高考物理-2025届浙江省宁波市十校高三下学期一模物理试题计算题详解

17．如图所示，固定的直立绝热容器由上细下粗的两个圆筒拼接而成，底部密封，顶端开口。上方细圆筒内部高度为8h，下方粗圆筒内部高度为4h，h=10cm。其中有两个轻质且厚度不计的活塞A、B各封闭一定质量的理想气体，分别记为气体Ⅰ和气体Ⅱ，活塞A绝热，活塞B导热，均能沿筒壁无摩擦滑动。活塞A、B的面积分别为S和4S，S=30cm2。初始时，气体Ⅱ温度为T0=300K，两个活塞均距离两圆筒拼接处h。当电阻丝缓慢加热时，两活塞缓慢滑动，最终气体Ⅱ温度升高至T1=420K，达到新的平衡。整个过程中，大气压保持不变，始终为p0=1×105Pa，活塞A没有从细圆筒顶部滑出，不计电阻丝体积，忽略各部分因升温或压强变化引起的形变。(1)气体Ⅱ从T0缓慢升高至T1的过程中，气体Ⅰ中分子的平均速率

（填“增加”、“不变”或“减少”）；细圆筒内壁单位面积所受气体Ⅰ中分子的平均作用力

（填“增加”、“不变”或“减少”）；

(2)温度升高至T1时，求气体Ⅱ的压强p2；(3)已知气体Ⅰ内能与热力学温度的关系为U=1.25T(J)，则气体Ⅱ从T0到T1过程中，求气体Ⅰ吸收的热量Q。【答案】(1)增加

不变；(2)1.05×105Pa；(3)210J。

【难度】0.65【知识点】分子动能、气体的状态参量、应用查理定律解决实际问题、应用盖吕萨克定律解决实际问题、计算系统内能改变、吸放热及做功【详解】（1）气体温度升高，气体分子的平均动能增加，气体分子运动的平均速率增加。对轻质活塞A进行分析可知，气体Ⅰ中压强大小始终等于大气压强，即气体Ⅰ中压强大小不变，可知，细圆筒内壁单位面积所受气体Ⅰ中分子的平均作用力不变。（2）设活塞B恰好到达两圆筒拼接处时温度为T，由于活塞质量不计，各部分气体压强始终等于大气压强。对于气体Ⅱ，根据盖吕萨克定律有可知，气体Ⅱ从400K到420K过程，气体Ⅱ体积不变，根据查理定律有（3）活塞B导热，所以两部分气体温度相同，对于气体Ⅰ，温度从T0到T1的过程中，发生等压变化，设T1时活塞A距离两圆筒拼接处H，根据盖吕萨克定律有

对于气体Ⅰ，发生等压变化，且气体膨胀，气体对外界做功，则有

18．一游戏装置截面如图所示，AB为足够长的倾斜直轨道，BC、CD是两段半径均为R1=0.5m的竖直圆管轨道，DE为水平轨道，固定水平传送带EF以v0=2m/s顺时针转动，轨道AB与圆管道相切于B处，各部分之间平滑连接，紧靠F处有一质量M=3kg的小车静止在光滑的水平地面上，小车的上表面由水平面GH和半径R2=0.1m的四分之一圆弧面HI组成。一个可视为质点的滑块，从轨道AB上距B点l=0.5m处由静止开始下滑，经过圆管轨道BCD和水平轨道DE，并冲上传送带，已知滑块的质量m=1kg，θ=37°，传送带的长度L=3.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.5，与其余各处阻力均不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则(1)求滑块到达点时对轨道的压力大小；

(2)求滑块第一次通过传送带过程中，对传送带所做的功；(3)求滑块冲上小车后，滑块第一次离开小车时的速度大小；(4)调节传送带以不同的速度v顺时针匀速转动，试分析滑块离小车上表面GH最大高度H与速度v的关系。【难度】0.65【知识点】物块在水平传送带上运动分析、应用动能定理解多段过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题【详解】可见滑块与传送带共速时刚到达传送带右端，传送带位移

（3）滑块以2m/s的速度冲上小车，设与小车共速时能上升的最大高度为h，根据

滑块从小车I端离开小车，此时与小车水平方向共速，小车速度为0.5m/s，设滑块的速度为v1，根据滑块和小车组成的系统机械能守恒③与传送带共速时，滑块离开传送带时的速度就是传送带的速度，则

19．十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh与Sidgwick设计的实验装置。其中恒流源提供大小为I=10A的电流，方向如图箭头所示。图甲中R1为可变电阻，R2为阻值0.25Ω的定值电阻，S1、S2为单刀双掷开关。两个相同的线圈A、B，匝数均为N=5×104匝，半径均为k=0.5m。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距l=5m，圆盘大圆半径r1=0.3m，小圆半径r2=0.1m，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，转轴薄壁厚度d=1mm，电阻率ρ=π×10-5Ω·m。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量M=0.05kg的重物。已知一匝电流为I的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为μ0I/2k（其中μ0=4π×10-7N/A2为真空磁导率，k为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关S1与S2分别置于a、c。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、B线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时取π2≈10。

(1)比较a点和c点的电势高低；(2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小；(3)重新开始实验时，将S1与S2分别置于b、d，发现当物块速度v=6m/s时灵敏电流计G表的示数为0。求此时可变电阻R1大小。【答案】(1)c点电势高；

(2)9.77rad/s；(3)9.6π×10-2Ω。

【难度】0.65

【知识点】含有导体棒切割磁感线的电路【详解】

（1）如图恒流源方向向左，由右手螺旋定则可知，与之相连的线圈A，左侧为N极，与之相连的线圈B，右侧为N极，对线圈B中的圆盘分析，线圈B内部磁感线方向水平向右，由右手定则可知，电流在R2支路中，方向由c到a，故c点电势高。（2）中心处磁场磁感应强度为

设圆盘转动角速度为ω，圆盘切割磁场产生的总电动势为20．某离子实验装置的基本原理如图甲所示，离子源能源源不断从坐标原点O沿y轴正向发射同种离子，离子质量为m，电量为+q，初速度v大小范围在0～3v0之间。以过垂直于纸面的界面为边界，左侧为Ⅰ区，存在沿x轴正向的匀强电场，大小E0未知，右侧为Ⅱ区，存在垂直纸面向外的匀强磁场，其大小B0也未知。其中初速为v0的离子从O点出射后立刻进入Ⅰ区，在电场中偏转θ=45°后进入匀强磁场，已知此离子在电场和磁场中运动的加速度大小相等。忽略边界效应，忽略离子间的相互作用力，不计离子重力。

(1)求E0和B0的比值；(2)求初速度为v0的离子在磁场中圆周运动的半径和周期；(3)求从离子源发射的所有离子第一次在磁场中做圆周运动的圆心的轨迹线方程；(4)如图乙所示，保持离子源情况和Ⅰ区电场不变，把Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小为B，方向相反且平行于y轴的匀强磁场，两磁场界面也垂直于x轴，且整个Ⅱ区均存在沿y轴负向的匀强电场，电场强度大小为。在Ⅱ区某处放置一块与纸面垂直的足够大的测试板，离子抵达板的左侧面时会发光。沿x轴左右调节两磁场区的分界面，使得测试板在分界面右侧磁场沿x轴在一定范围内移动时均能探测到发光直线。当分界面在某一特定位置时，此时测试板离y轴最远时能探测到的发光直线恰好在xOy平面内。此时把x=L处分界面到测试板之间的两个磁场区间宽度记为L1和L2。求这种特定情况下①L1与L2的比值；②发光直线的长度。

【难度】0.4【知识点】粒子由电场进入磁场【详解】初速为v0的离子从O点出射后立刻进入Ⅰ区，做类平抛运动，在电场中偏转θ=45°后进入匀强磁场，根据矢量关系知，离子出电场的速度即在磁场中匀速圆周运动的速此离子在电场和磁场中运动的加速度大小相等，联立可得（3）如图1所示

离子在电场中水平