冀教版七年级下册数学教学课件-第6章-二元一次方程组6.2-二元一次方程组的解法(第1课时)

七年级数学·下新课标[冀教]第六章二元一次方程组

学习新知检测反馈6.2二元一次方程组的解法（第1课时）学习新知问题思考如果设老牛驮x个,小马驮y个,所列方程组为怎么样求得x,y的值呢?活动1

代入法解方程组初探1.一起探究对于“鸡兔同笼”问题(上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?):方法一:列一元一次方程设鸡有x只.根据题意列方程,得2x+4(35-x)=94解这个一元一次方程,得x=23.从而得35-23=12.即鸡有23只,兔子有12只.方法二:列二元一次方程组设鸡有x只,兔子有y只.根据题意,可得方程组①得y=35-x,③将③代入②,得2x+4(35-x)=94.④

【追问】

(1)由方程组

是怎样得出方程④的?(将方程①变形后代入②得到的.)（2）说明方程④和方程＊完全相同的理由．(它们都表示的是“足数”.)(3)你会解方程④吗?由④解出x的值以后,怎样求出y的相应的值?(代入方程①或②或③,求出相应的y值.)(4)从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗?(选择一个方程,将其中一个未知数用另一个未知数表示,代入另一个方程中,化为一元一次方程,求得其解,再求出另一个未知数的值.)(教材第6页例1)求二元一次方程组

的解.

解:将①代入②,得x+2(x-6)=9.解这个一元一次方程,得x=7.将x=7代入①,得y=1.所以,原方程组的解为【追问】

(1)将x=9-2y代入①可以吗?(2)还有其他的代入方法吗?(3)在代入的过程中要注意什么?活动2

代入消元法将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,通过解一元一次方程,求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.活动3

大家谈谈解二元一次方程组解:方程①可变形为x=10-y.③将③代入②,得10-y-2y=4.解这个方程,得y=2.将y=2代入③,得x=8.所以,原方程组的解为【思考】(1)代入法要实现的目的是什么?(代入法,一般是将方程组中系数较为简单的一个方程变形后代入另一个方程,达到消元的目的.)(2)观察上面的解题过程,你还有其他的解法吗?(本题也可以将方程②变形为x=2y+4,再代入方程①求解.)【即时练习】

用代入消元法解下列方程组.【参考答案】

当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时,可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式

这里a1,b1,c1,a2,b2,c2是整数,x,y是未知数.[知识拓展]解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”.主要步骤是:(1)将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来;(2)将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程;(3)解这个一元一次方程;(4)把求得的一元一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数的值,组成方程组的解.课堂小结检测反馈1.把方程7x-2y-15=0写成用含x的式子表示y的形式,得(

)解析:要把方程7x-2y-15=0写成用含x的式子表示y的形式,需要把含有y的项移到等号一边,其他的项移到另一边,然后合并同类项,系数化为1即可.因为7x-2y-15=0,所以2y=7x-15,即

故选C.C2.由方程组

得2x-6=7-11x,解得x=1,把x=1代入①得y=2-6=-4,所以方程组的解为

该解法是通过

消去未知数y,从而将方程组转化为关于x的一元一次方程来解的,这种解法叫做

法.

解析:本题主要考查对消元法的理解,方程①和②的右边都是y,因此左边两个代数式是相等的,实际上就是将y=2x-6代入②,或是将y=7-11x代入方程①.代入消元代入3.(贵阳中考)方程组

的解为

.

解析:将y=2代入x+y=12,消去y,得到x=10.故填

4.(重庆中考)解方程组

解:把方程①代入方程②,得3x+2x-4=1,解得x=1.把x=1代入①,得y=-2,所以原方程组的解为学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律