小学数学应用题专项练习及详细解答

小学数学应用题专项练习及详细解答应用题是小学数学学习的重点和难点，它不仅考察孩子们的计算能力，更重要的是检验他们运用数学知识解决实际问题的思维能力。很多孩子在面对应用题时，常常感到无从下手，或者因为审题不清、思路混乱而导致错误。本专项练习旨在通过典型例题的详细解析，帮助孩子们掌握解题方法，理清解题思路，提升解决应用题的信心和能力。一、通用解题步骤与技巧在开始专项练习之前，我们先来回顾一下解决应用题的通用步骤和一些实用技巧，这将帮助你更有条理地应对各种问题。1.认真审题，理解题意：这是解决应用题的第一步，也是最关键的一步。要仔细读题，至少读两遍，明确题目讲的是什么事情，已知哪些条件，要求什么问题。圈出题目中的关键词、数字和单位，特别是那些表示数量关系的词语，如“一共”、“还剩”、“平均”、“比……多/少”、“几倍”、“每”等。2.分析数量关系：在理解题意的基础上，找出已知条件和未知问题之间的联系。可以尝试用画图（如线段图、示意图）、列表等方法帮助分析，将抽象的文字转化为具体的图形或表格，使数量关系一目了然。3.确定解题方法，列式计算：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法（加、减、乘、除），列出算式并进行计算。计算时要细心，注意运算顺序和单位。4.检验答案，写出答语：算出结果后，要养成检验的好习惯。可以把结果代入原题中，看是否符合题意；也可以用不同的方法验算。确认无误后，规范地写出答语。二、专项练习及详细解答（一）加减乘除一步应用题特点：这类题目数量关系简单，只需一步运算就能解决。练习1：小红有5个苹果，妈妈又给了她7个，小红现在一共有多少个苹果？解答：*审题：已知小红原有的苹果数（5个）和妈妈又给的苹果数（7个），求现在一共的苹果数。*分析数量关系：原有的+又给的=现在一共的。*列式计算：5+7=12（个）*检验：12个减去妈妈给的7个，正好是原来的5个，正确。*答：小红现在一共有12个苹果。练习2：学校图书馆有故事书85本，借出了42本，还剩多少本？解答：*审题：已知图书馆原有的故事书本数（85本）和借出的本数（42本），求剩下的本数。*分析数量关系：原有的-借出的=剩下的。*列式计算：85-42=43（本）*检验：剩下的43本加上借出的42本，等于原来的85本，正确。*答：还剩43本。练习3：小明每天坚持跑步，他每分钟跑120米，跑了5分钟，一共跑了多少米？解答：*审题：已知小明跑步的速度（每分钟120米）和时间（5分钟），求路程。*分析数量关系：速度×时间=路程。这里“每分钟跑120米”是速度，“5分钟”是时间。*列式计算：120×5=600（米）*答：一共跑了600米。练习4：把36块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到几块糖？解答：*审题：已知糖的总数（36块）和小朋友的人数（6个），求平均每个小朋友分到的块数。*分析数量关系：总数÷份数=每份数。这里是“平均分”，用除法。*列式计算：36÷6=6（块）*答：每个小朋友能分到6块糖。（二）两步及以上复合应用题特点：这类题目需要经过两次或两次以上的运算才能解决，关键在于找到中间问题。练习1：二年级（1）班有男生22人，女生比男生少4人。全班一共有多少人？解答：*审题：已知男生人数（22人），女生比男生少4人，求全班总人数。*分析数量关系：要求全班人数，需要知道男生人数和女生人数。男生人数已知，女生人数未知，所以中间问题是：女生有多少人？1.女生人数=男生人数-4人2.全班人数=男生人数+女生人数*列式计算：1.女生人数：22-4=18（人）2.全班人数：22+18=40（人）（也可以列综合算式：22+(22-4)=22+18=40（人），注意运算顺序）*答：全班一共有40人。练习2：妈妈买了3盒巧克力，每盒有8块，吃了10块后，还剩多少块？解答：*审题：已知巧克力的盒数（3盒），每盒的块数（8块），吃了的块数（10块），求剩下的块数。*分析数量关系：要求剩下的块数，需要知道总共有多少块和吃了多少块。吃了的已知，总块数未知，所以中间问题是：一共有多少块巧克力？1.总块数=盒数×每盒块数2.剩下的块数=总块数-吃了的块数*列式计算：1.总块数：3×8=24（块）2.剩下的块数：24-10=14（块）（综合算式：3×8-10=24-10=14（块））*答：还剩14块。练习3：学校组织同学们去植树，一年级种了25棵，二年级种的棵数是一年级的2倍，三年级比二年级多种了10棵。三年级种了多少棵？解答：*审题：已知一年级种树棵数（25棵），二年级是一年级的2倍，三年级比二年级多种10棵，求三年级种树棵数。*分析数量关系：要求三年级棵数，需知二年级棵数。要求二年级棵数，需知一年级棵数（已知）。所以中间问题1：二年级种了多少棵？中间问题2：三年级种了多少棵？1.二年级棵数=一年级棵数×22.三年级棵数=二年级棵数+10棵*列式计算：1.二年级棵数：25×2=50（棵）2.三年级棵数：50+10=60（棵）（综合算式：25×2+10=50+10=60（棵））*答：三年级种了60棵。（三）典型应用题1.平均数问题特点：已知几个不同的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中一份是多少。数量关系：总数量÷总份数=平均数练习：小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了88分。他这三门功课的平均成绩是多少分？解答：*审题：已知语文、数学、英语三门功课的成绩，求平均成绩。*分析数量关系：平均成绩=（语文成绩+数学成绩+英语成绩）÷科目数（3科）*列式计算：总分数：92+98+88=278（分）平均成绩：278÷3≈92.67（分）（注：实际小学阶段可能根据题目要求保留整数或一位小数，此处按常规计算）（若题目要求整数，则约为93分，具体看题目要求。此处假设保留两位小数）*答：他这三门功课的平均成绩是92.67分。（或根据要求调整）2.倍数问题特点：涉及“谁是谁的几倍”、“谁比谁的几倍多/少几”等数量关系。练习1：果园里有苹果树30棵，梨树的棵数是苹果树的4倍。梨树有多少棵？解答：*审题：已知苹果树棵数（30棵），梨树是苹果树的4倍，求梨树棵数。*分析数量关系：梨树棵数=苹果树棵数×4*列式计算：30×4=120（棵）*答：梨树有120棵。练习2：果园里有苹果树30棵，比梨树的2倍还多6棵。梨树有多少棵？解答：*审题：已知苹果树棵数（30棵），苹果树比梨树的2倍还多6棵，求梨树棵数。*分析数量关系：苹果树棵数=梨树棵数×2+6棵。这里梨树棵数是“1倍数”，未知。可以理解为：如果苹果树少6棵，就正好是梨树的2倍。即：（苹果树棵数-6棵）=梨树棵数×2所以，梨树棵数=（苹果树棵数-6棵）÷2*列式计算：(30-6)÷2=24÷2=12（棵）*检验：梨树12棵，它的2倍是24棵，再加6棵是30棵，正好是苹果树的棵数，正确。*答：梨树有12棵。3.归总与归一问题归一问题特点：先求出“单一量”（如单位时间的工作量、单位物品的价格、单位面积的产量等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。归总问题特点：先求出“总数量”（如总的工作量、总的钱数、总的路程等），再根据其他条件求出所要求的数量。归一问题练习：王师傅3小时加工了18个零件，照这样计算，他8小时能加工多少个零件？解答：*审题：3小时加工18个零件，求8小时加工多少个。“照这样计算”意味着工作效率不变。*分析数量关系：先求单一量（每小时加工零件数），再求8小时的工作量。1.每小时加工零件数=总零件数÷时间2.8小时加工零件数=每小时加工零件数×8小时*列式计算：每小时加工：18÷3=6（个）8小时加工：6×8=48（个）（综合算式：18÷3×8=6×8=48（个））*答：他8小时能加工48个零件。归总问题练习：一批货物，用载重5吨的卡车运，需要运12次才能运完。如果改用载重6吨的卡车运，需要运多少次？解答：*审题：5吨卡车需运12次，求6吨卡车需运次数。货物总量不变。*分析数量关系：先求总数量（货物总吨数），再求6吨卡车的次数。1.货物总吨数=5吨/次×12次2.6吨卡车运的次数=货物总吨数÷6吨/次*列式计算：货物总吨数：5×12=60（吨）6吨卡车次数：60÷6=10（次）（综合算式：5×12÷6=60÷6=10（次））*答：需要运10次。三、解题温馨提示1.多读多想：不要急于列式，确保真正理解了题意。可以把题目中的“小明”换成自己，或者想象成发生在自己身边的事情，帮助理解。2.画图辅助：线段图是解决应用题的“利器”，特别是对于和差、倍数关系的题目，能直观地显示数量间的关系。3.规范书写：在练习时，要养成规范书写的习惯，包括算式、单位、答语等