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装订线装订线PAGE2第1页，共3页郑州医药健康职业学院《机器学习数学基础》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/22、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定3、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)10、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得和存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设曲线

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