甘肃省武威第二十中学2025-2026学年八年级上学期期末数学新人教版综合学情试卷(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页甘肃省武威第二十中学2025-2026学年八年级上学期期末数学新人教版综合学情试卷一、单选题1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下面各组线段中，能组成三角形的是（

）A．2，3，4 B．4，4，8 C．5，4，10 D．6，7，143．已知点，点关于轴对称，则（）A．1 B．5 C． D．4．下列两个三角形全等的是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是∆ABC的（

）A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、中线、高线 D．中线、角平分线、高线6．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A． B．C． D．7．∆ABC面积为，是的平分线，于P，则的面积为（

）

A． B． C． D．8．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A． B． C．或 D．或9．已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，等边∆ABC中，分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点与交于点，连接．下列说法：①；②；③；④；⑤其中正确的说法有（

）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．已知命题“两个三角形全等，则它们的面积相等”为真命题，则这个命题的逆命题为命题（用“真”，“假”填空）12．若三角形三边长分别为5，12，，且为整数，则的最大可能值是．13．如图，在∆ABC中，，点的坐标，点的坐标，则点的坐标是．14．定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的启明函数．（1）若，则函数、的启明函数是；（2）设函数与的图象相交于点P．当时，点P在函数、的启明函数图象的上方，则的取值范围为．三、解答题15．已知点是平面直角坐标系中的点．(1)若点在轴上，求的值；(2)若点在第三象限，求的取值范围．16．∆ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在格点上．(1)画出∆ABC关于轴对称的；(2)在轴上找一点，使得的周长最小（保留作图痕迹，不用写作图过程）．17．已知与成正比例，当时，．(1)求与的函数关系式；(2)当时，求的取值范围．18．如图，在∆ABC中，是高，是角平分线，它们相交于点F，，求和的度数．19．尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：(1)画出∆ABC的边上的高，垂足为．(2)在三角形内找出一点使其到三角形三边的距离相等．20．已知：如图，在∆ABC中，是边上的两点，且，求证：．21．某数学小组开展了一次活动，过程如下：如图1，已知中，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转，直线交直线于，直线交直线于．(1)在图1中，李敏发现线段和相等，请你证明李敏发现的结论；(2)小组成员发现继续旋转至图2或图3位置时，发现仍然成立（点、自己标注），请在图2或图3中选择一种情况进行证明．22．已知关于的一次函数，解决下列问题：(1)如果这个函数的图象经过，求的值．(2)不论取何值，的图象一定经过某个定点，求这个点的坐标．(3)在平面直角坐标系中，点，如果此坐标系中，函数的图象与的边有两个交点（过三角形顶点也是交点），求的取值范围．23．【初步感知】（1）如图1，∆ABC和∆ADE都是等边三角形，点在∆ABC内部，连接．求证：；【类比探究】（2）如图2，当∆ABC和∆ADE都为等腰直角三角形时，且点三点共线，求的度数；【综合应用】（3）∆ABC为等腰直角三角形且，在直线上取一点，使得，连接，过作，且，使得直线和交于，则______．（请直接写出答案）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案DADAACBDDD11．假12．1613．14．15．(1)(2)16．（1）解：如图，即为所求；（2）解：作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，点即为所求．17．（1）解：与成正比例，设，当时，，，解得，，整理得：；（2）解：，，解得．18．解：∵是高，∴.∵，∴，，∴.∵是的平分线，∴，∴．19．（1）解：如图，线段即为所求；（2）解：如图，点即为所求．20．证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．21．（1）解：，理由如下：如图，连接，，，是中点，，，，，和中，，，；（2）证明：图2证明：如图，连接，，，是中点，，，，，，，，，，在和中，,,;图3证明：如图，连接，，，是中点，，，，，，，，在和中，，，。22．（1）解：∵一次函数经过，∴，解得，答：m的值为；（2）解：函数变形为，当，即时，与x无关，所以一次函数的图象一定经过定点；（3）解：如图，令点为，将代入，得，解得，将代入，得，解得，∴由图可得，当时，函数的图象与的边有两个交点（过三角形顶点也是交点）．23．（1）证明：和都是等边三角形，，，，即，在和中，，，；（2）解：和都是