河南水利与环境职业学院《数学文化与中学数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南水利与环境职业学院《数学文化与中学数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.2、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.35、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)10、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、求曲线在点处的曲率为____。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明

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