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文档简介

独立重复试验与二项分布P(AB)=P(A)P(B)事件A与事件B相互独立相互独立事件复习回顾游戏环节

甲乙两人玩猜硬币游戏甲连续抛5次硬币，乙猜是正面向上还是反面向上。若乙猜对至少3次，那么乙胜，否则，甲胜

问题1：

前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？每次猜测是否相互独立？

问题2：游戏对双方是否公平？能否从概率角度解释？

创设情景，导入新课

掷一枚图钉，针尖向上的概率为P，则针尖向下的概率为1－P问题掷n次图钉，则第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率分别是多少?

第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是P形成概念

在相同条件下重复做的n次试验——n次独立重复试验形成概念

表示第i次试验中出现的事件结果

掷一枚图钉，针尖向上的概率为P，则针尖向下的概率为1－P问题：连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？

建构模型分解问题概率都是问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？问题b它们的概率分别是多少？

共有3种情况:，

，即问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？Ai(i=1,2,3)表示第i次掷得针尖向上的事件变式一：连续掷3次，恰有2次针尖向上的概率是多少？变式二：连续掷5次，恰有3次针尖向上的概率是多少？

引申推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是建构模型

一般地,在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数，设每次试验A发生的概率为P,则此时称随机变量X服从二项分布记作X~B(n,p),并称p为成功概率①n为独立重复试验进行的总次数②k为n次试验中事件A发生的次数③P为事件A在1次试验中发生的概率师生互动，探究新知1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）AX～B(5，0.5)

BX～B(0.5，5)CX～B(2，0.5)

DX～B(5，1)巩固新知2.随机变量X～B(3,),Ｐ(Ｘ=1)=（）

A

B

C

D思考：游戏规则是否公平公平

某射手每次射击击中目标的概率是,例（1）该射手共射击5次，求恰有3次击中目标的概率；

（2）为了确保击中目标的概率大于99%，该射手至少应该射击几次？知识应用“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”实践应用实践应用:设诸葛亮解出题目的概率是，三个臭皮匠各独立解出的概率都是，臭皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？解1：（直接法）解2：（间接法）至少一人解出的概率为：

因为，所以臭皮匠胜出的可能性较大

拓展与提高：

甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（）变式：甲打完5局才胜得概率为多少？1.判断是否为独立重复试验；2.找出n、k、p；3.运用公式求概率。（1）解决独立重复试验问题课堂小结，感悟收获2思想、方法:从特殊到一般，分类讨

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