浙江省杭州市富阳区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业水平测试卷（含答案）

第第页浙江省杭州市富阳区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业水平测试卷一、填空题(每空1分，共20分)1．据统计，2024年全国粮食总产量706500000吨。其中谷物产量65229万吨，比2023年增加1086万吨，增长1.7%。请根据以上信息，完成下列问题：（1）706500000读作；65229万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是亿吨。（2）增长1.7%，表示2024年谷物产量是2023年的%，横线上的数读作。2．（1）4.8吨=千克（2）9升60毫升=升3．如图，（1）若A代表1，那么C表示。（2）若M代表-2，那么A表示。4．2025年4月20日，杭州富阳半程马拉松成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：（1）七五折=：20=24÷=%=(填小数)（2）跑步爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是元。5．已知a×1b=5(a、b均为非零自然数)，a和b的最大公因数是6．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是cm3。7．一桶洗衣液M千克，用去了它的35，还剩下千克；如果用去了35千克，还剩下8．学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有名同学选择的气球搭配完全相同。9．如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为克的砝码。10．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了cm2。二、选择题(每小题2分，共20分)11．从正面看，下面（）图与其他三个图不一样。A． B．C． D．12．盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大。A．白 B．黄 C．红 D．黑13．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（）A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：114．用长160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1。它的体积是（）cm3。A．96000 B．12000 C．1500 D．89015．下面集合图表示关系错误的是（）A． B．C． D．16．小林进行了5次投篮训练，每次投篮20个。前4次的命中个数分别是6个、7个、9个、8个，第5次命中10个。以下说法正确的是（）。A．前4次的平均命中个数为7.5个，意味着实际每次投中数不是7个就是8个。B．前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平。C．第5次的命中率为50%，反映了小林的投篮命中的整体水平。D．求5次命中率，就是用五次的平均数除以五次的总投篮数。17．下面意义表达正确的是（）A．B．C．D．18．如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（）。A．S细=a×hVB．S侧C．S侧=a×hV=(a÷2π)πhD．S侧=19．如图，一把磨损严重的直尺，能看清的只有4个刻度。那么用这把直尺能直接量出（）种不同的长度。A．4 B．6 C．7 D．1020．如图，算式3.□1÷1.39的商标在数直线上，可能正确是（）。A．① B．② C．③ D．④三、计算题(共30分)21．直接写出得数①②805+198=③49.8-9.9=④⑤⑥2.5×40=⑦0.15÷0.2=⑧r22．解方程或比例①12.5x23．递等式计算，能简便计算的要简便计算①87.58-(75.8+7.58)②360÷15-2.5×1.6③14.4−④512×5824．小兰在计算14×12时，根据下边的点子图，写出了下边的计算过程。

（1）仔细观察上面的式与图，请写出横线上的式所对应图的编号。（2）根据上面的计算经验，仔细观察下图的信息，计算大正方形的面积，接着往下写：(a+b)×(a+b)=a×a+▲=a2+▲四、操作与解答(共30分)25．在下边方格图有三角形OMN和正方形ABCD。（1）三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(▲)。（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是(▲)。26．图中小正方形边长为1cm。（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是三角形；如果以B为观测点，D点在B点的偏方向。（2）扇形BCD面积是多少cm2？27．杭州市富阳区历史上首个富春山居半程马拉松(简称“富马”)，于2024年4月21日举行。据统计，在此次半程马拉松比赛中参赛者最大年龄68岁，参赛者的最小年龄是最大年龄的1428．一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，7天能修完吗？29．近年来，新能源汽车以其环保、节能与高效等优点，迅速走进人们的生活。下面是我国某地区2024年1月—12月新能源汽车销售量情况统计图。（1）这个地区2024年二季度销售辆数占百分之几？并将右边的扇形统计图填写完整。（2）平均每季度销售汽车多少万辆？30．下图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有个直角三角形。（2）第n号图形中直角三角形一共有个。（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？31．在小学阶段，我们将正方体、长方体、圆柱等统称为直柱体。像日常使用的铅笔，就有正方体、长方体、三棱柱、圆柱、六棱柱等直柱体形状，其长度一般为18cm。现有一支2H铅笔，它的底面是正六边形。请同学们运用已学的直柱体体积计算方法(直柱体体积=底面积x高)，求出这支2H铅笔的体积。

答案解析部分1．【答案】（1）七亿零六百五十万；6.5（2）101.7%；百分之一点七【解析】【解答】解：（1）706500000读作七亿零六百五十万，

65229万吨=65229÷10000亿吨=6.5229亿吨≈6.5亿吨；

（2）100%+1.7%=101.7%，

1.7%读作百分之一点七；

故答案为：（1）七亿零六百五十万；6.5；（2）101.7%；百分之一点七。

【分析】（1）按照“四位分级法”从高位到低位逐级读，亿级读“七亿”，万级读“零六百五十万”，个级全零不读；1亿吨=10000万吨，改写成以“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，再根据小数点后第二位数四舍五入即可；

（2）增长1.7%=原产量(100%)+增长量(1.7%)；百分数读法：先读数字，再读“百分之”。2．【答案】（1）4800（2）9.06【解析】【解答】解：（1）4.8吨=4.8×1000=4800千克；

（2）60毫升=60÷1000=0.06升

9升60毫升=9+0.06=9.06升；

故答案为：（1）4800；（2）9.06。

【分析】1吨=1000千克，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。3．【答案】（1）0.2（2）2.5【解析】【解答】解：（1）1÷5=0.2，

C表示0.2；

（2）2÷4=0.5，

0.5×5=2.5，

A表示2.5；

故答案为：（1）0.2；（2）2.5。

【分析】（1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字；

（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A对应第5个刻度，据此求解。4．【答案】（1）15；32；75；0.75（2）280【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=34，

34=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，

34=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，

七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；

（2）70÷（1-75%）

=70÷0.25

=280（元）；

故答案为：（1）15；32；75；0.75；（2）280。

【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即34，根据比与分数的关系，345．【答案】b；正【解析】【解答】解：a×1b=5，

a=5b，ab=5，6．【答案】56.52【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6

=3.14×9×2

=3.14×18

=56.52（cm3）；

故答案为：56.52。

【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=17．【答案】25M；（M-3【解析】【解答】解：M×（1-35）=25M（千克）；

还剩下（M-35）千克；

故答案为：25M；（M-8．【答案】8【解析】【解答】解：3×2=6（种），

43÷6=7(名)1(名)，

7+1=8(名)；

故答案为：8。

【分析】颜色有3种，气球有2种，共计有3×2种搭配，根据抽屉原理，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同，据此解答。9．【答案】20【解析】【解答】解：设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，

2x=5×2×4

2x=40

x=20；

故答案为：20。

【分析】设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，再根据杠杆平衡原理，列出比例式即可解答。10．【答案】113.04；37.68【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，

3.14×3×3×(6-2)

=3.14×3×3×4

=3.14×36

=113.04(立方厘米)；

3.14×6×2

=3.14×12

=37.68(平方厘米)；

故答案为：113.04；37.68。

【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。11．【答案】B【解析】【解答】解：ACD从正面看都是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形，

B从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形；

故答案为：B。

【分析】根据观察物体的方法，描述出每个图形从正面看时的图形，选出不同的即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：2<3<4<5，摸到黑球的可能性最大；

故答案为：D。

【分析】因为盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，2<3<4<5，黑球最多，所以摸到黑球的可能性最大，据此解答即可。13．【答案】D【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，

25mm：5mm

=25：5

=（25÷5）：（5÷5）

=5：1；

故答案为：D。

【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：4+3+1=8(份)，

长：160÷4×48=20(厘米)，

宽：160÷4×38=15(厘米)，

高：160÷4×18=5(厘米)，

体积：20×15×5

=300×5

=1500(立方厘米)；

15．【答案】D【解析】【解答】解：自然数包括奇数偶数和0，D关系错误；

故答案为：D。

【分析】公因数指能同时整除两个或多个整数的整数，那么这个整数就是它们的公因数；

在同一平面内，两条直线的位置关系为相交、平行或重合；

正方形是特殊的长方形；

自然数包括奇数偶数和0。16．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，前4次的平均命中个数为7.5个，只能反映前4次投篮命中的整体水平，不能反映每次投中的个数，原题说法错误；

选项B，前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平，原题说法正确；

选项C，用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，才能小林的投篮命中的整体水平，原题说法错误；

选项D，求5次命中率，就是用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，原题说法错误；

故答案为：B。

【分析】平均数=数据和÷数据个数，它反映一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的大小，据此判定哪种说法正确即可。17．【答案】D【解析】【解答】解：A表式20个0.1，原说法错误；

B表示25，原说法错误；

C表示67×13，原说法错误；

D表示0.3=0.30，原说法正确；

故答案为：D。

【分析】根据竖式计算的方法，20表示的2.0即20个0.1；

阴影部分占总数的25，就是2×25=45公顷；

灰色部分占总体的18．【答案】A【解析】【解答】解：S侧=a×h，

r=a÷2π，

V=(a÷2π)2πh；

故答案为：A。

【分析】圆柱的侧面展开是一个平行四边形，平行四边形的面积底x高，代入字母求出S=a×h，因为圆弧的底面周长是a，所以底面半径是r=a÷2π，圆柱的体积=底面积x高，代入字母计算即可。19．【答案】B【解析】【解答】解：2厘米，3厘米，8厘米可以直接得到，

3-2=1(厘米)，

8-3=5(厘米)，

8-2=6(厘米)，

共6种不同的长度；

故答案为：B。

【分析】通过计算直尺上四个刻度之间所有可能的差值，统计不同长度的数量。20．【答案】C【解析】【解答】解：商最大是3.91÷1.39≈2.81，

最小是3.01÷1.39≈2.17，

商在2~3之间，应该是③；

故答案为：C。

【分析】商最大是3.91÷1.39，最小是3.01÷1.39，判断最大和最小之间的范围，据此解答即可。21．【答案】①1②805+198=1003③49.8-9.9=39.9④0÷⑤1⑥2.5×40=100⑦0.15÷0.2=0.75⑧r−3【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；

小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；

计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；

除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。22．【答案】①12.5x=0.58

解：0.5x=12.5×8②27x+0.7=2.2

解：27【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。

（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x=12.5×8，然后方程的两边同时除以0.5求解；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以2723．【答案】解：①87.58-(75.8+7.58)

=87.58-7.58-75.8

=80-75.8

=4.2

②360÷15-2.5×1.6

=24-4

=20

③14.4−12−13×36

=14.4−12×36−13×36

=14.4−18−12

=14.4-6

=8.4

④512×58−35÷18

=512×140÷18

=【解析】【分析】①根据减法的性质进行计算；

②先算除法和乘法，再算减法；

③根据乘法分配律简化计算；

④先算减法，再算除法，最后算乘法；

⑤先变除为乘，再根据乘法分配律简化计算；

⑥先将分数化为小数，再根据乘法分配律简化计算。24．【答案】（1）解：（2）解：(a+b)×(a+b)

=a×a+ab+ab+b×b

=a2+2ab+b2【解析】【分析】①计算14×12，把14看作10+4，12看作10+2，用10与4分别乘10与2，再把所得的积相加，据此解答；

②根据长方形的面积=长×宽，和正方形的面积=边长×边长进行解答。25．【答案】（1）解：如图：

旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)。（2）解：如图：

(4×4)：(2×4)

=16：8

=2：1；

放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。【解析】【分析】(1)根据图形旋转的方法，点O不动，三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)据此结合题意分析解答即可；

(2)根据图形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原来的2倍，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1，据此结合题意分析解答即可。26．【答案】（1）等边；西；北60°（2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2×180°-60°180°

=3.14×9×13

=3.14×3

=9.42(cm2）；

答：扇形BCD面积是9.42cm【解析】【解答】解：（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是等边三角形；

如果以B为观测点，D点在B点的西偏北60°方向；

故答案为：等边；西；北60°。

【分析】(1)因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答；

(2)扇形BCD面积等于半径是(1×3)厘米的半圆面积的180°-60°180°27．【答案】解：750÷6×29

=125×29

=3625(人)，

3625+750=4375(名)；

答：此次半程马拉松一共有4375名运动员。【解析】【分析】用女运动员人数除以它占的份数，求出一份的人数，再乘男运动员人数占的份数，求出男运动员人数，再加女运动员人数即可。28．【答案】解：1÷112+118

=1÷536

=715（天），