沪教版三年级数学第二学期复习提纲

沪教版三年级数学第二学期复习提纲同学们，本学期的数学学习即将告一段落。这份复习提纲旨在帮助大家系统梳理所学知识，巩固重点，突破难点，为期末考试做好充分准备。请大家结合课本例题、课堂笔记和平时作业，逐条进行复习，查漏补缺，争取在期末考试中取得理想的成绩。一、两位数乘两位数1.口算乘法*整十数乘整十数：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：20×30，先算2×3=6，再添两个0，得600。*整十数乘两位数（或两位数乘整十数）：先把两位数与整十数0前面的数相乘，再在积的末尾添上一个0。例如：25×30，先算25×3=75，再添一个0，得750。2.笔算乘法（两位数乘两位数）*计算方法：相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积（注意：用哪一位去乘，积的末位就和那一位对齐）；最后把两次乘得的积加起来。*验算：可以交换两个乘数的位置再乘一遍，看两次的积是否相同。*估算：在解决实际问题或检查计算结果合理性时，可以先估算积的大致范围。估算时，通常把乘数看作与它接近的整十数。3.解决问题*连乘问题：解决两步计算的实际问题，需要找到中间问题，确定先算什么，再算什么。例如：求几个几是多少，再求总数。*注意：理解题意，明确数量关系，选择正确的计算方法。计算后要进行检验，并带上正确的单位名称。二、除数是一位数的除法1.口算除法*整十、整百、整千数除以一位数：先把被除数看作几个十、几个百、几个千，再除以一位数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。例如：60÷3，想6个十除以3是2个十，就是20。*几百几十数除以一位数：可以把几百几十数拆分成整百数和整十数，分别除以一位数，再把商相加。例如：120÷3，可以想90÷3=30，30÷3=10，30+10=40。2.笔算除法*两位数除以一位数：*从被除数的最高位（十位）除起，如果十位上的数比除数小，就看被除数的前两位（也就是把十位和个位合起来看作一个两位数）。*除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。*三位数除以一位数：*从被除数的最高位（百位）除起，如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位；如果前两位仍比除数小，就看被除数的前三位。*除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。*商的位数判断：被除数最高位上的数大于或等于除数，商的位数和被除数相同；被除数最高位上的数小于除数，商的位数比被除数少一位。*验算：*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。*商中间有0或商末尾有0的除法：*商中间有0：除到被除数的某一位，不够商1时，就在商的那一位上写0占位。*商末尾有0：除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0占位，被除数个位上的数落下来作为余数（如果没有余数，则个位商0即可）。3.解决问题*连除问题：理解题意，确定先求什么，再求什么。例如：把一个数平均分成几份，再求每份是多少。*有余数除法的应用：在解决实际问题时，要根据具体情况判断是用“进一法”还是“去尾法”处理余数。例如：租船问题，即使余数是1，也要多租一条船；做衣服问题，余数部分不够做一件，就舍去。三、分数的初步认识（二）1.认识几分之一*意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份，就是这个整体的几分之一。*比较大小：分子都是1的分数，分母越大，表示分的份数越多，其中的一份就越小。例如：1/2>1/3。2.认识几分之几*意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份，就是这个整体的几分之几。*分数各部分名称：分数线（表示平均分）、分母（表示平均分成的份数）、分子（表示取的份数）。例如：3/4，分母是4，分子是3，表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份。*比较大小：*分母相同的分数，分子越大，分数越大。例如：2/5<3/5。*分子相同的分数，分母越小，分数越大。例如：3/4>3/5。3.简单的分数加减法*同分母分数加法：分母不变，分子相加。例如：1/5+2/5=3/5。*同分母分数减法：分母不变，分子相减。例如：4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数（分子分母相同），再进行计算。例如：1-2/3=3/3-2/3=1/3。4.分数的简单应用*求一个数的几分之一是多少：用这个数除以分母。例如：12个苹果的1/3是多少？12÷3=4（个）。*求一个数的几分之几是多少：先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。例如：12个苹果的2/3是多少？12÷3=4（个），4×2=8（个）。*注意：在解决分数问题时，关键是要找准“整体”，并确保是“平均分”。四、几何小实践1.周长*概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。*长方形的周长：*计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长×2+宽×2。*已知周长和长（或宽），求宽（或长）：宽=周长÷2-长；长=周长÷2-宽。*正方形的周长：*计算公式：正方形的周长=边长×4。*已知周长，求边长：边长=周长÷4。*不规则图形的周长：可以用“绕绳法”或“平移法”（针对一些可以转化为规则图形的）测量或计算。2.面积*面积的概念：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*常用的面积单位：*平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。*平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。*平方米（m²）：边长是1米的正方形，面积是1平方米。*面积单位间的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（相邻两个常用面积单位间的进率是100）*长方形的面积：长方形的面积=长×宽。已知面积和长（或宽），求宽（或长）：宽=面积÷长；长=面积÷宽。*正方形的面积：正方形的面积=边长×边长。*面积与周长的区别：周长是指图形一周的长度，用长度单位；面积是指图形所占平面的大小，用面积单位。两者意义不同，单位不同，计算公式也不同。五、年、月、日1.认识年、月、日*时间单位：年、月、日是较大的时间单位。*大月和小月：*大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每月有31天。*小月：4月、6月、9月、11月，每月有30天。*特殊月：2月，平年2月有28天，闰年2月有29天。*平年和闰年：*平年：全年有365天，2月有28天。*闰年：全年有366天，2月有29天。*判断方法：公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。例如：2000年是闰年，1900年不是闰年。*季度：一年有四个季度。第一季度（1-3月），第二季度（4-6月），第三季度（7-9月），第四季度（10-12月）。2.24时计时法*12时计时法与24时计时法：*12时计时法：时针走一圈是12小时，分上午和下午，需要在时刻前加上“上午”、“下午”、“晚上”等词语。*24时计时法：时针走一圈是12小时，走两圈是24小时，从0时到24时的计时方法，不需要加时间词。*两种计时法的转化：*普通计时法转化为24时计时法：中午12时以前，直接去掉时间词；中午12时以后，去掉时间词，整时数加12。*24时计时法转化为普通计时法：0时到12时，直接加上“凌晨”、“上午”等时间词；12时以后，整时数减12，再加上“下午”、“晚上”等时间词。*计算经过时间：*同一天内经过的时间：结束时刻-开始时刻=经过时间。（注意：如果分不够减，要从时借1当60分再减）*跨天的经过时间：先算第一天的时间（24时-开始时刻），再加上第二天的时间。六、几何小实践（图形的运动）1.轴对称图形*概念：如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*判断方法：观察图形是否能找到一条直线，使得图形沿此直线对折后完全重合。*常见的轴对称图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、等边三角形等。（能指出它们的对称轴条数）2.认识方向*八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。*根据给定的方向（如：北）辨认其余七个方向。*会看简单的路线图，描述行走路线。七、整理与提高1.乘除与加减混合运算*运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左往右按顺序计算；如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。2.解决问题（综合应用）*运用所学的乘除法、加减法以及分数等知识解决两步或三步计算的实际问题。*关键步骤：理解题意，找出已知条件和问题，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，选择合适的运算方法列式计算，并检验答案是否合理。3.数学广场*植树问题：理解“间隔数”与“棵数”之间的关系。（两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽的情况）*周期问题：找出排列的规律，确定周期，根据周期解决问题。复习建议：1.回归课本：认真复习课本上的例题、概念、公式和练习，