《二项式定理（第2课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《二项式定理（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，52分）1.(9分)在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()A.74B.121C.-74D.-1212.(9分)在的展开式中,x2的系数是224,则的系数是()A.14B.28C.56D.1123.(9分)在(x+y)n的展开式中,若第七项系数最大,则n的值可能等于()A.13,14B.14,15C.12,13D.11,12,134.(9分)在(x＋1)(2x＋1)(nx＋1)(n∈N*)的展开式中一次项系数为()A．B．C．D．5.(8分)若(x＋y)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且x＋y＝1，xy<0，则x的取值范围是()A.B.C.D.6.(8分)设a∈Z，且0≤a＜13，若512012＋a能被13整除，则a＝()A．0B．1C．11D．12二、填空题（共3题，24分）7.(8分)在的展开式中常数项是____________.(用数字作答)8.(8分)若(x+1)n＝xn+…+ax3+bx2+…+1(n∈N*),且a∶b＝3∶1,那么n＝_____________.9.(8分)在(1＋x)3＋(1＋)3＋(1＋)3的展开式中，x的系数为_______(用数字作答)．三、解答题（共3题，24分）10.(8分)若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，求a3.11.(8分)若(1-2x)2004＝a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004(x∈R),求(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2004).(用数字作答)12.(8分)已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,求k.《二项式定理（第2课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】【知识点：二项式定理的应用】(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8＝,(1-x)5中x4的系数为,-(1-x)9中x4的系数为,-126+5＝-121.2.【答案】A【解析】【知识点：二项式定理的应用】,令2n-2r＝2,r＝n-1,则,∴.∴n＝4.再令8-2r＝-2,∴r＝5.∴.3.【答案】D【解析】【知识点：二项式定理的应用】分三种情况:(1)若仅T7系数最大,则共有13项,n＝12;(2)若T7与T6系数相等且最大,则共有12项,n＝11;(3)若T7与T8系数相等且最大,则共有14项,n＝13,所以n的值可能等于11,12,13.4.【答案】B【解析】【知识点：二项式定理的应用】1＋2＋3＋…＋n＝＝.5.【答案】D【解析】【知识点：二项式定理的应用】二项式(x＋y)9的展开式的通项是Tr＋1＝·x9－r·yr依题意有由此得由此解得x>1，即x的取值范围是(1，＋∞)．6.【答案】D【解析】【知识点：二项式定理的应用】512012＋a＝(13×4－1)2012＋a，被13整除余1＋a，结合选项可得a＝12时，512012＋a能被13整除．二、填空题7.【答案】45【解析】【知识点：二项式定理的应用】T要求常数项,即40-5r＝0,可得r＝8,代入通项公式可得.8.【答案】11【解析】【知识点：二项式定理的应用】,,又a∶b＝3∶1,∴.∴,解得n＝11.9.【答案】7【解析】【知识点：二项式定理的应用】＋＋＝23－1＝7.三、解答题10.【答案】【解析】【知识点：二项式定理的应用】不妨设1＋x＝t，则x＝t－1，因此有(t－1)5＝a0＋a1t＋a2t2＋a3t3＋a4t4＋a5t5，则a3＝(－1)2＝10.11.【答案】【解析】【知识点：二项式定理的应用】令x＝0,得a0＝1;令x＝1,得1＝a0+a1+a2+…+a2004,故(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2004)＝2003a0+a0+a1+a2+…+