云南省昭通市2026届高中毕业生模拟考试数学+答案

昭通市2026届高中毕业生模拟考试高三数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678答案CDBBADCB2．由x2-3x≥0，可得x≤0或≥3，又-3<≤1，所以，故选D．3．根据正弦定理可得解得.因为，所以A<B，所以，故选B．所以，故选A．6．由题意，总体的均值为，根据分层抽样的性质，可得总体的方差为：数学参考答案·第1页（共8页）数学参考答案·第2页（共8页）设，则，当xe(0,e)时，g(x)单调递增，则在xe(0,e)上单调递增，故，解得，故选B．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号9答案BCDADACD9．设等差数列r,所以，解得a,=1，故B正确；对于选项C、D，因为次函数的图象开口向上，且对称轴为直线x=6．又因为neN'，所以当n-6时，s,最小，故C、D正确，故选BCD．10．因为，令，所以，f(x)的对称轴为，则,:T=2，A正确；因为T=2，故因为f(3)-jll-x)，且f(x)的周期为2，所以所以是f(x)的对称轴，所以是函数的极值，其值不一定为0，故C错误；因为，所以为偶函数，D正数学参考答案·第3页（共8页）……则,又，可解得又≥c-a，:2o≥c-a，:≤3，故双曲线的离心率的取值范围为(l,3]，C正确；D．由题意可知，设A点在B点上方，代入解得，在中，有，解得,双曲线的渐近线方程：y=t2X，D正确，故选ACD．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号答案5第一空2分，第二空3分）12．的展开式中，当-…时，r=2，即第3项为，所以含的项的系数为．得：f'(1)=2-e，所以曲线y=f(x)在x-0处的切线方程的斜率为5-2e，所以/(0)=2．则曲线y=f(x)在x-0处的切线方程为：(5-2e)x-y+2=0．14．分别连虚线EF,FG,GH,HE,EG，得到折痕，所以折痕虚线段共5条（如图1因为是折出的正四面体的一条棱，在中即该正四面体的棱长为2，所以数学参考答案·第4页（共8页）四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15本小题满分13分）解1）由题意得……………………（2分）所以．……………………（5分）所以f(x)的单调递减区间为………………（6分）（2）依题意由，得，故，……（7分）所以当，即时，f(x)取最大值，……………………（8分）故f(x)取最大值1时的集合是；……………（10分）当，即时，f(x)取最小值-a，…………………（11分）故f(x)取最小值时的集合是…………（13分）16本小题满分15分）所以M的轨迹是以F，,F:为焦点的椭圆，且2a=42C=2、区……………………（4分）数学参考答案·第5页（共8页）即b'=4-2=2,…………（5分）曲线C的标准方程为……………………（6分）,.……………………（8分）………………（10分）设点O到AB的距离为，所以，………………（12分）,解得或（舍去………………（14分）所以……………………（15分）17本小题满分15分）所以AB=DE．又因为且AB=AD，所以四边形ABED为菱形…………（2分）所以AElOB,AEloP，数学参考答案·第6页（共8页）所以AEl平面POB．……………………（5分）同理可得：四边形ABCE为菱形，所以AEBC，即Bcl平面PO8．……………………（6分）又BCC平面PBC，所以平面PBcl平面POB．……………（7分）（2）解：由（1）知SDAE即SPAE是边长为2的等边三角形，因为PO上0E,PO上OB,所以POl平面ABCE，以O为坐标原点，以所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，……………………（8分）所以．…（10分）设平面PBC的法向量为i=(ahc)取b=l，得a=0，c=l，故平面PBC的一个法向量为……………（12分）设直线与平面s所成角为，,…………………（14分）所以直线与平面所成角的余弦值为．………（15分）18本小题满分17分）数学参考答案·第7页（共8页）解1）因为曲线y=f(x)过点，所以，即．…………（2分）又因为a>0，所以a=e．……………………（4分）所以f'(x)=2xlnxtx-1.………………（5分）则h'(x)-2lnx+3，则ro在上单调递减，在上单调递增．………………………（7分）又因为，r'-u，所以xe(0,1)，f'tx)<0，f(x)单调递减I't)>，f(x)单调递增，………………………（9分）所以f(x)。s=f(1)=1.…………………（10分）（3）f'(x)=2xlnx+t-as……………（11分）由（2）解答可知在上单调递减，在上单调递增，……………………（12分）且，……………………（14分）若f(x)恰有两个极值点，则即……………………（16分）所以a的取值范围为……………………（17分）19本小题满分17分）解1）当2-400时，泊松分布近似于正态分布X-N(3400,400)，数学参考答案·第8页（共8页）即，要计算P(36)<X<440)，………………（2分）根据正态分布的性质，因，故p(36l<<440)0,9545．…………（4分）（2）设X,为配送延迟包裹数，则，所以…………………（7分）那么，某天至少3起配送延迟的概率约为…………