挑战层（学有余力选做）：1.8.探究题：一个长方体容器，从里面量长10厘米，宽5厘米，高20厘米。这个容器最多可以装水多少毫升？（提示：1立方厘米水的体积就是1毫升）。这为你以后学习体积埋下了一颗好奇的种子。（反馈机制：请完成的学生上台讲解，教师肯定其联系旧知（长方形面积）探索新知的思维，并简要揭示容积与体积的联系。）第四、课堂小结  “今天的‘容量侦探’之旅即将结束，各位侦探有什么收获？”引导学生从多维度总结。  知识整合：请一位学生作为“小老师”，利用板书或课件结构图，带领大家回顾：我们认识了两个新单位——（生：升和毫升），知道了它们的关系——（生：1升=1000毫升），还明白了容量的本质与——（生：容器形状无关）。  方法提炼：“我们是怎样获得这些知识的？”（生：通过动手操作、观察比较、实验验证。）“对，这就是我们发展‘量感’的法宝：体验与探究。”  作业布置：1.9.必做（基础+拓展）：1.完成练习册相关基础习题。2.“家庭容量调查员”：回家找出3件标有升或毫升的物品，记录它们的容量，并估算一下它们加起来大概有多少升。2.10.选做（探究/创造）：设计一个“家庭一周饮水计划”。统计家人通常使用的杯子容量，计算并规划如何保证每人每天足够的饮水量（健康建议约1.52升）。下节课我们可以分享你的健康计划。“带着数学的眼光去观察生活，你会发现更多有趣的奥秘。下课！”六、作业设计11.基础性作业：1.12.抄写并默记：1升=1000毫升。2.13.完成课本“练一练”中关于单位填空和简单换算的题目。3.14.在家里用标准量杯（或用已知容量的饮料瓶作为参照），给家里的水壶、保温杯等常见容器贴上一个自制的“容量标签”。15.拓展性作业：1.16.情境应用：阅读一瓶果汁饮料的标签，上面写着“净含量：1.2L”。如果倒进200毫升的杯子里，可以倒几杯？还剩下多少毫升？请写出计算过程。2.17.小调查：逛超市（或回忆），记录三种不同品牌牛奶的包装容量（如250mL、1L、200mL×6），比较哪种包装每100毫升的单价最划算？（只需记录数据和简单结论）18.探究性/创造性作业：1.19.“我的创意量具”：利用废弃的透明塑料瓶（如矿泉水瓶），尝试制作一个简易的、有刻度标记的量杯。你可以只标出100毫升、250毫升、500毫升等关键刻度，并说明你是如何确定这些刻度的位置的。（可画图或拍照记录制作过程）2.20.数学小论文（雏形）：以“如果没有统一的容量单位，世界会怎样？”为题，写一段话，可以结合历史（如古代用斗、斛）或生活中的假设情境来展开想象。七、本节知识清单及拓展★容量：指容器所能容纳物体的体积，通常用于液体。重点是理解它描述的是“内部空间的大小”。★毫升（mL）：一个较小的容量单位。关键表象：1毫升水大约有十几滴（来自滴管），常用于计量眼药水、调料、小瓶饮品等。建立清晰、准确的1毫升表象是克服难点的第一步。★升（L）：一个较大的容量单位。关键表象：1升水的重量感（约1千克）和体积感（如一个大号矿泉水瓶）非常重要。常用于计量桶装水、食用油、大瓶饮料等。★核心换算关系：1升=1000毫升。这是连接两个单位的桥梁。记忆时联想实验过程：10个100毫升量杯的水才装满1升量杯。大化小乘1000，小化大除以1000。▲容量的本质：容量大小与容器的形状、高矮、粗细无直接关系，只取决于其内部空间的大小。这是易错点，需通过不同形状同容量容器的对比实验来强化理解。▲估测量感：估测前，心中要有一把“尺子”，即对1毫升、100毫升、500毫升、1升等标准量有清晰的印象。然后以它们为参照，进行合理推测。估测后验证是提升量感的最佳途径。▲生活中的容量：读懂商品标签上的“净含量”，合理选择包装，计算家庭用水量等，都是容量知识在生活中的直接应用，体现了数学的实用性。▲单位体系：升和毫升只是容量单位家族中的一员。了解还有更大的单位（如立方米，1立方米=1000升）和更小的单位，能帮助我们建立完整的度量观念，理解科学测量的精确性需求。★学科思想方法：单位化思想（用统一的标准“单位”去度量世界）；量化思想（将模糊的感觉转化为精确的数字）；实践探究法（通过动手操作发现数学规律）。八、教学反思  （一）目标达成度评估  本课预设的知识与技能目标达成度较高。通过“任务三”的探究实验，超过90%的学生能自主归纳出“1升=1000毫升”，并在后续换算练习中准确率较高。“建立表象”的目标上，学生对“升”的感知明显强于“毫升”。课后访谈发现，学生对“1升水多重”印象深刻，但对“1毫升有多少”的描述仍显模糊，这说明对“毫升”的体验强度和时间仍需增加，或许应在课堂中增设“用滴管数出10毫升”等更精细的活动。能力与素养目标方面，小组合作完成估测、验证的任务（任务一、四）有效，学生表现出较高的参与度，量感在“估”与“测”的对比中得到锻炼。然而，在“挑战卡”任务中，部分学生对不规则容器的估测缺乏策略，多凭直觉，反映出高阶量感（即脱离标准容器的间接参照能力）的培养非一日之功，需在后续课程中持续渗透。  （二）教学环节有效性分析  导入环节的“形状误导”情境效果显著，迅速引发了认知冲突，抓住了全体学生的注意力。新授环节的五个任务环环相扣，逻辑清晰。任务一、二的并行设计（先毫升后升，分别建立表象）符合认知从易到难？此处值得商榷。实际教学中发现，先建立“升”的宏观感知，再对比认识“毫升”的微小，或许更符合“由整体到局部”的认知习惯。我内心独白：“是否应该调整顺序，先让学生抱住‘1升’这个大西瓜，再去捡‘1毫升’这颗小芝麻，对比更强烈？”任务三的探究是高潮，学生动手热情高涨，但小组间效率差异大。有的组机械地倒了10次，有的组在思考“用500毫升的倒两次”，这正好体现了思维的差异性，教师的巡视指导在此刻尤为关键，应更多鼓励和展示不同的实验路径。任务四的分层设计较好地关照了差异，但时间稍显仓促，部分选择挑战卡的小组未能充分展开误差分析。  （三）学生表现与差异化应对  课堂中，学生主要分化为三类：一类是“操作体验型”，他们乐于动手倒水、掂量，通过触觉和视觉学习，对这类学生，丰富的教具和充分的操作时间是关键；另一类是“观察推理型”，他们更安静，喜欢看别人操作并思考规律，在探究换算关系时能率先提出“10个100是1000”的猜想，对这类学生，应给予更多表达观点和质疑的机会；还有少