数学试卷答案【云南卷】云南省曲靖一中2026届高三年级上学期第三次阶段性测试(.5-.6)

曲靖一中2026届高三年级教学质量检测（三）数学参考答案题号123456789答案CDACDBABBDBCBC4.C【解析】由题可知该正态分布的均值为2，其图象的对称轴为直线x=2，由条件概率公式得P故选：C．所以(lnX+lnY)2=+2lnXlnY=1，则lnXlnY(XlnYYlnX)=2lnXlnY=，所以XlnYYlnX=·、.故选：B.7．A【解析】】连接BG，延长交AC于O，作图如下：容易知：G点为重心，故而：而又：故则.故选：A.22=-x，得g(x)+g(-x)=-4，即2ax2-4=-4，所以a=0，得g(x)=x-2，f(x)是周期为2的周期函数，f(x)∈[0,6]，作出函数f(x)的图象及直线y=x-2，可得两图象有7个交点，故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.BD【解析】对于A，因为函数y=5x在R上单调递增，且a>b>0，所以5a对于B，因为函数y=x-3在(0,+∞)上所以b-a<0，故所以，故C错误；0.6(b对于选项A：z=(a+bi)2=a2-b2+2abi，z12=(a-bi)2=a2-b2-2abi，因为2ab与-2ab不一定相等，故选项A错误；r22，故选项C正确；22-两者不相等，故选项D错误.故选：BC.11.BC【解析】A.若函数是周期函数，则2-x-T)=sin2-x)，那么2Tx+T2-T=2kπ,T与x有关，不是常数，故f(x)不是周期函数，故A错误；2-≥-，则y=sint的最大值为1，故B正确；C.若x=m是函数的对称轴，则f(x+m)=f(m-x)，即sin(x+m)2-(x+m)=sin(m-x)2-(m-x)，若m与x无关，则k=0，所以函数f(x)的对称轴是x，故C正确；D.若(a,b)是函数的对称中心，则f(2a-x)=2b-f(x)，即sin(2a-x)2-(2a-x)=2b-sin(x2-x)，即sin(x2+x-4ax+4a2-2a)+sin(x2-x)=2b，显然，b随着x的变化而变化，所以函数没有对称中心，故D错误.故选：BC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.【答案】4【解析】设该圆锥的底面半径为r，母线长为l，由题意πrl=4πr2，所以l=4r=4．由二倍角的正弦公式得sin2β=2sinβcos故答案为：14.【答案【详解】解：根据题意，函数f(x)=cos(wx+φ)(w>0)是奇函数，则该函数过坐标原点.存在正数a使得函数f(x)在[0,a]上单调递增,则可将f(x)=cos(wx+φ)(w>0)等效转化为f(x)=sinwx.观察区间，可将其分为在图象中前者宽度为后者的二倍.则条件可转化为：函数f(x)=sinx在区间[-2β,β]上取得最小值时的x值有且仅有一个其中画出f(x)=sinx图象，通过绘制关键点发现，当时，满足题意，如图所示：四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.【解析】(1)取DD1中点G，连接AG，EG，则有DG//CE，DG=CE，所以四边形CDGE为平行四边形，所以CD//EG，CD=EG，所以四边形ABEG为平行四边形，所以BE//AG，BE=AG，又因为AF//D1G，AF=D1G，所以四边形AGD1F为平行四边形，（2）取DC中点O，AB中点M，连接D1O，OM.因为平面DCC1D11平面ABCD，平面DCC1D1∩平面ABCD=CD，D1O平面DCC1D1，因为底面ABCD是矩形，所以OM//OC，所以OM，OC，OD1两两互相垂直.如图所示建系，..........................................................9分所以所以)是平面D1BE的一个法向量..........11分即平面BD1E与平面A1B1C1D1夹角的余弦值为..............................13分【解析】（1）当△BCD为等边三角形时，因为AD//BC，所以上ADB=上DBC则在Rt△ADB中，BD故BC=BD=2，即a=2．.............................................6分sin上BDCsin上BCD在△BCD中，由正弦定理可得BC=sin上BDCsin上BCD则BDsinsin......................9分则在Rt△ADB中，AD=BDsinθ=4sinsinsinθ2因为所以所以当时上式取得最大值2+，即AD的最大值为2+．.....................................................15分【解析】（1）设A(x1,y1)，B(x2,y2)，y=kx+4与x2=2py联立得x2-2pkx-8p=0，所以x1=-8p，...................................................3分1,kx1因为以线段AB为直径的圆过点O，x2=16-8p=0，所以p=2，故C的方程为x2=.4y.................7分设Mx3>0,x4<0)，则线段OM的斜率为，直线ON的斜率为，由内切圆性质可得，点D(0,2)在上MON的平分线上，所以x4=-x3，..........9分所以直线OM的方程为x3x-4y=0，直线MN的方程为y，由点D到直线OM，MN距离相等得...................................11分-16，所以化简得t3-24t-32=0，所以t2-4t-8=0，解得t=2-2（不符合题意舍去）或t=2+2，所以x=t2-16=8，所以r2.故内切圆D的半径r=2-2............15分18.【答案】(1)y=0(2)答案见解析(3)(1,+∞)所以f(0)=0，f,(x)=2e2x-2(a+1)ex+2a，则f,(0)=0，.所以函数f(x)在x=0处的切线方程为y=0；.......................................4分（2）函数f(x)=e2x-2(a+1)ex+2ax+2a+1(a>0)的定义域为R，且f,(x)=2e2x-2(a+1)ex+2a=2(ex-a)(ex-1)，当a=1时，f,(x)=2(ex-1)2≥0恒成立，所以f(x)在R上单调递增；.................6分所以f(x)在(-∞,0)，(lna,+∞)上单调递增，在(0,lna)上单调递减；.................8分当0<a<1时，则当x>0或x<lna时f,(x)>0，当lna<所以f(x)在(-∞,lna)，(0,+∞)上单调递增，在(lna,0)上单调递减；.................10分综上可得，当a=1时，f(x)在R上单调递增；当a>1时，f(x)在(-∞,0)，(lna,+∞)上单调递增，在(0,lna)上单调递减；当0<a<1时，f(x)在(-∞,lna)，(0,+∞)上单调递增，在(lna,0)上单调递减................11分（3）因为f(0)=0，f(x)必有一个零点为0，.........................................12分由（1）可得，当a=1时f(x)只有一个零点，不符合题意；当a>1时，f(x)在(-∞,0)，(lna,+∞)上单调递增，在(0,lna)上单调递减，显然f(lna)<f(0)=0，x所以f(x)在(lna,+∞)上存在一个零点，........................................14分当0<a<1时，f(x)在(-∞,lna)，(0,+∞)上单调递增，在(lna,0)上单调递减，所以f(x)在(0,+∞)不存在零点，且一个零点为0，则另一零点不可能大于0，此时不满足x1+x2>0，故舍去；............................................16分综上可得实数a的取值范围为(1,+∞)..........................................17分【解析】（1）记{an}公差为d，{bn}qn-1=2qn-1，即2d〔an为奇数〔nn为奇数nn4n242×224n)两式相减，可得到3Sn=4||两式相减，可得到3Sn=4||故此时Sn..................................................7分........................................................9分于是Sn.......................................10分当n为奇数时，Snn，故要能够以Sn，Sn为三边构成一个三角形，