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河南开封市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，不同的站法一共有（）

A.180种

B.360种

C.420种

D.504种

答案：B

2.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≥1

D.a≥0

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.设函数g(x)=x²+2x+1，那么函数g(x1)的图像与g(x)的图像相比（）

A.向右平移1个单位

B.向左平移1个单位

C.向上平移1个单位

D.向下平移1个单位

答案：B

5.已知函数f(x)=x³6x+9，求f(x)的极值点。

A.x=2,x=3

B.x=3,x=2

C.x=2,x=4

D.x=3,x=6

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

6.设函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1。

答案：1

8.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上是增函数，求a的取值范围。

答案：a≥2

9.已知函数g(x)=2x²3x+1，求g(x1)的表达式。

答案：2x²5x+3

10.设函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值。

答案：0

三、解答题（共20分）

11.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=33，求该数列的通项公式。

解：

由题意，S3=3a1+3d=12

S6=6a1+15d=33

解得：a1=3，d=2

所以an=a1+(n1)d=3+2(n1)=2n+1

12.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：

f'(

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