2025-2026学年浙江七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题浙江一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.衡量手机信号强弱的标准称为．信号的单位是，范围是到，数越大表示信号越强．则下列信号最强的是（）A. B. C. D.2.下列利用等式的性质进行变形的操作中，错误的是（）A.由，得到 B.由，得到

C.由，得到 D.若，则3.2025年12月18日是海南自贸港全岛封关的首日，中远海运洋浦国际集装箱码头吞吐量突破300万标准箱，正式跻身300万标箱级国际枢纽港行列．其中300万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列采用的调查方式中，合适的是（）A.调查全国观众对《天气预报》栏目的满意度，采用全面调查

B.企业对招聘人员面试，采用全面调查

C.对某品牌的锂电池使用寿命检测，采用全面调查

D.对乘飞机前的乘客行李进行安检，采用抽样调查5.如图，点A，O，B在同一直线上，平分，，则的度数是（

）

A. B. C. D.6.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（

）A. B. C.6 D.97.《算法统宗》书中原文为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各有几个？设甜果x个，苦果y个，列方程组为（

）A. B. C. D.8.已知代数式的值为5，则代数式的值为（）A.2017 B.2020 C.2022 D.20329.如图是2026年1月份的日历表，用一个十字架框5个数，则这5个数的和不可能是（

）

A.50 B.65 C.90 D.10010.已知与互余，下列说法：①是锐角，也一定是锐角；②若，则；③若是的补角，是的补角，则；④若是的余角，是的补角，则．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.望淮塔是蚌埠市张公山公园的标志性建筑，以塔底地面为基准，向上的楼层高度记为正，向下的地下空间深度记为负．已知望淮塔某一层观景台比塔底地面高，记为；塔内的地下设备间比塔底地面低，则应记为

．12.计算：

．13.若代数式的值与x的大小无关，则该代数式的值为

．14.如图，已知点C，D在线段上，M，N分别是的中点，根据图形填空：

(1)图中共有线段

条；(2)若，，请用含有a，b的代数式表示出的长为

．三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：．16.解方程（组）：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)如图，点是的边延长线上一点．

(1)在上方求作，使．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)已知，，求的度数．18.(本小题5分)

已知，．(1)化简：，并求当，时，的值；(2)试判断A，B的大小关系，并说明理由．19.(本小题5分)将两个直角三角板的直角顶点O重合放置，已知，请结合图形解决下列问题：

(1)如图1，求的度数；(2)如图2，若射线平分，射线平分，求的度数．20.(本小题9分)观察下列各式：；；；；

(1)根据你发现的规律，计算：

；(2)请用一个含n的代数式表示计算结果．

；(3)根据发现的规律，请计算的值．（写出必要的解题过程）21.(本小题9分)某校数学兴趣小组对本校同学的家庭作业完成时间进行了调查．设作业完成时间为x小时，为方便统计，完成时间：范围内统一记为小时，完成时间范围内统一记为1小时，完成时间范围内统一记为小时，完成时间统一记为2小时，根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：

(1)在这次调查中，调查总人数是

人；(2)请补全条形统计图；并求出作业时间“小时”所在扇形的圆心角是；(3)若该校共有学生3000人，估计该校学生在小时内完成作业的有多少人？22.(本小题6分)【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达点A，再向右移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动4个单位长度到达点C．

(1)【问题探究】点A到点B的距离

，点A到点C的距离

；(2)【拓展探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M，N从点B，点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（）．①若点M是线段PN的中点，求运动时间t的值；②试探究在运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，请求其值．23.(本小题9分)怀远石榴是蚌埠市名优特产，其中“玉石籽”石榴和“玛瑙籽”石榴深受市场青睐．年怀远某石榴种植户科学种植了亩玉石籽石榴和亩玛瑙籽石榴，已知平均每亩玉石籽的产量是每亩玛瑙籽产量的倍，两种石榴总产量为千克．两种石榴的销售规格及售价如下表：品种包装规格售价玉石籽千克/箱元/箱玛瑙籽千克/箱元/箱根据以上信息，回答下列问题：(1)求该种植户收获玉石籽和玛瑙籽石榴各多少千克？(2)若销售这两种石榴共m箱，总销售额为元，求销售玉石籽石榴的箱数（用含的代数式表示）．(3)该种植户分两次售完所有石榴：第一次销售两种石榴共箱，第二次销售时，对剩余的玉石籽石榴打八折促销，玛瑙籽石榴保持原价．已知第二次的销售额比第一次多元，求第一次销售玉石籽石榴多少箱？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】【小题1】15【小题2】

15.【答案】解：．

16.【答案】【小题1】解：移项，得，合并，得，系数化为1，得．【小题2】解：，得，，得，解得，将代入①，得，解得，∴原方程组的解为．

17.【答案】【小题1】解：如图，即为所作；【小题2】∵，，∴，∴，即的度数为．

18.【答案】【小题1】解：，当，时，；【小题2】解：，理由如下：，∴．

19.【答案】【小题1】解：由题可知，，，，；【小题2】由（1）知，，又射线平分，射线平分，，．

20.【答案】【小题1】55【小题2】【小题3】解：．

21.【答案】【小题1】50【小题2】解：根据条形统计图可知，完成时间为0.5，1，2小时人数分别为6，18，4，合计28人，调查总人数为50人，故完成时间为1.5小时的人数为：（人）．条形统计图为：作业时间“小时”所在扇形的圆心角是：．故答案为：158.4；【小题3】解：调查中符合作业时间在小时内的人数有：人，若共有3000人，符合规定的人数为：（人），答：该校学生在规定时间内完成作业的学生约有2760人．

22.【答案】【小题1】26【小题2】①根据题意得，点A所表示的数是，点B所表示的数是，点C所表示的数是，运动时间为t秒时，点P所表示的数是，点M所表示的数是，点N所表示的数是，根据题意得，，解得，∴运动时间t的值为1；②的值不会随着时间t的变化而变化，理由如下：，，∴，∴的值不会随着时间t的变化而变化．

23.【答案】【小题1】解：设每亩玛瑙籽石榴的产量为千克，则每亩玉石籽石榴的产量为千克，由题可得，，解得，，答：该种植户收获玉石籽石榴千克，玛瑙籽石榴千克；【小题2】设销售玉石籽石榴的箱数为箱，则销售玛瑙籽石榴的箱数为箱，由题可得，，