五年级比和比例综合练习题

五年级比和比例综合练习题同学们，“比和比例”是我们小学数学学习中的重要内容，它不仅与我们的日常生活紧密相连，也是后续学习更复杂数学知识的基础。掌握好比的意义、性质，以及比例的应用，能够帮助我们更灵活地解决各种实际问题。下面，我们就来进行一次系统的梳理与练习，巩固所学，提升能力。一、知识要点回顾在开始练习之前，让我们先快速回顾一下本单元的核心知识点：1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.求比值：用比的前项除以后项所得的商，结果可以是整数、小数或分数。4.化简比：根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比（前项和后项互质）。5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。7.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。8.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。二、综合练习题（一）填空题1.六年级（一）班有男生25人，女生20人。男生人数与女生人数的比是（）:（），女生人数与全班人数的比是（）:（）。2.把5克盐溶解在45克水中，盐与水的比是（），盐与盐水的比是（），比值是（）。3.一个比的前项是8，后项是12，这个比的比值是（），化成最简整数比是（）:（）。4.如果3a=5b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（）。5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是（）。6.一幅地图的比例尺是1:（某个三位数），表示图上1厘米代表实际距离（）千米。（假设该三位数代表的实际距离单位是厘米，1千米=____厘米）7.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）三角形，其中最大的角是（）度。8.把36按3:6的比分成甲、乙两部分，甲数是（），乙数是（）。9.汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间成（）比例关系。（填“正”或“反”）10.六（2）班学生人数在40到50之间，男女生人数的比是5:6，这个班男生有（）人，女生有（）人。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（）2.比值是0.5的比只有1:2。（）3.组成比例的两个比，它们的比值一定相等。（）4.1米:20厘米的比值是5厘米。（）5.如果a:b=3:4，那么a=3，b=4。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.把10克糖放入90克水中，糖与糖水的比是（）。A.1:9B.1:10C.10:9D.9:102.下面的比中，能与1:3组成比例的是（）。A.3:1B.1:（某个分数）C.（某个小数）:1D.（某个整数）:93.一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的1/3，比值（）。A.扩大到原来的9倍B.缩小到原来的1/9C.不变D.扩大到原来的3倍4.一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）平方厘米。A.15B.36C.54D.605.下列各题中的两种量，成正比例关系的是（）。A.路程一定，速度和时间B.圆的半径和它的面积C.购买同一种练习本，总价和数量D.一袋大米，吃了的和剩下的（四）计算题1.求下面各比的比值。（1）18:24（2）3/4:5/8（3）0.6:0.15（4）1.2吨:300千克2.化简下面各比。（1）24:36（2）3/5:9/10（3）0.75:1（4）45分钟:1.5小时3.解比例。（1）x:3=8:4（2）1.2/7.5=0.4/x（3）2/3:x=4:9（4）（x+2）:5=10:2（五）解决问题1.学校把一批图书按5:4:3的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班分到100本，乙班和丙班各分到多少本？2.一种药水是用药粉和水按1:80配制成的。现有4.5千克药粉，可配制成多少千克这样的药水？3.在一幅比例尺是1:（某个四位数，但题目中规避，改为文字描述：图上1厘米代表实际距离50千米）的地图上，量得A、B两地之间的距离是3.2厘米。A、B两地的实际距离是多少千米？如果一辆汽车以每小时80千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？4.一个修路队修一条公路，原计划每天修300米，12天修完。实际每天修的米数是原计划的1.2倍，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）5.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？三、参考答案与提示（一）填空题1.5:4；4:92.1:9；1:10；1/10（或0.1）3.2/3；2:34.5:35.1/2（或0.5）6.（该三位数除以____，得到的千米数，若三位数是200，则为2千米）7.直角；908.12；249.反10.20；24（提示：5+6=11份，人数是11的倍数，在40-50之间只有44）（二）判断题1.×（提示：0除外）2.×3.√4.×（提示：比值是一个数，不带单位）5.×（三）选择题1.B2.D（提示：看哪个比的比值与1:3相等）3.A4.C（提示：先求长和宽各是多少）5.C（四）计算题1.求比值（1）3/4（或0.75）（2）6/5（或1.2）（3）4（4）4（提示：先统一单位，1.2吨=1200千克）2.化简比（1）2:3（2）2:3（3）3:4（4）1:2（提示：1.5小时=90分钟）3.解比例（1）x=6（2）x=2.5（3）x=3/2（或1.5）（4）x=23（五）解决问题1.乙班：100÷5×4=80（本）；丙班：100÷5×3=60（本）答：乙班分到80本，丙班分到60本。2.4.5×（1+80）=4.5×81=364.5（千克）答：可配制成364.5千克药水。3.实际距离：3.2×50=160（千米）；时间：160÷80=2（小时）答：实际距离是160千米，需要2小时到达。4.解：设实际x天修完。300×1.2×x=300×12（或300:(300×1.2)=x:12，工作总量一定，工作效率和时间成反比例）360x=3600x=10答：实际10天可以修完。5.96÷4=24（厘米）（一组长、宽、高的和）长：24×3/(3+2+1)=12（厘米）宽：24×