2025-2026学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026年是“十五五”规划的开局之年，是承前启后、继往开来的关键一年.2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C. D.2.如图，点A，B，C在直线l上.下列说法正确的是（）A.点A在线段BC上 B.射线AC与射线CA是同一条射线

C.点C在线段BA的延长线上 D.AB=AC-BC3.下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.3a-a=3 C.2a2b-a2b=a2b D.a2+a3=a54.下列根据等式的基本性质变形不正确的是（）A.若x=y,则x+1=y+1 B.若x=2y,则x-3=2y-3

C.若x=y,则-2x=-2y D.若3x=2，则5.已知关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=0是一元一次方程，则m的值为（）A.2 B.-2 C.±2 D.无法确定6.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，则2026个基础图形对应的是第（）个图案.

A.673 B.674 C.675 D.676二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.已知x=2是方程3x-a=5的解，则a=

.8.2026年1月3日，南昌市举办“爱我英雄城健步隆兴桥”大型迎新活动，32.6万市民齐聚创下六项世界纪录的隆兴大桥，以健步方式迎接新年.其中32.6万用科学记数法表示为

.9.在第十五届全运会射击赛事中，来自江西南昌的“05后”小将王仕文表现抢眼，先后在男子25米手枪速射个人及团体项目中斩获两枚铜牌，成为江西代表团在本届全运会射击赛场上的“双牌功臣”，也为家乡南昌赢得荣誉.射击瞄准时，总是用一只眼睛瞄准准星和目标，其中的数学道理是

.10.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x间，则可列方程为

.11.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图1，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，则孩子出生后的天数=1×72+4×71+2×70=79（天）.图2中表示孩子出生后的天数是

天.12.射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB=60°，∠AOD=50°，∠BOC=10°，则∠COD的度数为

.三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

计算：

（1）-12026+[4-（-2）3]÷3×；

（2）90°-51°32'15″.14.(本小题6分)

解方程：.15.(本小题6分)

先化简，再求值：4xy+2（-3x2-xy）-3（xy-2x2），其中x=-1，y=2.16.(本小题6分)

如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．

17.(本小题6分)

一个角的余角的度数比它的补角的度数的一半小21°，求这个角的度数.18.(本小题8分)

将一副三角尺叠放在一起.

（1）如图（1），若∠1=23°，求∠2的度数；

（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，∠DAE＞∠E，求∠CAD的度数.19.(本小题8分)

如图，点C为线段AB上一点，AC与CB的长度之比为3：5，D为线段AC的中点.

（1）若AB=16，求BD的长.

（2）画出线段BD的中点E，若CE=m,求AB的长（用含m的代数式表示）.20.(本小题8分)

观察下列各式：

；；；；…

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52=______；

（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=______；

（3）根据发现的规律，请计算算式112+122+…+192+202的值.21.(本小题9分)

在数学综合实践活动中，同学们准备用某种规格的长方形彩纸制作几何体.经讨论，形成了如下制作方案：几何体制作方案步骤1裁剪长方形彩纸：

图1一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片，或按图2方式裁为3块小正方形纸片.步骤2制作“三角插”和“圆部式”基本单元：

一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元，一块小正方形纸片可折成一个“圆部式”基本单元.步骤3制作几何体：

40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个A型几何体，30个“三角插”基本单元和20个“圆部式”基本单元，可做成一个B型几何体.请你根据制作方案，完成下列问题：

（1）若有70张长方形彩纸全部用来制作A型几何体，在不浪费纸张的前提下，分别用多少张彩纸制作“三角插”和“圆部式”基本单元？

（2）经过进一步讨论，同学们决定用290张长方形彩纸制作A型和B型几何体共13个，同样在不浪费纸张的前提下，请问能制作多少个A型几何体？22.(本小题9分)主题学校购买比赛用品策略探讨问题情境为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买20副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于60个）.素材1商品标价羽毛球拍：150元/副羽毛球：10元/个素材2购买方案方案一：每买一副羽毛球拍赠送3个羽毛球.方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售.任务1现已知方案一和方案二只能单独使用，若学校需要购买羽毛球拍和100个羽毛球，请为学校推荐购买方案.任务2若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？任务3现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用.若学校此次需要购进400个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式.23.(本小题12分)

A，B在数轴上，分别表示数m,n,且|m+3|+（n-21）2=0.

（1）直接写出m的值是______，n的值是______，线段AB的长度是______；

（2）如图1，PQ是一条定长的线段（点P在点Q的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段PQ完全经过点A（即点A在线段PQ上的这段过程）所需的时间为3秒，线段PQ完全经过线段AB（即线段PQ与线段AB有公共点的这段过程）所需的时间为15秒.

①求线段PQ的长；

②直接写出线段PQ运动的速度为______个单位长度/秒；

③如图2，当动线段PQ运动到Q点与A点重合时，与此同时，点C从P点出发，在动线段PQ上，以1个单位长度/秒的速度向Q点运动，遇到Q点后，点C立即原速返回，向P点运动，遇到P点后也立即原速返回，向Q点运动.设动线段PQ，以及点C同时运动的时间为t秒（0≤t≤18），当3PC-QB=6时，求t的值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】1

8.【答案】3.26×105

9.【答案】两点确定一条直线

10.【答案】7x+7=9（x-1）

11.【答案】166

12.【答案】120°或100°或20°

13.【答案】

38°27′45″

14.【答案】．

15.【答案】-xy，2．

16.【答案】解：根据简单组合体的三视图的画法，分别画出从正面看、从左面看、从上面看这个组合体的形状如下：

17.【答案】解：设这个角的度数是x,则它的余角的度数为90°-x,它的补角的度数为180°-x,

根据题意得：，

90°-x=90°-x-21°，

-x+x=90°-21°-90°，

-x=-21°，

x=42°，

答：这个角的度数是42°．

18.【答案】23°

∠CAD=90°+15°=105°

19.【答案】解：（1）∵AC与CB的长度之比为3：5，AB=16，

∴AC=

AB=×16=6，

∴BC=16-6=10，

∵D为线段AC的中点，

∴CD=

AC=×6=3，

∴BD=DC+CB=3+10=13，

答：BD的长为13；

（2），

设AB=a,

∵AC与CB的长度之比为3：5，D为线段AC的中点，

∴AC=AB=a,DC=AD=AC=×a=a,

∴DB=AB-AD=a-a=a,

∴DE=

DB=×a=a,

∴CE=DE-DC，

∴m=a-a,

∴m=a,

∴a=m,

∴AB的长为m.

20.【答案】55

2485

21.【答案】用60张彩纸制作“三角插”，用10张彩纸制作“圆部式”

能制作5个A型几何体

22.【答案】解：（任务1）选择方案一所需费用为150×20+10×（100-3×20）=3400（元）；

选择方案二所需费用为150×0.9×20+10×0.9×100=3600（元）．

∵3400＜3600，

∴学校选择方案一购买更合算；

（任务2）设学校购进了x个羽毛球，

根据题意得：150×20+10（x-3×20）=150×0.9×20+10×0.9x,

解得：x=300．

答：学校购进了300个羽毛球；

（任务3）选择方案一所需费用为150×20+10×（400-3×20）=6400（元）；

选