高考物理-有关匀强电场的试题解析

有关匀强电场的试题一直是高中物理中的热点和难点，而有关匀强电场空间中场强与电势差的关系以及电场力做功的试题更是难点。今天，我们就来讨论几道这方面的较难试题。题目一．21．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V，设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则A．W=8×10－6J，E>8V/m

B．W=6×10－6J，E>6V/m

C．W=8×10－6J，E≤8V/m

D．W=6×10－6J，E≤6V/m

【答案】A【难度】0.65【来源】2007年普通高等学校招生统一考试理综物理部分（宁夏卷）第21题【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、静电力做功与电势差的关系

【详解】试题分析：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势为电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD﹣φC）=1×10-6×（10﹣2）J=8×10-6J．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以考点：电势；电场强度以上是2007年的一道高考试题，是针对一般三角形，命题人的要求并不高，不用计算出场强的最小值。但现在反思，这道试题中场强的最小值能准确求解出来吗？此后的十七年，类似的题目一直热传，并且不断改编，比如有改成直角三角形的，就可以准确求出场强的最小值。题目二．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，AB的长度为2m，D点为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于ΔABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为10V、6V、2V，设电场强度的大小为E，一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点，静电力做功为W，则（）A．W=6×10-6J，E>2V/m

B．W=﹣6×10-6J，E>6V/m

C．W=6×10-6J，E≤2V/m

D．W=﹣6×10-6J，E≤6V/m【答案】A【难度】0.85【来源】安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测物理试题

【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系【详解】由于D为AB的中点，则D点的电势电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD﹣φC）=1×10-6×（8﹣2）J=6×10-6JAB的长度为2m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<2m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以故选A。注意，以上是原题目及解析。实际上，由于是针对直角三角形，所以可用多种方法可以推导计算出场强的最小值Emin是6V/m（详细推导计算请阅读上一篇文章）。因此，这道试题的四个选项最好改为如下：A．W=6×10-6J，E≥6V/m

B．W=﹣6×10-6J，E≥2V/m

C．W=6×10-6J，E≤2V/m

D．W=﹣6×10-6J，E≤6V/m当然，这样一改，题目的难度就增大了。题目三．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，∠A=30°，BC的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为4V、0V和2V，设场强大小为E，一电量为1×10-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为W，则（）

A．W=2×10-6J，E>4V/m

B．W=﹣2×10-6J，E>2V/m

C．W=2×10-6J，E<4V/m

D．W=﹣2×10-6J，E>2V/m

【答案】B【难度】0.65【来源】福建省三明市将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考物理试题【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系【详解】由题意可知一电量为1×10-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为在匀强电场中CD是一条等势线，电场线与等势线垂直，B点到CD的距离故B正确，ACD错误。故选B。这道题不仅是针对直角三角形，而且内角已知，所以各个边长都可求出，这时就不是可以求出场强的范围，而是可以求出场强的大小及方向。所以，如果是计算题则更好！题目四．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，电荷量为的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（

）

A．E=8V/m

B．E<8V/m

C．W=6×10-6J

D．W=8×10-6J

【答案】D【难度】0.94【来源】2024届福建省厦门第一中学高三下学期高考模拟（最后一卷）物理试题【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系【详解】AB．AB的长度为1m，由于电