高考物理-静力学动态平衡典型试题解析

有关共点力平衡试题的解答，可以说都是通过平行四边形定则或者三角形定则转化成数学问题来进行的，要用到的数学知识主要有直角三角形边角关系、正弦定理（包含余弦定理）、相似三角形对应边成比例、三角函数的变换、圆的知识（有人称之为辅助圆法，实际还是图解法）等等。解题思路主要是列出解析式定量推导和图解法定性分析结合定量推导，即解析法和图解法，两种方法我们都要熟悉，具体解题需要综合运用。今天，我们将对一些常见的有一定难度的动态平衡试题进行汇总，以便给大家带来方便。

例题一、如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于竖直固定环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA的夹角α=120°，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（

）

A．F1逐渐增大

B．F1逐渐减小C．F2逐渐减小

D．F2先减小后增大【答案】C【难度】0.85【来源】山东省名校考试联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题【知识点】动态平衡问题【详解】对结点O进行受力分析，作出如图所示矢量三角形，由正弦定理可知在旋转过程中，两段绳子的夹角不变，则∠A始终为60°，而∠O会从90°逐渐减小，∠B会从30°逐渐增大，且最后大于90°，从而根据正弦值的变化可知，F1先增大后减小，F2一直减小。故选C。其实，这类试题早在十年前就在试卷上出现过了。例题二、如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α=120°，拉力大小为F2。将绳OA缓慢顺时针转过75°，并保持O、B两点位置始终不变，物体始终保持静止状态。则在OA旋转过程中，下列说法正确的是（）A．F1逐渐增大B．F1先增大后减小C．F2逐渐减小D．F2先减小后增大【答案】C【难度】0.65【来源】2014-2015学年河北保定高阳中学高二下期期末考试物理卷【知识点】动态平衡问题【详解】物体始终保持静止，所受合力为零，在OA旋转过程中，根据平行四边形法则画出力的动态变化图如下

由图可知，在OA顺时针缓慢旋转75°过程中，F1先减小后增大，F2一直减小。故选C。例题三、如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角α=120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（）A．F1逐渐增大B．F1先增大后减小

C．F2逐渐增大D．F2先增大后减小

【答案】A【难度】0.65【来源】2022届山东省威海市文登新一中高三上学期第一次月考物理试题【知识点】动态平衡问题

【详解】以结点O为研究对象，对其受力分析如图1所示，设物体的重力为Mg，有从题意可知b从60逐渐减小到0°，cosb增大，则F1增大，q角从0°增大到60°，cosq减小，则F2减小，故BCD错误，A正确。故选A。例题四、如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定环上的M、N两点，O点下面悬挂一小球。细线OM、ON与竖直方向夹角分别为α=60°、β=30°。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，将两绳同时缓慢顺时针转过45°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且小球始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是（

）A．F1在逐渐增大

B．F2先增大再减小C．F1与F2的水平分量大小相等D．F1与F2的竖直分量大小相等【答案】AC【难度】0.65【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高一上学期期末物理试题【知识点】动态平衡问题【分析】物体始终保持静止，合力为零，对物体受力分析，受到mg、F1、F2三个力，这三个力构成一个封闭的矢量三角，在旋转过程中，对矢量三角形动态分析即可。【详解】AB．物体始终保持静止，合力为零，所以mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，由于重力不变，以及F1和F2夹角为90°不变，矢量三角形动态图如右图所示，mg始终为圆的直径，两绳同时缓慢顺时针转过45°过程中，F1一直增大，F2一直减小，故A正确，B错误；CD．F1与F2的水平分量大小相等，竖直分量的合力与重力大小相等，故C正确，D错误。故选AC。【点睛】题以共点力的平衡为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，解题的关键的画出矢量三角，结合几何关系分析力的变化，难度适中。例题五、(多选)如图所示为一种儿童玩具，在以O点为圆心的四分之一竖直圆弧轨道上，有一个光滑的小球(不能视为质点)，O'为小球的圆心．挡板OM沿着圆弧轨道的半径，以O点为转轴，从竖直位置开始推着小球缓慢顺时针转动(水平向里看)，到小球触到水平线的过程中(

)A．圆弧轨道对小球的支持力逐渐增大B．圆弧轨道对小球的支持力逐渐减小C．挡板对小球的支持力逐渐增大D．挡板对小球的支持力逐渐减小这道题来源于山东省日照市2019届高三5月校际联合考试理综物理试题第8题、山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考物理试题第15题、内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高三上学期期中考试理综物理试题第6题……。题目明确指出研究对象小球“不能视为质点”，所以，有的人把球看作质点分析是不妥当的。题目依然是三力平衡类型，仍然可以用解析法和图解法。【本题答案】BC。用解析法解答，仍然可以用正弦定理，要抓住挡板与竖直方向的夹角是不断增大的。

如果使用图解法，由于重力G不变，两个弹力方向的夹角不变，所以三个力仍然可以放在一个圆里，但重力并不是位于直径上。类似的题目还有：例题六、如图所示为一种儿童玩具，在以O点为圆心的四分之一竖直圆弧轨道上，有一个光滑的球（不能视为质点），为小球的圆心．挡板OM沿着圆弧轨道的半径，以O点为转轴，从竖直位置开始推着小球缓慢的顺时针转动（水平向里看），到小球触到水平线的过程中（）A．挡板对球支持力和球重力的合力逐渐增大B．挡板对球支持力和球重力的合力逐渐减小

C．圆弧对球弹力和球重力的合力先增大后减小D．圆弧对球弹力和球重力的合力先减小后增大这道题来源于2019年河南省非凡吉创联盟高三上学期11月调研考试物理试题、安徽省安庆市潜山二中2020-2021学年高二上学期期中物理试题第2题等。【本题答案】B。例题七、如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ=120°，整个系统处于静止状态，现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中（）A．拉力F逐渐减小

B．轻绳上的张力先增大后减小C．地面对斜面体的支持力逐渐增大

D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小题目来源于山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期9月月考物理试题。【题目答案】D。这道题综合性更强，属于连接体问题。既要分析小球B，还要分析左边的物块A和斜面体。题目的特征，依然是小球重力不变，由各夹角θ不变。所以分析小球时还是可以用图解法画圆。

从图中可以看出，绳OB转至水平的过程中，轻绳OB的张力逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项AB错误；关于选项CD．整体（含斜面体，物块A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四个力的作用，根据对小球的受力分析可知，拉力F的竖直方向分力逐渐增大，水平方向分力先增大后减小，所以地面对斜面体的支持力逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。当然也可以分析物块A和斜面体整体的受力，根据OB绳的张力变化情况得出最后结论。例题八、如图所示，三根不可伸长的轻绳结点为O，绳1水平，绳2与竖直方向的夹角为α，绳3悬挂一重物保持静止。现对重物施加始终与绳3垂直的力F，让重物缓慢向右升高，直到绳3与绳2垂直。下列有关该过程中各绳上张力的说法正确的是（）A．绳1上的张力F1增大B．绳2上的张力F2增大C．绳3上的张力F3增大

D．绳1上的张力F1与绳2上的张力F2的比值增大这道题来源于河南省洛阳市栾川县第一中学2022-2023学年高三下学期入学测试物理试题第6题。本题答案是选D。虽然是一道选择题，但解答起来还是比较费事的。题目属于动态平衡的问题，解答本题最基本的做法应该是，先分析重物的受力，得出绳3张力的变化情况，再分析节点O的受力，得出绳1、2上张力的变化情况以及F1与F2