数学试卷答案【高二】江西省稳派上进教育联考2025-2026学年度高二第一学期期中考试（.-.2）

上进联考更专业更放心江西省2025—2026学年度第一学期期中考试高二数学参考答案及评分细则【解析】易知以点(-4,0),(-4,2)为端点的线段的中垂线方程为y=1,以(-2,2),(-4,2)为端点的线段的中垂线方程为x=-3.设圆心为(m,n),显然(m,n)为直线x=-3与直线y=1的交点，故m=-3,n=1,故圆的半径r=√(-3+2)²+(1-2)²=√2.故选B.【解析】联立{可得y²-2pmy+2p²=0,由相切可得△=(-2pm)²-4×2p²=4p²(m²-2)=0,由p>0可知m²=2,即m=±√2.故选D.【解析】显然M(a,0),N(-2a,0),线段MN上符合题意的三等分点坐标为(0,0),联立可得(x+2a)²+4-(x-a)²=9,化简得6ax+3a²=5,得可得故选C.0,由对称性可知E与W在第四象限的交点的横坐标与点A的横坐标相等，故x仅有一解，所以 ,得,所以将,所以点A的横坐标为x=b,纵坐标为y=√1-b²,则x²+y²=1(0<r<1),轨迹是圆的一部分.故选A.高二数学第1页(共5页)上进联考更专业更放心9.【答案】AC(每选对1个得3分)3=0,与x轴无交点，故无截距式方程，故B错误；由垂直可得1·a+2×(-4)=0,解得a=8,故C正确；由平行关系可得1×(-4)=2·a,可得a=-2,故D错误.故选AC.10.【答案】AB(每选对1个得3分)【解析】设椭圆C的长半轴长为a,半焦距为c,因为F₁(-1,0),F₂(3,0),所以2c=4.因为点A(3,3)在C的内部，所以|AF₁I+|AF₂I=√(3+1)²+(3-0)²+√(3-3)²+(3-0)²=8<2a.因为点B(1,6)在C的外部，所以11.【答案】ACD(每选对1个得2分)A在第一象限知A(3,2√3),,由抛物线定义知故B错误；显然AF=(-2,-2√为直径的圆的方程,代入y=0知,可得,于是故四边形AMBN的面积，,故D正确.故选ACD.【解析】易得该圆的标准方程为(x7a)²+y²=2a²+1,即半径r=√2a²+1≥1,故其周长的取值范围为(2π,+∞).15.解：(1)显然lʙ:y=0,lBc:x=-1,故AB⊥BC,(2分),(4分)高二数学第2页(共5页)上进联考更专业更放心(2)由题意AC的斜率,(8分)故AC边上的高所在直线的斜率,(10分)又其经过点B,故其方程为,(11分)若考生的最终答案不符合题干所要求的直线方程形式扣2分.16.解：(1)设F₁(-c,0),P(x,yo),由点P在E上可得.①(3分)(2)由(1)可知F₁(-2,0),F₂(2,0),(8分)则PF₁=(-2-x₀,-y。),PF₂=(2-x。,-y。),(10分)解得x₀=±√2,yo=±√3,(12分)【评分细则】17.解：(1)由椭圆的第一定义可得△AF₁F₂的周长为2×(2)设P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),(5分)联立得(3+4k²)x²-32k²x+64k²-12=0,(7分)故△=(-32k²)²-4(3+4k²设PQ的中点为M(xo,yo),则(12分)高二数学第3页(共5页)上进联考更专业更放心且y₁+y₂=2mp,Y₁y₂=p²,则x₁+x₂=m(y₁+y₂)-p=(2m²-1)p,故AB的中点为,(6分)代入D(2p,0)可得,即,(8分)高二数学第4页(共5页)上进联考更专业更放心(2)(i)由于P₁,P₂,P₃为圆F上三等分圆周的任意三点，且Q₁,Q₂,Q₃分别为FP₁,FP₂,FP₃的延长线与C的交设C的左焦点为F₁,∠