华师大版七年级数学学期期末试题

时光荏苒，一个学期的数学学习即将画上句点。数学，作为一门基础学科，不仅是知识的积累，更是逻辑思维与解决问题能力的培养。为了帮助同学们更好地回顾本学期所学知识，检验学习成果，我们精心编写了这份华师大版七年级数学学期期末综合能力检测卷。本试卷力求体现课程标准的要求，注重基础知识与基本技能的考察，同时兼顾对数学思想方法和综合运用能力的检测，希望能为同学们的期末复习提供有益的参考。考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卷的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.仔细审题，认真计算，保持卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，互为相反数的是()A.3与-3B.3与1/3C.-3与1/3D.3与-1/32.有理数a在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是()(此处应有一数轴图示，a点在原点左侧)A.a是正数B.|a|是负数C.-a是正数D.a大于-a3.下列计算正确的是()A.(-2)+(-3)=5B.(-2)-(-3)=-1C.(-2)×(-3)=6D.(-2)÷(-3)=-2/34.单项式-2xy³的次数是()A.1B.2C.3D.45.下列各式中，与3x²y是同类项的是()A.2x²B.3xy²C.-5x²yD.3x²yz6.方程2x-1=3的解是()A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-27.下列图形中，是正方体表面展开图的是()(此处应有四个选项的图形，其中一个为“一四一”型或“二三一”型等标准展开图)8.如图，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，则AC的长是()(此处应有一线段AB，C为中点的图示)A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm9.已知一个角的度数是30°，则它的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.150°10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为()A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.-5的绝对值是________。12.计算：3a-2a=________。13.若x=2是方程ax+3=7的解，则a的值是________。14.据统计，某城市去年年底人口约为三百万人，用科学记数法表示为________人。15.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是________。(此处应有两直线相交的图示，标出∠AOC)16.一个多项式与多项式x²-2x+1的和是3x²-2x+5，则这个多项式是________。17.已知点A在数轴上表示的数是-3，点B在数轴上，且AB=5，则点B表示的数是________。18.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=________。(用含n的代数式表示，n为正整数)三、解答题(本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分，每小题5分)计算：(1)(-12)+5-(-18)(2)(-2)³×(-3)+(-48)÷(-4)20.(本题满分10分，每小题5分)先化简，再求值：(1)3(x²-2x)-2(1-3x)，其中x=-1(2)5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]，其中a=2，b=-121.(本题满分10分，每小题5分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=122.(本题满分10分)如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。(此处应有直线AB，O为其上一点，OC为一条射线，OD、OE分别为角平分线的图示)23.(本题满分12分)某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。24.(本题满分14分)如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm。点P从点A出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度移动；同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以1cm/s的速度移动。设移动时间为t秒(0≤t≤5)。(1)用含t的代数式表示线段BP和BQ的长度；(2)当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm²？(3)在P、Q移动过程中，四边形APQC的面积是否发生变化？若不变，求出其面积；若变化，说明理由。(此处应有长方形ABCD，标注A、B、C、D四个顶点及P、Q出发位置和方向的图示)---希望这份期末试题能成为同学们复习路上的得力助手。在