人教版九年级数学平面几何测试卷

人教版九年级数学平面几何测试卷考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆2.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.130°D.150°（此处应有图：两条平行线被第三条直线所截，形成∠1和∠2，∠1与∠2为同旁内角或同位角、内错角，根据选项设置应为同旁内角，故∠2=130°）3.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长不可能是（）A.3B.4C.5D.84.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一个锐角对应相等C.斜边和一个锐角对应相等D.斜边和一条直角边对应相等5.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.内角和为360°D.对角线互相垂直6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°（此处应有图：一个三角形内接于一个圆，圆心为O，连接OB、OC）7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱（此处应有图：主视图和左视图为三角形，俯视图为圆形）8.已知点P（a，b）关于原点对称的点在第四象限，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5（此处应有图：直角三角形ABC，直角在C，AC、BC为直角边，AB为斜边）10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（）A.3B.4C.3或6D.3或4（此处应有图：矩形ABCD，E在BC上，连接AE，折叠后B点对应F点）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.正六边形的每个内角等于________度。12.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________。13.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________cm。（此处应有图：三角形ABC，DE垂直平分AC，D在AB上，E在AC上）14.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是________。15.在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。16.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，若∠BAC=80°，则∠BAD的度数为________度。（此处应有图：三角形ABC旋转后得到三角形ADE，点B对应点D，点C对应点E）17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，r为半径作圆。若⊙C与斜边AB相切，则r的值为________。（此处应有图：直角三角形ABC，直角在C，圆C与AB相切）18.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），构成正方形ABCD。点P是边AB上一动点，连接PD，将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接BE。则BE的最小值为________。（此处应有图：平面直角坐标系中的正方形ABCD，A在(1,1)，B在(3,1)，C在(3,3)，D在(1,3)，P在AB上）三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，CE=BF，AB=DC。求证：∠E=∠F。（此处应有图：直线上依次有点A、B、C、D，AB=DC，E在直线上方，连接AE、CE；F在直线上方，连接DF、BF，形成两个三角形ACE和DBF）20.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形。（此处应有图：平行四边形ABCD，E为AB中点，F为CD中点，连接ED、BF）21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC=6，BC=8，求CD的长。（此处应有图：直角三角形ABC，直角在C，AD是角平分线，交BC于D）22.（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D。（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AD=3，AC=，求⊙O的半径。（此处应有图：圆O，AB为直径，C为圆上一点，过C作切线，D为切线上一点，AD垂直于切线于D，连接AC、BC）23.（8分）如图，某中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔AB的高度。他们先在古塔底部B的正前方C处测得塔顶A的仰角为45°，然后沿着CB方向前进了一段距离到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60°。已知CD的长为若干米（具体数值根据实际情况设定，此处略），请你利用以上数据计算古塔AB的高度（结果保留根号）。（此处应有图：古塔AB垂直于地面BC，C、D在地面BC上，且D在C、B之间，∠ACB=45°，∠ADB=60°）24.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AD边上的一个动点（不与A、D重合），将△ABE沿BE折叠，使点A落在点A'处。（1）当点A'落在BC边上时，求AE的长；（2）当点A'落在矩形ABCD内部时，设AE=x，△A'BC的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值。（此处应有图：矩形ABCD，AB=4，BC=6，E在AD上，折叠后A点落在A'处）25.（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B。（1）求证：△AC'B是等腰三角形；（2）求C'B的长。（此处应有图：等腰直角三角形ABC，直角在C，AC=BC=4，旋转后得到三角形AB'C'，连接C'B）26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，3），且抛物线的对称轴是直线x=1。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E。当点P在第一象限时，求线段PE的最大值；（3）在