人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计

人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计【教学内容】人教版小学五年级数学上册，“实际问题与方程”第一课时（例1）。【教材分析】本课是在学生已经学习了用字母表示数、等式的性质以及解方程的基础上进行教学的。教材通过选取学生熟悉的、易于理解的生活情境作为例题，引导学生经历将实际问题抽象为数学方程的过程，初步体会方程思想在解决实际问题中的应用。例1的重点在于让学生学会找出题目中的等量关系，并根据等量关系列出方程，从而解决问题。这部分内容既是对前面所学知识的综合运用，也为后续学习更复杂的列方程解决问题奠定坚实的基础，在整个小学阶段的代数学习中具有承上启下的重要作用。【教学目标】1.知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决简单实际问题的步骤和方法，能正确列出形如“x+a=b”的方程并求解，能自觉检验方程的解是否正确。2.过程与方法：引导学生经历将实际问题抽象为方程的过程，体验列方程解决问题的优越性，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，体会方程的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。【教学重难点】*教学重点：理解题意，找出题目中的等量关系，并根据等量关系列出方程。*教学难点：准确找出题目中的等量关系，将文字信息转化为数学等量关系式。【教学准备】多媒体课件（PPT）、简易实物教具（如：代表皮球的图片或模型，盒子等，辅助理解情境）。【教学过程】一、复习旧知，情境导入1.回顾方程概念：*师：同学们，我们之前学习了方程的知识，谁能说说什么是方程吗？（含有未知数的等式叫做方程。）*师：那我们又是如何判断一个式子是不是方程的呢？（一看有没有未知数，二看是不是等式。）2.复习解方程：*课件出示：解下列方程。*x+5=18*x-20=30*学生独立完成，指名板演，集体订正。强调解方程的格式和检验的重要性。3.创设情境，引出新课：*师：同学们，我们已经学会了解方程。方程是解决实际问题的重要工具，今天我们就一起来学习如何用方程来解决生活中的实际问题。（板书课题：实际问题与方程）*课件出示例1情境图（如：一个盒子，旁边散落着几个皮球，文字描述：盒子里原来有一些皮球，小明又放入3个，现在一共有9个。盒子里原来有多少个皮球？——具体情境以教材为准，此处为示例）。*师：请看屏幕，这是我们生活中常见的一个场景，谁能把图中的信息和问题完整地读一遍？二、探究新知，合作交流1.理解题意，找出关键信息：*学生读题后，师提问：从题中你知道了哪些信息？要求的问题是什么？*引导学生明确：已知“又放入3个”，“现在一共有9个”，求“盒子里原来有多少个皮球？”*师：我们把要求的这个“原来的皮球个数”看作一个未知数，通常用什么字母来表示呢？（引导学生说出用“x”表示）2.分析数量关系，找出等量关系式：*师：这道题讲述了一个“原来的皮球个数”经过怎样的变化，变成了“现在的皮球个数”？（原来的个数+放入的个数=现在的个数）*这是解决问题的关键，教师可引导学生用语言描述，或通过画图（如线段图）帮助理解。*师：如果我们设原来有x个皮球，那么“原来的个数”就是x，“放入的个数”是3，“现在的个数”是9。*谁能根据我们刚才分析的数量关系，把它写成一个等量关系式？*学生尝试写出，教师巡视指导。*指名回答，教师板书：原来的皮球个数+又放入的皮球个数=现在的皮球个数x+3=9*师：这个等量关系式大家同意吗？为什么这样列？（引导学生结合题意解释，确保理解）3.列方程并求解：*师：根据这个等量关系式，我们就可以列出方程了：x+3=9。*师：这个方程我们会解吗？请同学们在练习本上尝试解一解。（提醒学生注意解方程的格式：写“解：”，等号要对齐。）*学生独立解方程，指名板演。*板演学生讲解解题过程：x+3-3=9-3，x=6。*师：解得x=6，这个x=6是不是正确的答案呢？我们需要进行检验。4.检验并作答：*师：怎样检验呢？（把x=6代入原方程，看左右两边是否相等。）*引导学生口头检验：把x=6代入方程左边，6+3=9，方程右边也是9，左边等于右边，所以x=6是原方程的解。*师：检验完了，我们还要完整地回答问题。（板书：答：盒子里原来有6个皮球。）5.回顾反思，总结步骤：*师：同学们，回顾一下我们刚才解决这个问题的过程，我们是分几步做的？*引导学生总结列方程解决实际问题的基本步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；（设）（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；（列）（3）解方程；（解）（4）检验，写出答案。（验答）*教师板书：设、列、解、验答。三、巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示与例1类似的练习题（如教材中的“做一做”）：例：小明今年身高152厘米，比去年长高了8厘米。小明去年身高多少厘米？*学生独立完成，同桌互相检查。教师巡视，关注学生是否能正确找出等量关系并列方程。*集体订正时，重点让学生说说“你是根据哪个等量关系列出方程的？”2.变式练习：*课件出示稍作变化的题目：例：一本故事书，小红看了56页，还剩48页没看。这本故事书一共有多少页？*引导学生思考：这里的等量关系是什么？（看了的页数+剩下的页数=总页数）设哪个量为x？（设总页数为x）如何列方程？（x-56=48或56+48=x——引导学生辨析，强调用方程解决问题时，一般把未知数放在等号左边。）*学生独立完成，指名汇报。四、课堂总结，拓展延伸1.课堂小结：*师：今天我们学习了什么知识？（列方程解决实际问题）*列方程解决实际问题的关键是什么？（找出等量关系）*步骤有哪些？（设、列、解、验答）2.拓展思考：*师：生活中还有很多问题可以用方程来解决。比如，我们班有男生25人，比女生多3人，女生有多少人？你能尝试用今天学的方法列出方程吗？（不要求求解，旨在激发兴趣，为后续学习铺垫）*学生思考，口头回答。五、布置作业，巩固提升1.完成教材对应练习中的“做一做”剩下的题目和练习题。2.思考题：妈妈买了3千克苹果，付给售货员20元，找回5元。每千克苹果多少元？（用方程思想尝试列出等量关系式）【板书设计】实际问题与方程（例1）例1：（文字简述情境与问题）1.设：设原来有x个皮球。2.列：找出等量关系：原来的皮球个数+又放入的皮球个数=现在的皮球个数x+3=93.解：x+3=9解：x+3-3=9-3x=64.验答：检验：方程左边=6+3=9=方程右边答：盒子里原来有6个皮球。列方程解决问题的步骤：设（未知数）——列（方程，找等量关系是关键）——解（方程）——验答（检验并作答）【教学反思】（此部分为教师课后填写，反思本课教学的成功之处、不足以及改进方向。例如：学生对等量关系的寻找是否顺利？解方程的格式掌握如何？情境创设是否有效激发学生兴趣？哪些环节可以调整以提高效率等。）*本课注重引导学生经历“理解题意—找出等量关系—列方程—解方程—检验”的完整过程，符合学生的认知规律。*对于等量关系的寻找，是本课的重点也是难点，通过情境分析和语言描述，大部分学生能够掌握。对于少数理