2025年近几年混凝土结构设计自考计算题题型及答案

计算题共19题：第2章：9第3章：4第5章：6

第二章单层厂房

L某单层单跨工业厂房排架构造，跨度18m,柱距6m,厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压

原则值为尸ma&k=UOkN,最小轮压原则值为Pmin,k=30kN,大车轮距为4.5m<>试画出吊车梁支座反

力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值Omax、Dmin。（提醒：*=14）

GO1第38题、2章P46・47)

38.(I)吊东梁支座反力影响线如答38图所示

%=1.0..2=64f=0.25(2分)

6

(2>23=7Q%ax.kG'l+y2)

=1.4x110x(1+0.25)=192.5kN(2分)答38图

<3)%=出6+⑴=14x30x(1+0.25)=52.5kN(2分)

2.某单层单跨厂房排架构造及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m,柱距6m,

/ii=2500mm,/i2=1200mmo已知基本风压wo=O.3kN/m2,求作用于排架上的风荷载原则值〃相及Wk。（提

醒：①哪=〃/4“）；②风压高度系数以;按内插法取值，离室外地面10m高时，〃/=1.0；离室外地面15m

高时，4=1.14；③柱顶如下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。柱顶以上按水平集

中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。）（・10第39题、2章P49・50）

题39图（尺寸mm,标高m）

39.解：

（1）柱顶以下按水平均布风裳

柱顶离度：0349.7=10.0m（1分）

高度系数：4=1.0（1分）

风蒙标准值：=0.8x1.0*03x6=1.44kN/m（一）（1分）

（2）柱顶以上按水平集中风或考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。

tt口高度，0349.7+X5=lZ5m（1分）

诲度系数：1+（1.14-1.00）/（15-10）x（123-10）-1.07（】分）

%-[（0.8403）*,+（0.5H）,6）加]“woB

=[13XX5H）.1X12]X1.07X6X03=6.03kN（一）（I分）

3.某单层单跨厂房排架构造如题39图所示。A柱与B柱尺寸相似，在牛腿顶面上分别作用有

Mmax=104kNm及Mmi„=58kN-m的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kNo试用剪力分派

法计算各柱的柱顶剪力。（提醒：柱顶不动较支座反力A二丝。3+7。5,C3=1.30,C5=0.70）

H

（・10第39题、2章P54・57）

题39图

39.（1）0=104X1.3/15+30X0.70=30.01kN（一）（1.5分）

^B=Cs=-5SX1.3/15+30X0.70=15.97kN（一）（L5分）

（2）A柱与B柱的刚度相同，故剪力分配系数为1/2（1分）

（3）柱顶剪力

V%-RA+1/2（RA+EB）=-30.01+22.99=-7.02kN（-）（1分）

5-&+1/2（&+KB）=-15.97+22.99=7.02kN（-*）（1分）

4.两跨等高排架构造计算简图如题39图所示。排架总高13.1m,上柱高3.9m,qi=1.5kN/m,

q2=0.75kN/m,A、B、C三柱抗侧刚度之比为1：1.7：U试用剪力分派法求A柱的上柱下端截

面的弯矩值。（提醒：柱顶不动较支座反力R=GqH,G尸0.34）（・10第39题、2章P54・57）

题39图

39./?A=0.34x1.5x13.1=6.68kN（—）（1分）

RC=0.34x0.75x13.1=3.34kN（一）（1分）

分配系数：?7A=—■—=0.27（1分）

1+I.7+1

柱顶剪力：

VA=RAFA（&+&）=6.68-0.27x（6.68+3.34）=3.97kN（一）（2分）

A柱的上柱下端弯矩：

M=0.5x1.5x3.92-3.97x3.9=-4.08kN-m（1分）

5.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm,采用C30混凝土（抗拉强度原则值为

2.01N/mm2）,作用于牛腿顶部的竖向荷载原则值为150kN,水平荷载原则值为70kN,裂缝控制

系数取0.65。试验算牛腿截面与否满足斜裂缝控制条件。（・10第38题、2章P71）

（提醒：4=40mmfFvk4p1—0.5"］九姐）

I20.5+9

%

70kN

u

n

u

o

o

n

200

题38图

38解：由题意知：

2

0=0.65,b=400/n/n,=150AN,Fhk=RAN,flk=2.01N/mm,

a=2OO〃〃72,a,=40inm,h=5()()/n/?i

7i0=h—as=500-40=460mm(2分)

Fhk几匹（70）2.01x400x460

fl\1-0.5=0.65xl-（）.5x——x-------------

I150J,、u200

0.5+—0.5+——（3分）

儿460

=197.2AN之Fvk=150kN

故牛腿截面满足斜裂缝左制条件。（1分）

6,某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN,

水平拉力设计值为100kN,采用HRB400级钢（/j=360N/mni2）,〃s=50mm。试计算牛腿顶部

所需配置的纵向受拉钢筋面积4。

（提醒：当。＜0.3加时，取。=0.3加；A=+1.2五）（・01第40题、2章P73）

s0.85/屈

（未注明单位：mm）

题40图

40.（1）瓦=方一4=850—5O=8OOmm（I分）

（2）a=100<0.3方0=0.3x800时，取。=0.3/=240mm（2分）

⑶"嬴+⑵鹏-mmF分）

7.单层厂房柱下独立柱基如题37图所示。上部构造传至基础顶面的轴向压力原则值M=650kN,弯矩原则值

Mk=450kNm,修正后的地基承载力特性值人=150kN/m2,埋深d=l.5m。设基础及其上部土的重力密度平均值为

3

yin=20kN/m,基础底面尺寸bXZ=3.0X2.0m。试验算地基承载力与否满足规定。

（提醒：当9/6时，4.,皿x=M6+G人士也;

A.minblW

当OR6时，Pka二誓产）

（・10第37题、2章P76）题37图（mm）

37.解：

(1)Gk=rnfcW=20x3.0x2.0xl3=180kN(lib)

(2)Mt=A4=450kN

M*=M=650kN

—^—=0J42>fc/6=030m(1分)

2G*650+180

因此，部分基础底面与地基之间脱离(1分)

(3)a=--e=--0^42=0^58m

22

p=Xa+Gj=2x髓0+180)=288.8aL2£=180kN/n?(2分)

人a3az3x0.958x2.0八

地基承载力不满足要求。（1分）

8.偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力仍=150kN/m2,基础混凝土

抗拉强度设计值片=1.1N/mmL试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力与否满足规定。

（提醒：as=40mm,Fi=PfAh小心0.7外戌而加/|^二1・0,即尸；（0+热））（・10第36题、2章P77・78）

题36图（单位：mm）

36.hQ=600-as=560mm

4=640x2000-2402=1.2224x106mm?=1.2224m2（2分）

Fl=pfA/=150x1.2224=183.360kN

4=《+%）=（400+1520）/2=960mm

0.7/?kp/^m%o=0.7x1.0x1』x960x560

=413.95X103N=413.95kN>B（3分）

.•.满足冲切承载力要求。（1分）

9.某轴心受压柱下扩展基础如题图40所示。地基净反力p.j=180kN/m2,采用HPB235级钢筋，

2

/i=210N/mm,as=70mmo试计算底板受力钢筋截面面积。（提醒：Av=——-一）（-10第40

（）・9/人

题、2章P79）

（单位：mm）

题40图

40.(1)h0=600—70=530mm（1分）

(2)〃=180x1.2x0.6x—+2xlxl.22x^l^

=285.12kNm（3分）

223

285.12xlQ6

(3)A=2846mm2（2分）

a0.9x210x530

第三章多层框架构造设计

1.某框架构造计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为Lq=3kN/m,/=6m。试用分层法计算

并画出顶层AB梁的弯矩图。（提醒：梁的固端弯矩为（・01第39题、3章P100）

题39图

39解：（1）固端弯矩

M=-----ql2=—x3x62=-9kN•m

*AI{12'12

M,.,=—ql2=—x3x62=9kNm

BA1212

（2）分派系数

因非底层柱的相对线刚度乘以折减系数0.9,则

Mit=---5—=~0.52

f1+0.9

(3)顶层AB梁的A端的弯矩

M=-9+(-9)x(-.052)=-4.32AN•m

(4)顶层AB梁的弯矩图如下：

2.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。跨号内为各杆件的相对线刚度。试用反弯点法计

算梁AB的B端弯矩。（-10第38题、3章P102-105）

题38图

38.（D求第三层中柱的剪力值（1分）

叱据、2。*kN

（2）求第二层中柱的剪力值（1分）

0.9

x（20+40）=20kN

3x0.9

（3）求第三层中柱的柱底弯矩（1分）

1,T,卜203.61cLz

^=^x-=yxT=12kN.m

（4）求第二层中柱的柱顶弯矩（1分）

Af=Kx-=20x—=36kNm

2JR222

（5）求梁AB的B端弯矩（2分）

=扁,.3底+"2^=5^（12+36）=25.6010^

3•某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各柱线刚度均为1.0xl04kNm,边柱侧移刚度修

正系数为。=0.6,中柱侧移刚度修正系数为。=0.7。试用。值法计算柱AB的B端弯矩。（提醒:

底层反弯点高度比为0.65）（-01第39题、3章P105-H1）

题39图

39.(1)求底层柱的侧移刚度(3分)

边柱：。边=「当"0.6x口1=4.08xUkN/m

h4.2

中柱：.中二/孕=0.7X"11°”=4.76X103kN/m

h24.2

底层总侧移刚度：

Q=2(D边+2x(4.08x10'+4.76xl03)=17.68xl03kN/m

(2)求底层柱的总剪力(1分)

匕。50+50=100kN

(3)求底层中柱承担的剪力(1分)

4h=生x匕=476x।°：10c=26.92kN

冲D1117.68x10s

(4)求AB杆的B端弯矩(1分)

MB二匕中x(1-yN=26.92x(l-0.65)x4.2=39.57kNm

4.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为1.0xl04kNm,边柱侧移刚度修正

系数为0.6,中柱侧移刚度修正系数为0.7o试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。

（・10第40题、3章P111）

15kN

题40图

40.（1）各层侧移刚度：（2分）

12xl.0xlQ4

边柱：DA=a-^-=0.6x=4.08xl05kN/m

4.2a

士什c12/—12xl.0xl04

中柱：4=a,=0.7x―行一=4.76xIO?kN/m

Z"=Z2=22=2心+&=2x4.08x103+4.76x103=12.92x103kN/m

（2）各层剪力：（1分）

匕=15kN

匕=15+15=30kN

Ki=15+15+15=45kN

(3)各层层间侧移：(2分)

.匕15,.,

△冬3==—=------r=L16mm

Zn12.92X103

A匕30

2Z.12.92x1()3

V45

Au.=-=r—=----------=3.48mm

1ED、12.92X10J

(4)顶点侧移：(1分)

u-Au,+AU2+AUj=3.48+2.32+1.16=6.96mm

第五章混凝土构造抗震设计

1.虺层构造体系如题36图所示。当柱顶作用尸=lkN的水平力时，柱顶侧向位移K=0.05mm；已知集中于屋

盖处的重力荷载代表值G=2500kN,地震影响系数最大值4刈=°』6,特性周期”=0.40s。试计算该体系的底

/T\0.9I-

部剪力。（提醒：a=:4侬，7=2兀后）（・10第36题、5章P246）

题36图

36.解:

（1）值移刚度：49/1/O.OAZOxlO3kN/m（05分）

质量：kGgZSOO/^gSS.lOxlVkg（03分）

（2）周期：T=〃后=2不J合肾g=0.710s（1分）

（3）地震影响系数："=（'『j=（赢『x0J6=0.095（2分）

（4）底部剪力•/^=aG=0.095x2500=23730kN（2分）

2.三跨单层排架如题37图所示。总重力荷载代表值为4000kN,构造基本白自周期为0.4s,场地

特性周期为0・25§,抗震设防烈度为8度，a,„ax=0.16；排架A柱、B柱、C柱和D柱的侧移

刚度的比值为2：3：3：2。试用底部剪力法计算C柱的弯矩，并面出弯矩图。（提醒：

\0.9

"寸&nax）G10第37题、5章P246）

ABCD

题37图

37.（1）a=（0.25/0.4）09x0.16=0.105（2^）

（2）Fa=0.105x4000=420kN（1分）

（3）^=420x3/（2+3+3+2）=126kN（1分）

（4）皎下=126x6=756kN,m（1分）

（5）弯矩图：（1分）\

756/

.（单位:kN-m）答37图

3,某两跨五层框架如题37图所示，各层重力荷载代表值分别为：Gi=G2=G3=G4=1500kN,

G5=1000kN；构造基本自振周期为0.4s,场地特性周期为0・25s,抗震设防烈度为8amax=0.16；

框架底层A柱、B柱和C柱的侧移刚度的比值为3：4：3,底层A柱反弯点高度比yh=0.55。试

T

用底部剪力法计算底层A柱的上端弯矩。（提醒：a1=（d）°%max）（“0第37题、5章P253.255）

题37图

（T<025?9

37解：1）/=U%皿=而xO.I6=0.105（2分）

、J\。・4/

2）FEk=a,Geq=0.105x0.85x（4x1500+1000）=624.75^（2分）

3）V=624.75x---=187.425AN（1分）

i"A3+4+3

4）MlA=187.425x4x（I-0.55）=337.365kNjn（1分）

4.某三层钢筋混凝土框架的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值均为800kN,水平地

震影响系数为0.1,顶部附加地震作用系数为0.05。试用底部剪力法计算该框架第2层层间地

震剪力的原则值。（提醒：尸产小叽心（1-即）（・01第36题、5章P253-255）

为出

I

"s

o

S

题36图

36.（1）F^aiG^.1X0.85X3X800=204kN（1分）

（2）"3=0.05X204=10.2kN（1分）

（3）=800x（l+2+3）x3=14400kN-m

k=i

,,800x9

ri=----x204x（1-0.05）=96.9kN

14400

800x6

x204x（1-0.05）-64.6kN（2分）

2-14400

（4）r2-F3+/1F?+F2=96.9+10.2+64.6=171.7kN（2分）

5.如题40图所示框架构造，各层重力荷载代表值G=1440kN（i=L2,6）,各层边柱D值均

为l.2xlO，kN/m,各层中柱D值均为2.4xlO%N/m。试按能量法计算其自振周期。

（提醒:亚丁，WT=0.6)G10第40题、5章P257)

T]=2[ZGu

E

0

O6I

U

9

X

E

0

E

题40图

40.(1)各层层间侧移刚度

£°=1.2x1O,x2+2.4x1O'x2=7.2x104N/.（1分）

(2)各层层间剪力

Vi=