《田忌赛马》教案

课程基本信息课题田忌赛马学习目标学习目标：1.通过田忌赛马的故事，探究获胜的对策，运用数学方法寻找、分析“最优策略”的关键因素。2.经历列举、对比、推理等活动感受对策思想的巧妙，提高推理能力。3.体会对策论的重要性，感悟运筹思想的价值。学习重点：寻求最优的应对策略学习难点：感悟运用对策获胜的运筹思想教学过程时间教学环节主要师生活动6分钟一、故事引入，探究对策故事引入：讲述田忌赛马的故事解读对策：同学们，田忌是怎样赢了齐王的？你能利用表格或者喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？交流分享：1.列表法2.连线法3.对比两种方法（四）总结点题：同学们，你们在不知不觉中研究了一门重要的学问——对策问题。对策问题需要我们能够“全盘考虑，整体布局。”（五）探究多种策略同学们，请你通过下面的表格或者其它方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略。决赛时所用的策略是不是唯一获胜的方法？（六）交流展示出示列表法：5种的没有按照顺序列举，6种的是按照顺序列举的。强调有序列举可以不重不漏。出示连线法：也是按照顺序进行连线。同时交流获胜策略的关键。（七）总结提升同学们能够通过列表或连线进行有序思考找到所有的比赛的策略，非常厉害！而且大家还能从获胜的唯一策略中找到其中的关键是要有两匹马获胜，你们的发现也很重要！4分钟二、排兵布阵、应用策略（一）出示问题红蚂蚁17万只兵分三路：左路6万只，中路8万只，右路3万只。黑蚂蚁只有15万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢?请你来当小小军事家，想一想怎样分配黑蚂蚁的数量，把你的想法写出来。（二）展示交流方法一：7、4、4方法二：7、1、7方法三：2、9、4（三）对比提升至少要保证有两路蚂蚁的只数超过对方才能获胜。同学们在对比过程中还可以应用田忌赛马获胜的关键因素，真是了不起！6分钟比赛策略、总结要素（一）出示问题：学校举行拍球小队赛,三局两胜制。如果每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？你能否当一次小小智多星，帮助第2队想想办法？（二）展示交流：1.连线法2.列表法（三）提出问题：前面的条件都不变，还是这些选手，三局两胜，如果第2队先安排选手，还能保证获胜呢？为什么？（四）引发讨论：（五）总结提升：《田忌赛马》获胜是有条件的，首先田忌至少要有两匹马能够分别比过对方的两匹马，其次先出后出也很关键。3分钟摸牌游戏、拓展应用（一）出示规则（二）展示对策第一组：小英5、7、9，小丁3、6、8，小丁可以三局两胜。第二组：小英8、7、9，小丁3、6、5，小丁无法获胜。第三组：小英8、6、9，小丁3、7、5，小丁无法获胜。（三）总结提升：能否获胜与是否抽到了一手好牌也有关系呢，至少要有两张大过对方。1分钟总结提升、课后练习（一）总结提升：通过今天的学习，你有哪些收获？（二）课后练习：课后练习是107页的第3题评价测试一、填一填。(27分)1.当绘制条形统计图时,一格代表的数据可根据()确定一个合适的数。2.每次只能烙两张饼,两面都要烙。如果每面要烙4分钟,那么烙4张饼最快()分钟可以烙完;要烙5张饼,最快()分钟可以烙完。3.星期天妈妈让小丽完成下面的事情:拖地8分钟,擦桌子2分钟,烧水10分钟。完成这三件事至少需要()分钟。4.某中心小学四年级的4名同学给贫困地区的小朋友捐赠图书的本数如图。(1)图中纵轴上的每格代表()本书。(2)()捐的本数最多。(3)小刚比小华多捐()本书。(4)小亮捐的本数是小红捐的本数的()倍。(5)4名同学一共捐了()本书。二、做一做。(33分)1.为庆祝“六一”儿童节,四(1)班的同学准备举行庆祝活动,为此班委决定购买一些水果。经调查统计四(1)班同学喜欢吃的水果情况如下表。(15分)种类苹果香蕉橙子梨人数159167(1)根据上表中的数据,制作条形统计图。四(1)班同学喜欢吃的水果情况统计图(2)根据统计结果,你认为班委应多购买哪种水果?说说你的想法。2.下面是某小学三年级学生喜欢看课外书的情况统计表。(18分)种类童话神话漫画故事寓言人数202816308(1)请根据统计表完成统计图。(2)图中纵轴上的每格代表()人。(3)喜欢看()书的最多,喜欢看()书的最少,相差()人。三、数学与生活。(40分)1.阳光小学四(1)班和四(2)班举办50米短跑比赛,规定三局两胜制。四(1)班的三位选手是彤彤、明明、兰兰,分别用时7秒、7.5秒、7.8秒;四(2)班的三位选手是斌斌、冬冬、雅雅,分别用时6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四(1)班要胜过四(2)班,那么应该如何选派选手?(6分)四(1)班派出选手四(2)班派出选手获胜班级第一组斌斌第二组冬冬第三组雅雅2.笑笑帮妈妈蒸鸡蛋羹,前后共用了23分钟,而妈妈说只用18分钟就可以了。笑笑是这样安排的:打鸡蛋→切葱花→搅蛋→洗锅→烧开水→蒸鸡蛋羹1分钟2分钟2分钟2分钟6分钟10分钟请你帮助笑笑设计最优的方案。(8分)3.油漆工。两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆,每人每面刷完要2分钟,并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。(8分)4.下面是李阿姨家1~6月份的水费统计图。(10分)(1)李阿姨家哪个月份水费最高?哪个月份水费最低?分别是多少?(4分)(2)1~6月份的水费一共多少钱?(3分)(3)对于李阿姨家1~6月份用水情况你想说点什么?(3分)5.奇思和妙想玩“比大小”的游戏。奇思的三张卡片分别为3,5,7,妙想的三张卡片分别为4,6,9。玩法:每人每次出一张卡片,牌大为胜,比赛为三局两胜制。奇思怎样可以获胜?(8分)

评价测试一、1.收集的数据的大小2.16203.104.(1)5(2)小亮(3)10(4)3(5)80二、1.(1)四(1)班同学喜欢吃的水果情况统计图(答案不唯一)(2)略2.(1)(2)4(3)故事寓言22三、1.组次四(1)班派出选手四(2)班派出选手获胜班级第一组兰兰斌斌四(2)班第二组彤彤冬冬四(1)班第三组明明雅雅四(1)班2.洗锅→烧开水(打鸡蛋、切葱花、搅蛋)→蒸鸡蛋羹3.把7块木板编号:①②③④⑤⑥⑦,两个油漆工先刷①②的正面,需要2分钟,再刷反面,所以刷完①②需要4分钟,再刷③④,也需要4分钟,剩下的3个木板,两个油漆工同时刷⑤⑥的正面,需要2分钟,然后其中一个刷⑤的反面,另一个刷⑦的正面,