五年级下册数学因数与倍数练习题

五年级下册数学因数与倍数练习题同学们，在五年级下册的数学学习中，“因数与倍数”这一单元如同一块重要的基石，它不仅连接着过去所学的整数知识，也为后续学习分数的约分、通分等内容打下坚实的基础。这个单元的概念比较抽象，需要我们在理解的基础上多做练习，才能真正掌握。下面，我们就通过一系列有针对性的练习题，来巩固和深化对因数与倍数相关知识的理解与运用。一、因数与倍数的认识首先，咱们先来回顾一下因数与倍数的基本概念。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。需要注意的是，因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。例题1：在算式18÷3=6中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。思路点拨：根据因数与倍数的定义，18能被3整除，所以18是3的倍数，3是18的因数；同理，18也是6的倍数，6是18的因数。基础巩固练习：1.在算式24÷4=6中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2.判断对错，并说明理由。*因为5×4=20，所以5是因数，20是倍数。（）*1是任何非零自然数的因数。（）3.选择：下面各式中，被除数是除数倍数的是（）。A.2.4÷0.6=4B.5÷2=2.5C.36÷12=3二、找一个数的因数和倍数掌握了基本概念，接下来就是如何准确、快速地找出一个数的因数和倍数。找一个数的因数时，我们可以从1开始，一对一对地找，直到找到这个数本身为止，这样不容易遗漏。找一个数的倍数时，我们可以用这个数依次去乘1、2、3……，所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。例题2：找出24的所有因数。思路点拨：从1开始，1×24=24，所以1和24是24的因数；2×12=24，所以2和12是24的因数；3×8=24，所以3和8是24的因数；4×6=24，所以4和6是24的因数。再往下，5×4.8=24，不是整数，所以停止。因此，24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。例题3：写出6的5个倍数。思路点拨：6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30。所以6的5个倍数可以是6,12,18,24,30（答案不唯一，只要是6与非零自然数的乘积即可）。基础巩固练习：4.找出30的所有因数。5.写出10的前6个倍数。6.一个数的最大因数是15，这个数是（），它的最小倍数是（）。7.判断：一个数越大，它的因数就越多。（）三、2、3、5的倍数的特征2、3、5的倍数具有特殊的特征，掌握了这些特征，能帮助我们快速判断。*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例题4：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？15,28,45,60,72,85思路点拨：2的倍数看个位：28（8）、60（0）、72（2），所以28、60、72是2的倍数。5的倍数看个位：15（5）、45（5）、60（0）、85（5），所以15、45、60、85是5的倍数。3的倍数看各位和：15（1+5=6，6是3的倍数）、45（4+5=9，9是3的倍数）、60（6+0=6）、72（7+2=9），所以15、45、60、72是3的倍数。基础巩固练习：8.在里填上合适的数字，使这个数是2的倍数。3，可以填（）。9.在里填上合适的数字，使这个数是5的倍数。4，可以填（）。10.在里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。12，可以填（）。11.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是（）。12.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）。四、质数与合数根据一个数因数的个数，我们可以把非零自然数分为质数、合数和1。*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。例题5：判断下列各数是质数还是合数。17,22,31,57思路点拨：17的因数只有1和17，所以是质数。22的因数有1,2,11,22，所以是合数。31的因数只有1和31，所以是质数。57的因数有1,3,19,57（因为5+7=12，12是3的倍数，所以57能被3整除），所以是合数。基础巩固练习：13.最小的质数是（），最小的合数是（）。14.写出100以内的任意5个质数。15.判断对错：*所有的偶数都是合数。（）*所有的奇数都是质数。（）*两个质数的积一定是合数。（）16.选择：一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3五、综合运用与拓展将所学知识综合起来运用，才能真正提升解决问题的能力。拓展提升练习：17.有一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是多少？最大是多少？18.一个长方形的长和宽都是质数，它的周长是24厘米。这个长方形的面积可能是多少平方厘米？19.猜猜我是谁：*我是一个两位数的质数，个位和十位上的数字都是质数，且十位上的数字比个位上的数字大。我可能是（）。（写出一个即可）20.傍晚开电灯，淘气一连拉了7下开关。请你说说，这时灯是亮的还是不亮的？如果拉了10下呢？（提示：可以从拉1下、2下开始找规律）参考答案与点拨一、因数与倍数的认识1.24是4和6的倍数，4和6是24的因数。2.×（应该说5是20的因数，20是5的倍数）；√3.C二、找一个数的因数和倍数4.30的因数：1,2,3,5,6,10,15,305.10的前6个倍数：10,20,30,40,50,606.15；15（一个数的最大因数和最小倍数都是它本身）7.×（例如，100的因数有9个，而97的因数只有2个）三、2、3、5的倍数的特征8.0,2,4,6,89.0,510.0,3,6,9（1+2+0=3，1+2+3=6，1+2+6=9，1+2+9=12，都是3的倍数）11.012.30；90四、质数与合数13.2；414.（答案不唯一，如：2,3,5,7,11）15.×（2是偶数但不是合数）；×（9是奇数但不是质数）；√16.C五、综合运用与拓展17.最小30，最大90。（既是2又是5的倍数，个位必是0；再满足3的倍数特征）18.24÷2=12（厘米），即长+宽=12。12可以拆成5+7（都是质数）。面积：5×7=35（平方厘米）。（注意：2+10=12，但10不是质数；3+9=12，9不是质数；5+7=12，符合条件）19.（答案不唯一，如：73,72不是，因为2不是十位比个位大且都是质数的组合；正确的如53，5和3