【《基于COMSOL的微波加热技术在医学中的应用研究》11000字】

基于COMSOL的微波加热技术在医学中的应用研究摘要本文主要讨论微波加热技术在医学领域的应用。在医疗方面微波可进行微波技术理疗，配合放疗和化疗进行透热治癌；另外还可以利用微波加热血浆、解冻冷藏器官；还可设计微波手术刀，[1]因其独特的微波特性，故而微波手术刀具有开刀止血快、出血量少等优势。[2]随着将来研究的更加深入，该项技术还有更广阔的发展前景。本文以微波加热系统作为研究对象，用Matlab软件来分析COMSOL数值模拟得出的不同微波加热功率、微波频率及不同相对介电常数下的肝脏组织温度和电场，通过均值、标准差、方差、光滑度、三阶矩以及图像熵这些参数来对COMSOL得出的仿真数据进行全面的分析。通过取一定的间隔改变微波加热系统内部各项参数以及基本几何参数来对照研究，得到多组数据，利用最小二乘法拟合关系曲线，分析各个输入参数对各输出的评价参数的影响。从而分析出本文所建模微波加热系统的工作最佳数值。关键词：微波加热肝脏组织温度电场图像熵方差1绪论1.1课题背景在医学领域内,传统的治疗技术已经发展到了一定的瓶颈,无论是中国自古传世的中医技术还是广泛应用的西医技术，都有一定局限性，中医现在面临传承挑战，西医也受化学生物领域发展的约束，现代医疗技术的发展使现代医疗手段有了更多的选择。同时，各种物理因素的治疗仪器在临床上发挥了越来越为可靠的作用，[4]为医学领域的医治手段增添新的可靠选择。在医学领域利用微波技术治疗让人闻之色变的癌症;加热血浆、解冻冷藏器官也可以使用对加热目标损伤较小、加热均匀的微波技术。微波加热技术目前已经成为医疗领域引人注目的课题。微波热疗相比其他热疗方法具有以下特点：具有透热作用：它能在作用范围内同时加热，升温迅速，其透入深度随波长增加而增加；[5]电场没有热惯性，因此控温灵活迅速；能量集中，通过辐射器件的合理设计可以实现局部辐射，减少了非治疗区域损伤。1．2微波加热技术概述图1-1微波凝固治疗的天线几何形状图1-1表明了系统构造的样式。该系统是一束细的轴线一样的电缆构建，该系统的外部导线上的圆回路离短路部分5毫米，回路有1毫米。为使模拟结果接近准确实际，本实验选用特殊设置：采取选定的原料制造保护层，同时将天线保存在保护层。天线的工作频率为2.45GHz，这是一种广泛用于微波凝固治疗的频率。1．2．1微波加热的发展历史微波首先应用于人们的日常生活中如通信、广播、电视技术里的微波技术。在上述技术里，微波被用来传递信息或者说作为信息的载体。随着微波在通信领域的普及，研究人员发现微波的使用会引起微波能损耗，[6]且可以采取措施将其避免的不利因素——热效应。早在二十世纪中叶，美国就有人提出将微波热效应用于对物品加热的理论。之后有更多研究人员对此项研究——微波加热——进行了不断的探索和试验。直到1970年前后，微波实现用作能量来进行加热方向的用途，在加热、干燥、杀虫、灭菌、医疗等项目广泛应用。[7]1．2．2微波加热技术的医学应用近年来微波加热技术大量被应用于在临床医学,其微波特性在治疗炎症方面表现出独树一帜的优越性,水涨船高只有更好的微波治疗器械才能使医治水平得到提高,研究人员也紧跟市场需求，研发符合要求的微波技术产品。微波治疗技术在医疗领域的发展已经趋于成熟,治疗效果逐渐被人信服。微波的机理开展于生物肌肉和细胞时,使人体组织内的中离子,水分子以及偶极子产生短周期的震动。微波所蕴含的能量少,则生成的内能少、加速了微波作用位置的血液循环和作用位置的新陈代谢,增强微波作用部分的抵抗外界病毒侵袭能力,加快组织水肿的消除,缓解人体炎症，减少人体痛苦;微波所蕴含的能量大,则生成的内能多,大量的热量会使人体的蛋白质变性,凝固,坏死,高能量的微波起到灭活,分解效果。在医学手术中微波技术以其优秀的止血作用,优秀的功能原理,较少的细胞损失而广为人知。其特点为:操作简便,普通医务人员均可掌握;手术时间短,一般只需几秒钟;术中病人无痛苦及无出血情况;对医务人员无溅射,无组织烧焦的臭味及雾气;治疗效果好,愈合所需要的时间短,无疤痕。[8]基本原理:当微波能进入人体组织被吸收后,其能量转变为热能,使人体组织的温度升高。这一效应我们称之为微波热效应。1．2．3微波加热技术的前景展望可以采用微波技术治愈的病种不断增加，而且经过临床医学实验，其用途及范围在不断地扩大，将成为物理疗法中新一代疗法。许多特殊的疗效引起医学界人士的关注。微波热效应在治疗癌症中的应用前景明朗，癌症目前在世界上已成为一种常见病，因其致死率高且治愈效率低危机人们的生命。研究人员在攻克癌症中不断探索，以期早日找到治愈的办法。近年来在国内外研发微波加热治疗癌症的技术，通过基础实验、动物实验，发现高温(即41.5℃以上)能杀死癌细胞。临床研究证明，微波治癌具有选择性加热、使肿瘤组织温度上升而正常组织不受损伤的优势。选择不同的微波频率，可控制其加热深度。选择不同的辐射器，可进行不同部位肿瘤加热。[8]临床实验已证实微波加热治疗疗效显著，特别对普通药物治疗已经不能产生作用的肿瘤，微波治愈更加有效。微波加热系统建模2．1COMSOL仿真介绍COMSOL多用来仿真模拟工程、制作和科研项目等各个领域的设计、安装过程。它不仅可以进行多物理场的仿真建模，还经常用于进一步将模型实装为仿真App，将成果应用于制作、试验测试以及其他共同合作的团队。COMSOL的核心产品可以轻易将建模流程的各个部分付诸具体，与附加的模块共同使用时可将建模功能得到更充分的发挥，用来分析结构力学、声学、电磁学、流体流动、传热和化工等众多领域的具体工程问题。[9]2．2COMSOL微波加热系统的仿真建模下面介绍在COMSOL软件中模拟微波加热系统模型的初步建立的简要过程。首先，根据上述原理图建立微波加热系统的几何图形，其三维截面图形如图2-1所示：图2-1微波加热加热的几何模型根据微波加热原理图中所标，定义微波加热对人体产生影响的各个物性参数如血液密度、血液比热、血液灌注率、血液温度及介电常，如下表所示：表1原始数据NAMEEXPRESSIONDESCRIPTIONrho_blood1.05e3[kg/m^3]Density,bloodCp_blood3634[J/(kg*K)]Specificheat,bloodomega_blood3.5e-3[1/s]BloodperfusionrateT_blood36.5[degC]Bloodtemperatureeps_liver42.96Relative

permittivity,liversigma_liver1.71[S/m]Electricconductivity,liverk_liver0.54[W/(m*K)]Thermalconductivity,livereps_diel2.01Relativepermittivity,dielectriceps_cat2.54Relativepermittivity,catheterf2.43[GHz]MicrowavefrequencyP_in8[W]Inputmicrowavepower2．3COMSOL微波仿真结论图2-2输入微波功率为8W时肝脏组织的温度分布图图2-3输入微波功率为8W时肝脏组织的温度分布等值线图2-2为输入微波功率为8W时肝脏组织的温度分布。它表明输入微波功率为8W时天线附近的温度最高，且随着距离天线的距离减小而增大，靠近天线的距离达到37°C计算域的边界。图2-4电场的分布图2-4为电场的分布。由对应的数据得到结论，温度场与电场分布同实验目标一致。同天线的间隔小的电场相对强度大，其相对的内能也更多，但是同天线间隔大则电场较弱，同时内能亦低。图2-5线图图2-6自由三角形图2-7史密斯绘图图2-8极坐标图2．4COMSOL微波仿真改变实验参数分析由仿真数据得到结论，控制仿真数据的的要点存在以下几点：微波功率、天线工作频率及介质介电常数和导管介电常数。此实验里，改变原始数值所影响的数据为肝脏组织的内能、电场的形态，则论文的数据分析围绕以上因变量进行。（1）实验进行时，微波功率为8w，改变参数5W为距，在仿真中变化微波的功率，就是频率是8W、13W、18W、23W、28W时，导出肝脏组织的温度、电场的仿真实验结果。（2）实验进行时，天线工作频率为2.43GHz，改变参数0.05GHz为距，在仿真中变化工作频率，就是间隙距离是2.33GHz，2.38GHz，2.43GHz，2.48GHz，2.53GHz时，导出肝脏组织的温度、电场的仿真实验结果。（3）实验进行时，介质的介电常数为2.01，改变参数0.01为距，在仿真中变化介质介电常数，就是介电常数是1.99、2.00、2.01、2.02、2.03时，导出肝脏组织的温度、电场的仿真实验结果。（4）实验进行时，导管的介电常数为2.54，改变参数0.1为距，在仿真中变化导管介电常数，就是介电常数是2.34、2.44、2.54、2.64、2.74时，导出肝脏组织的温度、电场的仿真实验结果。3．仿真数据处理3．1MATLAB介绍MATLAB作为一款数据处理软件，最早是在1980年由美国的CleverMoler自主研究开发的，最初的功能还不十分强大，更多的是方便解决一些简单的线代问题。随着社会的发展，如今的MATLAB拥有了更加复杂且强大的功能：字符运算功能及高效的数值计算，能大大减轻人们在运算方面的困难从而提高效率；突破性的实现了数据处理与解析的可视化；友善的用户处理界面和贴近数学表达式的自然语言，使用户便于学习和使用；更加功能丰富的插件工具箱，使用户在处理较为复杂实验数据的操作得以简化。[10]3．2评价指标确定和介绍（1）平均值(Mean)作为最基本的一项评价指标，平均值有许多细分，本文采用的是加权平均值。其表达式可写作：（3-1）（2）标准差（standarddeviation）标准差，当我们需要对一组数据的离散程度进行研究时，我们就可以采用标准差。标准差较大时，意味着数据与数据之间相差较大，对应的，标准差较小时，说明数据比较稳定，较接近整体的平均值。使用标准差检验一组数据时，任何一处不合适的操作都有可能造成检验结果不精确。标准差受极值的影响极大。由此可以推断，标准差值越大，表明数据与平均值距离越远；标准差值越小，表明数据相聚较近。公式如下：（3-2）（3）光滑度(Smoothness)用于对某一区域的变化剧烈程度的一种表述。其范围是从0到1，光滑度R越接近0，表示该区域数据越连续，而越靠近1，表示这个区域数据越不连续。R=0时表示该区域强度是一定的。公式如下：（3-3）（4）图像熵(Entropy)也叫做信息熵，表示一个随机事件发生的不确定性大小。也可以把它和热力学表示分子混乱程度的熵类比理解。图像的熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少，表示图像灰度分布的聚集特征，[11]因为本实验中天线所产生的温度场是对称且分布均匀的圆柱形，故导出一维图像来计算图像熵。本实验通过MATLAB编程导入实验图像分析，信息熵仅同实验图像的内容有关，内容越无序混乱（像素的随机性大以及温度分布不均匀）信息熵也就大。三阶矩(thirdmoment)三阶矩是直方图倾斜的度量。三阶矩是偏度，即非对称性。三阶矩为零时，说明直方图是对称的；当三阶矩为正值时，表明直方图向右倾斜；当其为负值时，表明直方图向左倾斜。[12]公式如下：（3-4）方差（variance）是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。[13]公式如下：（3-5）3．3使用MATLA数据处理我们可以通过COMSOLMultiphysics软件将原数据以及改变各项对应参数后的肝脏组织温度场和温度分布的数据以“txt”和“bmp”格式的形式导出。由于数据处理部分大同小异，现以微波加热功率8W、微波工作频率2.43GHz的原数据下的肝脏组织分布场处理程序为例：Tfield=load('C:\Users\毕设\Desktop\T.txt');[M,N]=size(Tfield);A=Tfield(:,1);B=Tfield(:,2);T=Tfield(:,3);plo3(A,B,T,'.')xlabel('A')ylabel('B')zlabel('COLOR')mean_T=mean(T)std_T=std(T)third_T=sum((T-mean_T).^3)A=1-1/(1+(std_T)^2)程序运行结果为mean_T=50.9958；std_T=15.3177；third_T=4.3946e+07；A=0.9958；im=rgb2gray(imread('C:\Users\毕设\Desktop\T.bmp'));[count,x]=imhist(im);total=sum(count);entropy=0;fori=1:256p(i)=count(i)/total;ifp(i)~=0logp(i)=log2(p(i));entropele=-p(i)*logp(i);entropy=entropy+entropele;endendentropy程序运行结果为entropy=3.5963如图所示，Z、R展现物体在空间中的位置，COLOR展现空间每一个位置的温度的数据。3．4使用最小二乘法进行数据拟合最小二乘法是一种用于参数估计的十分传统的方法。该方法看似繁复晦涩，但了解其的数学原理后亦可如臂指使。十九世纪前叶，最小二乘法最早被一名法国的科学家勒让德成功推导出来，四载之后，数学家高斯又通过自己的努力使其更加成熟。最小二乘法在使用其处理实验或测量数据时，最重要的原理就是使得残余误差平方和为最小，用这种方式得到的结果通常可以使误差最小从而尽可能使结论准确。用通俗的话来说，就是计算得出的曲线上的点与所有之前在线上的点误差的平方和最小。本文在采用最小二乘法拟合曲线时，微波功率、天线工作频率及不同导管、介质的介电常数下的肝脏组织温度及电场的平均值、标准差、光滑度、三阶矩、图像熵。将在MATLAB程序中计算的肝脏组织温度及电场的各个评价指标整理在一个表格中。不同微波功率下的拟合曲线表2微波功率与肝脏组织温度的评价参数微波功率肝脏组织温度的评价参数Power[w]均值标准差三阶矩光滑度图像熵850.995815.31774.3946e+070.99581.10911359.743224.89121.8857e+080.99841.10911868.490634.46475.0057e+080.99921.10912377.238044.03831.0443e+090.99951.10912885.985453.61181.8842e+090.99971.1091图3-1微波功率与肝脏组织温度平均值曲线拟合图像图3-2微波功率与肝脏组织温度标准差曲线拟合图像图3-3微波功率与肝脏组织温度三阶矩曲线拟合图像图3-4微波功率与肝脏组织温度光滑度曲线拟合图像图3-5微波功率与肝脏组织温度图像熵曲线拟合图像分析：对应的微波功率扩大，肝脏组织温度的平均值表现为扩大状态，同时增长稳定可以认为成正比例关系。对应的微波功率扩大，肝脏组织温度的标准差亦呈现正比例增加，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。光滑度变化趋势虽然缓慢增加，但基本都趋于1，实验数据的区域不连续性大。说明微波功率对肝脏组织温度光滑度基本无影响。对应的微波功率扩大，肝脏组织温度的三阶矩表现为扩大状态，三阶矩为正，直方图偏向右，即随机变量的取值增大，证明微波功率扩大提高仿真实验的平均温度。对应的微波功率扩大，肝脏组织温度的图像熵稳定在一个固定的数值，说明温度虽然增加但是从图像分析增加幅度小且核心温度和边界温度的分层明显。由以上数据分析可得出结论，微波功率增加对微波在医学领域的应用系统呈现有益趋势。表3微波功率与电场的评价参数微波功率电场Power[w]均值标准差三阶矩光滑度图像熵84.4915e+051.3884e+063.9955e+231.00000.9265137.2987e+052.2561e+061.7145e+241.00000.9845181.0106e+063.1238e+064.5511e+241.00001.0209231.2913e+063.9915e+069.4948e+241.00001.0461281.5720e+064.8592e+061.7131e+251.00001.0657图3-6微波功率与电场平均值曲线拟合图像图3-7微波功率与电场标准差曲线拟合图像图3-8微波功率与电场三阶矩曲线拟合图像图3-9微波功率与电场光滑度曲线拟合图像图3-10微波功率与电场图像熵曲线拟合图像分析：对应的微波功率扩大，电场的平均值呈正比例扩大，同时增长稳定。对应的微波功率扩大，电场的标准差表现为正比例扩大，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。光滑度不变为1，区域不连续性达到最大，亦可知微波功率改变对光滑度基本没有改变。对应的微波功率扩大，电场分布的三阶矩表现扩大状态，直方图偏向右，直方图偏右同时随机变量的取值增大，证明微波功率扩大提高仿真实验的电场强度。对应的微波功率扩大，电场分布的图像熵逐渐缓慢增加，增加说明微波功率扩大对实验电场分布的图像熵影响比温度场要明显，即电场的变化比温度场的变化更加精确，但其增加缓慢，说明电场灰度分布虽然有变化，但是其分层同样明显且稳定。由以上数据分析可得出结论，微波功率增加对微波在医学领域的应用系统呈现有益态势。（2）不同工作频率下的拟合曲线表4工作频率与肝脏组织温度的评价参数工作频率肝脏组织温度Freq[Hz]均值标准差三阶矩光滑度图像熵2.33GHz50.982914.97333.9884e+070.99561.11252.38GHz50.990815.14814.1903e+070.99571.11112.43GHz50.995815.31774.3946e+070.99581.10912.48GHz50.991215.48254.6010e+070.99581.10742.53GHz50.983215.64304.8097e+070.99591.1058图3-11工作频率与肝脏组织温度平均值曲线拟合图像图3-12工作频率与肝脏组织温度标准差曲线拟合图像图3-13工作频率与肝脏组织温度三阶矩曲线拟合图像图3-14工作频率与肝脏组织温度光滑度曲线拟合图像图3-15工作频率与肝脏组织温度图像熵曲线拟合图像分析：对应的天线工作频率扩大，从拟合函数结合图像分析，肝脏组织温度分布的平均值先扩大后变少，在2.43GHz附近时出现最佳效果。对应的天线工作频率扩大，肝脏组织温度的标准差也是正比例扩大，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。光滑度变化大体呈现增加趋势，但是都趋于1。说明天线工作频率改变对光滑度作用很小。对应的天线工作频率扩大，肝脏组织温度的三阶矩表现为正比例增加，直方图偏向右的同时随机变量的取值增大，证明微波频率扩大提高仿真实验的平均温度。对应的天线工作频率扩大，肝脏组织温度的图像熵减小，同时减小幅度小且速度基本稳定，结合均值的变化，说明存在本实验最佳频率，使均值取最高的同时温度的无序性相对较低，温度分布均匀性好。由以上数据分析以及微波加热文献分析，微波功率增加对微波在医学领域的应用系统天线工作频率在2.45GHz时为最佳频率。表5工作频率与电场的评价参数工作频率电场Freq[Hz]均值标准差三阶矩光滑度图像熵2.33GHz4.5329e+051.3926e+064.0979e+231.00000.92972.38GHz4.5121e+051.3902e+064.0408e+231.00000.92802.43GHz4.4915e+051.3884e+063.9955e+231.00000.92652.48GHz4.4714e+051.3871e+063.9613e+231.00000.92532.53GHz4.4520e+051.3865e+063.9376e+231.00000.9232图3-16工作频率与电场平均值曲线拟合图像图3-17工作频率与电场标准差曲线拟合图像图3-18工作频率与电场三阶矩曲线拟合图像图3-19工作频率与电场光滑度曲线拟合图像图3-20工作频率与电场图像熵曲线拟合图像分析：对应的天线工作频率扩大，电场的均值下降，下降幅度稳定，但下降幅度小，数值较稳定。对应的天线工作频率扩大，电场的标准差下降，下降幅度逐渐变少，拟合曲线区域平稳，由此可知虽然部分数据和均值差异大，但是相差变少，温度的稳定性变好。光滑度为1。则天线工作频率的变化对光滑度没有改变。对应的天线工作频率扩大，电场分布的三阶矩降低，数值大于零。三阶矩为正，直方图偏向右但是随机变量的取值减小，证明微波频率扩大降低仿真实验的平均电场强度。对应的天线工作频率扩大，电场分布的图像熵降低，同时减小幅度小且速度稳定，结合均值的变化，说明存在本实验最佳频率，使均值取最高的同时电场的无序性相对较低，温度分布均匀性好。由以上数据分析可得出结论，虽然天线工作频率适当增加对整体系统呈有益效果，但增益较小，结合肝脏组织温度分析结果，取天线工作频率在2.45GHz为佳。（3）不同工作频介质介电常数下的拟合曲线表6介质介电常数与肝脏组织温度的评价参数介电常数肝脏组织温度eps_diel均值标准差三阶矩光滑度图像熵1.9950.990415.31184.3895e+070.99581.10912.0050.993115.31474.3920e+070.99581.10912.0150.995815.31774.3946e+070.99581.10912.0250.998415.32054.3971e+070.99581.10912.0351.001015.32344.3995e+070.99581.1091图3-21介电常数与肝脏组织温度平均值曲线拟合图像图3-22介电常数与肝脏组织温度标准差曲线拟合图像图3-23介电常数与肝脏组织温度三阶矩曲线拟合图像图3-24介电常数与肝脏组织温度光滑度曲线拟合图像图3-25的介电常数与肝脏组织温度图像熵曲线拟合图像分析：对应的介质的介电常数扩大，肝脏组织温度的平均值呈正比例扩大，且扩大趋势平缓，数值变化小。对应的介质的介电常数扩大，肝脏组织温度的标准差扩大，扩大幅度表现为线性正比例，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。对应的介质的介电常数扩大，肝脏组织温度的三阶矩表现为正比例扩大，数值一直大于零。三阶矩为正，直方图偏向右同时随机变量的取值增大，证明介质介电常数扩大提高仿真实验的平均温度。光滑度数值恒为0.9958，区域不连续性基本达到最大。对应的介质的介电常数扩大，肝脏组织温度的图像熵数值稳定，结合温度均值变化，说明介质介电常数增加，其整体温度虽然增加但是从图像分析增加幅度小且核心温度和边界温度的分层明显，所以导致图像熵的无变化。由以上数据分析可得出结论，介质的介电常数改变对仿真实验结果影响小，保持原有的数据2.01即可。表7介质介电常数与电场的评价参数介电常数电场eps_diel均值标准差三阶矩光滑度图像熵1.994.4898e+051.3878e+063.9908e+231.00000.92642.004.4906e+051.3881e+063.9932e+231.00000.92652.014.4915e+051.3884e+063.9955e+231.00000.92652.024.4923e+051.3886e+063.9978e+231.00000.92652.034.4932e+051.3889e+064.0001e+231.00000.9266图3-26介电常数与电场平均值曲线拟合图像图3-27介电常数与电场标准差曲线拟合图像图3-28介电常数与电场三阶矩曲线拟合图像图3-29介电常数与电场光滑度曲线拟合图像图3-30介电常数与电场图像熵曲线拟合图像分析：对应的介质的介电常数扩大，电场的平均值正比例扩大，扩大的幅度保持不变，但扩大的幅度小，数值维持在一定范围。对应的介质的介电常数扩大，电场的标准差慢慢扩大，扩大幅度些许起伏，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。光滑度没有发生改变一直为1。介质的介电常数改变对光滑度基本没有改变。对应的介质的介电常数扩大，电场分布的三阶矩表现为正比例扩大，值大于零。三阶矩为正，直方图偏向右且随机变量的取值增大，证明介质的介电常数扩大提高仿真实验的平均电场强度。对应的介质的介电常数扩大，电场分布的图像熵略有起伏基本保持不变，说明电场由于其灵敏性虽然表现出些许变化，但其变化幅度依然小证明核心温度和边界温度的分层明显且分界稳固。由以上数据分析可得出结论，介质的介电常数改变对仿真实验结果影响小，保持原有的数据2.01即可。（4）不同导管介电常数下的拟合曲线表8导管介电常数与肝脏组织温度的评价参数介电常数肝脏组织温度eps_cat均值标准差三阶矩光滑度图像熵2.3450.805814.92573.9863e+070.99551.11352.4450.905815.12934.1940e+070.99571.11142.5450.995815.31774.3946e+070.99581.10912.6451.077115.49274.5887e+070.99591.10752.7451.150915.65594.7767e+070.99591.1055图3-31导管的介电常数与肝脏组织温度平均值曲线拟合图像图3-32导管的介电常数与肝脏组织温度标准差曲线拟合图像图3-33导管的介电常数与肝脏组织温度三阶矩曲线拟合图像图3-34导管的介电常数与肝脏组织温度光滑度曲线拟合图像图3-35导管的介电常数与肝脏组织温度图像熵曲线拟合图像分析：对应的导管的介电常数扩大，肝脏组织温度的平均值呈现线性正比扩大，但是扩大幅度小，数值稳定在一定的范围。对应的导管的介电常数扩大，肝脏组织温度的标准差线性正比例扩大，扩大幅度保持不变，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。光滑度数值虽然略有起伏，然而都在1附近。导管的介电常数改变对光滑度改变很小。对应的导管的介电常数扩大肝脏组织温度的三阶矩正比例扩大，数值一直大于零。三阶矩为正，直方图偏向右且随机变量的取值增大，证明导管的介电常数扩大提高仿真实验的平均温度。对应的导管的介电常数扩大，肝脏组织温度的图像熵慢慢降低，然而降低幅度小，图像值稳定在一定范围，说明随着导管介电常数增加，其温度分布无序性略有减小，结合均值和标准差来看其变化程度几乎可以不计，数值稳定在一定范围说明其温度随着导管介电常数变化虽然存在局部变化但其温度分界性良好。由以上数据分析可得出结论，导管的介电常数改变对仿真实验结果影响小，取原有数据2.54即可。表9导管介电常数与电场的评价参数介电常数电场eps_cat均值标准差三阶矩光滑度图像熵2.344.3683e+051.3302e+063.4336e+231.00000.92832.444.4315e+051.3598e+063.7115e+231.00000.92752.544.4915e+051.3884e+063.9955e+231.00000.92652.644.5485e+051.4159e+064.2856e+231.00000.92562.744.6029e+051.4426e+064.5817e+231.00000.9242图3-36导管的介电常数与电场平均值曲线拟合图像图3-37导管的介电常数与电场标准差曲线拟合图像图3-38导管的介电常数与电场三阶矩曲线拟合图像图3-39导管的介电常数与电场光滑度曲线拟合图像图3-40导管的介电常数与电场图像熵曲线拟合图像分析：对应的导管的介电常数扩大，电场的平均值线性正比例增加，但是增加幅度小，数值稳定在一定范围。对应的导管的介电常数扩大，电场的标准差线性正比例扩大，扩大幅度维持稳定，由此可知部分数据和均值差异大，同时这也与仿真图像呈现的结果对应。光滑度的数值一直为1。可知导管的介电常数改变对光滑度基本没有改变。对应的导管的介电常数扩大，电场分布的三阶矩正比例扩大，数值一直大于零。三阶矩为正，直方图偏向右且随机变量的取值增大，证明导管的介电常数扩大提高仿真实验的平均电场强度。对应的导管的介电常数扩大，电场分布的图像熵呈下降趋势，下降的速度稳定，但下降幅度小，数值基本保持稳定，说明随着导管介电常数增加，其电场分布无序性略有减小，结合均值和标准差来看其变化程度几乎可以不计，数值稳定在一定范围说明其电场随着导管介电常数变化虽然存在局部变化但其电场分界性良好。由以上数据分析可得出结论，导管的介电常数改变对仿真实验结果影响小，取原有数据2.54即可。3．5采用方差和均值分析微波热源局部温度特性从上述拟合数据结果分析，导管和介质的介电常数对微波系统影响小，保持原有数值即可，而微波功率和微波频率适当增加对微波系统有利因此，分析结果取导管介电常数2.54和介质介电常数2.01，取最佳微波频率2.45GHz。现以微波功率8W为初始值，以5W为间隔，在COMSOL中修改功率，即当频率分别为8W、13W、18W、23W、28W时，选择图像颜色划分明显的肝脏组织的温度分布数据导出，分析其局部均值和方差。表10微波功率半径为0.01m半径0.02-0.03m均值方差均值方差8W60.282291.025141.50925.786113W79.5926100.245242.16735.552518W107.1482112.439844.03505.248023W115.8608145.568545.46095.484128W153.5072135.515446.86815.6974图3-41输入微波功率为23W时肝脏组织的温度分布图从MATLAB计算结果结合图像分析分析，随着微波功率增加，样本的均值呈现增加趋势，其中半径0.01m的温度区间平均温度高，增加幅度大，方差也随之增大，证明其均值离散程度加大稳定性降低，半径0.02-0.03m的温度区间平均温度略有起伏，但数值基本稳定，方差也基本稳定，证明其均值离散程度变化小，稳定性好。综上所述随着微波功率提高，微波热源温度随之提高，微波热源高温区间集中在半径0.01m内，温度高提升幅度大但离散程度大，存在温度分层现象；而0.02-0.03m的温度区间虽然温度低，提升缓慢，温度基本稳定，不随微波功率提高而提高，但稳定性好，温度分布均匀。4．结论本文采用了COMSOL对微波加热技术在医学中的应用系统进行了模拟，模拟制作微波加热的空间圆柱模型，导出仿真实验的肝脏组织温度和电场评价指标。用MATLAB程序计算得出的均值、