北师大版小学数学六年级上册教案 全册

前言六年级上册的数学学习，是学生在小学阶段承上启下的关键时期。本学段的教学内容在深化原有知识的基础上，进一步拓展数学思维的广度与深度，尤其注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。本教案严格依据《义务教育数学课程标准》及北师大版教材内容编写，力求体现新课标的核心理念，注重知识的形成过程，倡导自主、合作、探究的学习方式。教师在使用本教案时，可根据班级具体学情进行灵活调整与创新，以期达到最佳教学效果。第一单元分数乘法单元概述本单元是在学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的基础上进行教学的。分数乘法的意义、计算法则以及运用分数乘法解决实际问题是本单元的核心内容。学好本单元，不仅能够拓展学生对乘法运算的理解，更为后续学习分数除法、百分数等知识奠定坚实基础。教学中应注重引导学生通过实际情境和动手操作理解算理，培养数感。1.1分数乘整数教学目标：1.结合具体情境，理解分数乘整数的意义，体会分数乘整数的意义与整数乘法意义的联系。2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。3.能运用分数乘整数的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。教学重难点：*重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。*难点：理解分数乘整数的算理。教学准备：课件、长方形纸条、彩笔。教学过程：一、创设情境，导入新课教师：同学们，我们已经学习过整数乘法，谁能说说整数乘法的意义是什么？（学生回答）今天我们来研究一种新的乘法——分数乘整数。（板书课题）出示情境图（如：一个蛋糕平均分成5份，小明吃了其中的2份，3个这样的蛋糕，小明一共吃了多少个？）引导学生思考：要求3个2/5是多少，可以怎样列式？（学生可能列出加法算式：2/5+2/5+2/5，也可能尝试列出乘法算式：2/5×3）二、探索新知，理解算理1.探究分数乘整数的意义教师：2/5×3这个算式表示什么意思呢？（引导学生结合情境理解，表示3个2/5相加的和是多少，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）2.探究分数乘整数的计算方法（1）结合加法算式计算：2/5+2/5+2/5=(2+2+2)/5=6/5。（2）引导学生观察乘法算式与加法算式的联系，思考2/5×3的结果是多少。（3）动手操作：用长方形纸条表示“1”，折出它的2/5，再表示出3个2/5，观察结果是多少。（4）讨论交流：如何计算2/5×3？（分子2与整数3相乘的积作分子，分母5不变。）（5）尝试计算：3/7×2，5×1/4（强调：整数可以看作分母是1的分数）。3.总结计算方法教师引导学生总结：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果要化成最简分数。三、巩固练习，深化理解1.完成教材中的“试一试”。2.计算下列各题：3/8×4，6×2/3，5/12×6。（指名板演，集体订正，强调约分的重要性。）3.解决问题：一个修路队每天修路3/4千米，5天修路多少千米？（引导学生先理解题意，再列式计算。）四、课堂小结，回顾提升教师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生回顾分数乘整数的意义和计算方法。）五、作业布置1.基础性作业：完成教材对应练习题。2.拓展性作业：小明每分钟走1/12千米，他从家到学校需要走10分钟，小明家到学校有多远？板书设计：分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。例：2/5×3=2×3/5=6/5方法：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。---（注：此处仅展示第一单元第一课时作为示例，后续单元及课时将按照类似结构和思路进行撰写，包括“分数乘法（一）（分数乘整数）”、“分数乘法（二）（分数乘分数）”、“分数乘法（三）（分数混合运算及简便计算）”、“倒数”等课时，以及后续的“分数除法”、“圆”、“百分数”、“比的认识”、“统计”、“数学好玩”和“总复习”等单元。每个单元开始前会有单元概述，明确单元教学目标、重难点及教学建议。）第二单元分数除法单元概述本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的。内容主要包括倒数的认识、分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算等。本单元的学习，不仅是对分数乘法知识的延伸，也是后续学习比、百分数等知识的重要基础。教学中应注重引导学生通过具体情境和实际操作，理解分数除法的意义，探索并掌握分数除法的计算方法，能运用分数除法解决简单的实际问题。培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力是本单元的教学重点。2.1倒数的认识教学目标：1.理解倒数的意义，能准确判断两个数是否互为倒数。2.掌握求一个数（0除外）的倒数的方法。3.经历倒数意义的探索过程，感受数学的趣味性和严谨性。教学重难点：*重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。*难点：理解“互为倒数”的含义，以及求带分数、小数倒数的方法。教学准备：课件、卡片（写有互为倒数的数）。教学过程：（此处省略具体教学过程，将按照“创设情境-探索新知-巩固练习-课堂小结-作业布置”的思路，并结合具体教学环节展开，注重师生互动和学生的自主探究。例如，从观察几组乘积是1的数入手，引导学生发现规律，从而引出倒数的概念。）---第三单元圆单元概述圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，也是一种非常重要的曲线图形。本单元将引导学生认识圆的特征、掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。本单元的学习，不仅能丰富学生对平面图形的认识，发展空间观念，还能为后续学习圆柱、圆锥等几何知识奠定基础。教学中要充分利用学生已有的生活经验，通过动手操作、观察比较、合作探究等方式，引导学生主动构建知识。3.1圆的认识（一）教学目标：1.结合生活实例，感受圆的特征，认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径）。2.理解同一个圆内半径和直径的关系（在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2）。3.会用圆规画圆，培养动手操作能力。教学重难点：*重点：认识圆的各部分名称，掌握圆的基本特征。*难点：理解同一个圆内半径和直径的关系，掌握用圆规画圆的方法。教学准备：课件、圆形实物（如硬币、光盘等）、直尺、圆规、白纸。教学过程：（此处省略具体教学过程，将引导学生从生活中的圆入手，通过摸一摸、画一画、折一折、量一量等活动，感知圆的特征，认识圆心、半径和直径，并探究它们之间的关系。特别注重引导学生掌握用圆规画圆的步骤和技巧，并理解画圆的原理。）---第四单元百分数单元概述百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它在实际生活中有着广泛的应用。本单元将引导学生理解百分数的意义，会正确读写百分数，能进行百分数与分数、小数的互化，并能运用百分数的知识解决“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等实际问题。教学中要密切联系生活实际，让学生在具体情境中理解百分数的意义，感受百分数的应用价值。4.1百分数的认识教学目标：1.结合具体情境，理解百分数的意义，会正确读写百分数。2.能结合生活实例，解释百分数的意义，体会百分数在生活中的应用。3.区分百分数与分数的联系与区别。教学重难点：*重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。*难点：理解百分数的意义，区分百分数与分数的不同。教学准备：课件、收集生活中的百分数实例。教学过程：（此处省略具体教学过程，将从学生熟悉的生活情境，如商品折扣、考试合格率、出勤率等入手，引出百分数，引导学生理解百分数的意义是表示两个量之间的倍比关系，不带单位名称。通过大量实例，让学生感知百分数的应用，并掌握百分数的读写方法。）---第五单元比的认识单元概述比是数学中的一个重要概念，它揭示了两个量之间的数量关系。本单元将引导学生理解比的意义，认识比的各部分名称，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决按比例分配等实际问题。比与除法、分数有着密切的联系，教学中要注意引导学生沟通它们之间的联系与区别，帮助学生构建完整的知识体系。同时，要注重培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。5.1比的意义教学目标：1.结合具体情境，理解比的意义，认识比的各部分名称，会正确读写比。2.理解比与除法、分数之间的关系，并能进行比、除法、分数之间的转化。3.感受比在生活中的广泛应用，培养应用意识。教学重难点：*重点：理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。*难点：理解比与除法、分数之间的关系。教学准备：课件、情境图（如配制饮料、路程与时间的关系等）。教学过程：（此处省略具体教学过程，将从具体的情境入手，如“2杯果汁和3杯牛奶”，引导学生用不同的方式表示果汁和牛奶的数量关系，从而引出比的概念。通过对比、讨论，理解比的意义，掌握比的读写和各部分名称，并探究比与除法、分数的联系与区别。）---第六单元统计单元概述本单元是在学生已经学习了简单的统计图表和平均数的基础上进行的。内容主要包括认识扇形统计图，能根据扇形统计图提取有用信息，并作出简单的分析和判断；能根据需要选择合适的统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）直观、有效地表示数据。教学中要注重引导学生经历数据的收集、整理、描述和分析过程，培养学生的数据分析观念和统计素养，体会统计在现实生活中的作用。6.1扇形统计图教学目标：1.认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，并能进行简单的分析和解释。3.感受扇形统计图在生活中的应用，发展数据分析观念。教学重难点：*重点：认识扇形统计图，理解其特点和作用，能读懂扇形统计图。*难点：理解扇形统计图中各部分百分比的含义，以及部分与整体的关系。教学准备：课件、扇形统计图实物或图片。教学过程：（此处省略具体教学过程，将从学生熟悉的生活话题入手，如全班同学的兴趣爱好、家庭支出情况等，引导学生思考如何更直观地表示各部分数量与总数量之间的关系，从而引出扇形统计图。通过观察、比较、讨论，使学生理解扇形统计图的特点（用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比），并能从中获取信息，进行简单分析。）---数学好玩单元概述“数学好玩”单元旨在通过一系列有趣的数学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和创新意识。本单元通常包括“反弹高度”、“看图找关系”等内容，这些活动紧密联系生活实际，具有较强的实践性和探究性。教学中要放手让学生参与活动，鼓励他们动手、动脑、合作交流，在“玩”中学，在学中“思”。---总复习单元概述总复习是对全册教材内容的系统梳理和巩固提升。本单元将引导学生对本学期所学的分数乘除法、圆、百分数、比、统计等知识进行全面回顾和整理，沟通知识之间的内在联系，形成知识网络。通过总复习，不仅要帮助学生巩固所学知识，查漏补缺，更要培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，提升数学素养，为进入初中学习打下坚实基础。复习过程中要关注学生的个体差异，实施分层指导。---教学建议与反思：1.注重情境创设与生活联系：六年级学生仍需借助具体情境理解抽象的数学概念。教学中应多从生活实际出发，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.加强动手操作与自主探究：对于圆的认识、分数乘除法的算理等内容，应鼓励学生动手操作、自主探究、合作交流，让学生在亲历知识形成的过程中主动建构知识。3.重视知识间的内在联系：如分数、除法、比之间的联系，百分数与分数的联系，不同统计图的特点比较等，引导学生梳理知识脉络，形成知识体系。4.关注算理与算法并重：在进行计算教学时，不仅要让学生掌握计算方法，更要理解算理，培养学生的运算能力和数感。5.培养解决问题的能力：将解决问题贯穿于各单元教学始终，引导学生经历“理解题意-分析数量关系-列式解答-检验反