苏教版五年级下册数学等式与方程练习题

苏教版五年级下册数学等式与方程练习题同学们，在数学的世界里，“等式与方程”是我们从算术迈向代数的重要一步。它们如同桥梁，帮助我们更简洁、更深刻地理解数量之间的关系，也是解决许多实际问题的有力工具。为了帮助大家更好地掌握本单元的知识，巩固学习效果，下面我们就通过一些有针对性的练习来检验和提升吧。一、核心知识点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下本单元的核心概念，这将有助于我们更准确地完成后续练习：1.等式的意义：表示左右两边相等关系的式子叫做等式。例如：`3+2=5`，`x+4=10`。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。例如：`x-3=7`是方程，而`3+2>4`（不是等式）和`5+8=13`（不含未知数）都不是方程。3.等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。*等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这是我们解方程的依据。4.解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程时，我们通常利用等式的基本性质，把方程逐步转化为`x=a`（a是已知数）的形式。5.列方程解决实际问题：关键在于找出题目中的等量关系，并用含有未知数的等式（即方程）表示出来，然后求解。二、练习题（一）基础巩固1.请你当小法官（对的在括号里打“√”，错的打“×”）*(1)含有未知数的式子都是方程。()*(2)`4x-6`不是方程，因为它不是等式。()*(3)`x=5`是方程`x+3=8`的解。()*(4)等式两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。()*(5)方程一定是等式，但等式不一定是方程。()2.用心填一填*(1)苹果每千克a元，买了3千克应付（）元。付给售货员50元，应找回（）元。*(2)一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。*(3)根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比小明的3倍还多5岁”，爸爸今年（）岁。如果小明今年10岁，那么爸爸今年（）岁。*(4)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。当x=5时，3x+5○20，4x-3○15*(5)如果`3x=24`，那么`x=`（），这是根据等式的基本性质，在等式两边同时（）。3.精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）*(1)下面各式中，（）是方程。A.`5x-3`B.`2+6=8`C.`3y+4=25`D.`x+8＞12`*(2)方程`x÷4=12`的解是（）。A.`x=3`B.`x=48`C.`x=16`D.`x=8`*(3)一个数的5倍加上3等于这个数的8倍减去6，设这个数为x，下面方程正确的是（）。A.`5x+3=8x-6`B.`5x-3=8x+6`C.`5x+3=8x+6`D.`5x-3=8x-6`4.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数*(1)`x+15=30``x+15-15=30○□`*(2)`x-24=18``x-24○□=18+24`*(3)`6x=42``6x○□=42÷6`*(4)`x÷8=5``x÷8○□=5×8`5.解下列方程，并检验最后两题*(1)`x+28=56`*(2)`x-1.2=3.6`*(3)`4x=6.4`*(4)`x÷3=2.1`*(5)`2.5+x=7.8`*(6)`x-3.7=5.4`（二）能力提升1.看图列方程，并求出方程的解*(1)（此处应有图：一个线段图，总长为45，分为两段，一段为x，另一段为25）方程：_________________解得：x=_______*(2)（此处应有图：一个三角形，底为x，高为8，面积标注为40）方程：_________________解得：x=_______2.列方程解决实际问题*(1)学校图书馆买来一批新书，其中故事书有280本，比科技书的3倍还多10本。科技书买了多少本？*(2)小红买了4支铅笔和1本笔记本，一共用去9.8元。已知一本笔记本5.8元，一支铅笔多少元？*(3)甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了几小时后离乙地还有60千米？*(4)一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，它的宽是多少厘米？三、参考答案与提示（说明：为了更好地帮助同学们自查，部分题目给出了解题思路提示，解方程和解决问题类题目给出详细步骤。）基础巩固1.判断题：(1)×（含有未知数的等式才是方程）(2)√(3)√(4)×（同时乘或除以同一个不是0的数）(5)√2.填空题：(1)3a；50-3a(2)2(x+y)；xy(3)3a+5；35(4)=；＞（当x=5时，3x+5=20，4x-3=17＞15）(5)8；除以33.选择题：(1)C(2)B（x=12×4=48）(3)A4.等式性质填空：(1)-；15(2)+；24(3)÷；6(4)×；85.解方程：(1)x+28=56解：x+28-28=56-28x=28(2)x-1.2=3.6解：x-1.2+1.2=3.6+1.2x=4.8(3)4x=6.4解：4x÷4=6.4÷4x=1.6(4)x÷3=2.1解：x÷3×3=2.1×3x=6.3(5)2.5+x=7.8解：2.5+x-2.5=7.8-2.5x=5.3检验：把x=5.3代入原方程，左边=2.5+5.3=7.8，右边=7.8，左边=右边，所以x=5.3是原方程的解。(6)x-3.7=5.4解：x-3.7+3.7=5.4+3.7x=9.1检验：把x=9.1代入原方程，左边=9.1-3.7=5.4，右边=5.4，左边=右边，所以x=9.1是原方程的解。能力提升1.看图列方程：(1)提示：两段长度之和为45。方程：x+25=45解得：x=20(2)提示：三角形面积公式为底×高÷2=面积。方程：8x÷2=40或4x=40解得：x=102.列方程解决实际问题：(1)解：设科技书买了x本。3x+10=2803x=280-103x=270x=270÷3x=90答：科技书买了90本。(2)解：设一支铅笔x元。4x+5.8=9.84x=9.8-5.84x=4x=4÷4x=1答：一支铅笔1元。(3)解：设行了x小时后离乙地还有60千米。60x+60=30060x=300-6060x=240x=240÷60x=4答：行了4小时后离乙地还有60千米。(4)解：设它的宽是x厘米。(15+x)×2=4815+x=48÷215+x=24x=24-15x=9答：它的宽是9厘米。四、学习建议等式与方程的学习，关键在于理解“相等关系”和“未知数”这两个核心。在练习时，希望同学们：1.吃透概念：不要死记硬背，要真正理解什么是等式，什么是方程，以及等式的性质为什么能帮助我们解方程。2.规范书写：解方程时，要养成规范书写的好习惯，每一步变形都要有依据（通常是等式的基本性质）。3.勤于思考：解决实际问题