交通工具中的力学问题试题

交通工具中的力学问题试题一、自行车力学综合题题目：小明骑行一辆质量为12kg的自行车上学，已知小明体重48kg，自行车两个轮胎与地面的总接触面积为40cm²。骑行过程中，自行车受到的阻力为总重力的1/12，小明在100s内匀速行驶了500m。（1）请写出自行车构造中应用的两个力学知识及原理；（2）计算小明骑行时的功率；（3）计算自行车对地面的压强。解答：（1）①轮胎表面有花纹：通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力；②自行车座制成马鞍状：通过增大受力面积来减小压强。（2）首先计算总重力：G总=（m人+m车）g=（48kg+12kg）×10N/kg=600N。阻力f=1/12G总=1/12×600N=50N。由于匀速行驶，牵引力F=f=50N。功W=Fs=50N×500m=25000J。功率P=W/t=25000J/100s=250W。（3）自行车对地面的压力F压=G总=600N，接触面积S=40cm²=0.004m²。压强p=F压/S=600N/0.004m²=1.5×10⁵Pa。二、汽车动力学计算题题目：一辆质量为1.5t的小汽车，在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，受到的阻力为车重的0.05倍。已知汽车每个轮胎与地面接触面积为200cm²，共4个轮胎。（1）计算汽车的牵引力；（2）计算汽车对地面的压强；（3）若汽车以该速度匀速行驶10min，发动机输出功率为多少？解答：（1）车重G=mg=1500kg×10N/kg=15000N，阻力f=0.05G=0.05×15000N=750N。匀速行驶时牵引力F=f=750N。（2）压力F压=G=15000N，总接触面积S=4×200cm²=800cm²=0.08m²。压强p=F压/S=15000N/0.08m²=1.875×10⁵Pa。（3）速度v=72km/h=20m/s，功率P=Fv=750N×20m/s=15000W=15kW。三、高铁运动学与力学综合题题目：某高铁列车总质量为400t，以300km/h的速度匀速通过一座长1500m的桥梁，列车全部通过桥梁用时20s。已知列车受到的阻力与速度的关系为f=kv²（k=0.01N·s²/m²）。（1）计算列车的长度；（2）计算列车匀速行驶时的牵引力；（3）若列车在水平轨道上以200km/h的速度匀速行驶，求发动机的输出功率。解答：（1）速度v=300km/h≈83.3m/s，总路程s=vt=83.3m/s×20s=1666m。列车长度L车=s-L桥=1666m-1500m=166m。（2）阻力f=kv²=0.01N·s²/m²×（83.3m/s）²≈694N。匀速行驶时牵引力F=f=694N。（3）速度v'=200km/h≈55.6m/s，此时阻力f'=kv'²=0.01×（55.6）²≈309N。功率P=F'v'=309N×55.6m/s≈17200W=17.2kW。四、空中列车压强与能量转化题题目：某“空中列车”悬挂在水平轨道上，总质量为14t，与轨道的总接触面积为0.1m²。列车以电为动力，匀速行驶时每公里耗电0.5kW·h，电能转化为机械能的效率为70%。（1）计算列车对轨道的压力和压强；（2）计算列车匀速行驶时受到的阻力。解答：（1）压力F=G=mg=14000kg×10N/kg=1.4×10⁵N。压强p=F/S=1.4×10⁵N/0.1m²=1.4×10⁶Pa。（2）每公里耗电W电=0.5kW·h=0.5×3.6×10⁶J=1.8×10⁶J。机械能W机械=ηW电=70%×1.8×10⁶J=1.26×10⁶J。由W=Fs得阻力f=F=W机械/s=1.26×10⁶J/1000m=1260N。五、轮船浮力与阻力综合题题目：一艘排水量为5000t的轮船在海水中航行，海水密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg。（1）计算轮船满载时受到的浮力；（2）若轮船以18km/h的速度匀速行驶，受到的阻力为1.2×10⁵N，求发动机的功率；（3）若轮船从海水驶入淡水，排开水的体积如何变化？解答：（1）浮力F浮=G排=m排g=5000×10³kg×10N/kg=5×10⁷N。（2）速度v=18km/h=5m/s，牵引力F=f=1.2×10⁵N。功率P=Fv=1.2×10⁵N×5m/s=6×10⁵W=600kW。（3）轮船漂浮时浮力等于重力，重力不变则浮力不变。淡水密度小于海水密度，根据F浮=ρ液gV排，排开水的体积会变大。六、飞机升力与功率计算题题目：某客机质量为80t，机翼面积为120m²，起飞时的最小速度为60m/s。已知空气密度为1.2kg/m³，机翼上下表面的压强差Δp与速度v的关系为Δp=0.5ρv²。（1）计算飞机起飞时机翼获得的升力；（2）若飞机以200m/s的速度水平匀速飞行，发动机的总功率为1.2×10⁷W，求飞机受到的阻力。解答：（1）压强差Δp=0.5ρv²=0.5×1.2kg/m³×（60m/s）²=2160Pa。升力F=Δp×S=2160Pa×120m²=259200N。（2）由P=Fv得牵引力F=P/v=1.2×10⁷W/200m/s=6×10⁴N。匀速飞行时阻力f=F=6×10⁴N。七、力学实验题：测量自行车轮周长题目：利用一根米尺、一张白纸、胶带，设计实验测量自行车轮的周长。（1）写出实验步骤；（2）若测量得到车轮转动5圈的距离为8.5m，计算车轮周长。解答：（1）①将白纸用胶带固定在车轮上，标记起点；②让车轮在地面滚动一周，在白纸上标记终点；③用米尺测量起点到终点的直线距离，即为车轮周长；④重复测量3次，取平均值。（2）周长L=总距离/圈数=8.5m/5=1.7m。八、综合应用题：超载与超速的危害题目：某货车最大载重为10t，空载质量5t，每个轮胎与地面接触面积为0.05m²，共6个轮胎。若该车超载20t，以72km/h的速度在限速40km/h的路段行驶。（1）计算超载后货车对地面的压强；（2）从动能角度分析超速超载的危害。解答：（1）超载后总质量m=5t+30t=35t=35000kg。压力F=G=mg=35000kg×10N/kg=3.5×10⁵N。总接触面积S=6×0.05m²=0.3m²。压强p=F/S=3.5×10⁵N/0.3m²≈1.17×10⁶Pa。（2）动能与质量和速度的平方成正比。超载增大质量，超速增大速度，均导致动能急剧增加，刹车距离变长，碰撞时冲击力增大，易引发事故。九、计算题：斜面机械效率与汽车爬坡题目：一辆汽车质量为2t，在倾角为30°的斜坡上匀速行驶100m，升高50m。已知汽车牵引力为1.5×10⁴N，车轮与斜坡的总摩擦力为5×10³N。（1）计算汽车的有用功、总功和机械效率；（2）若汽车在水平路面以36km/h的速度匀速行驶，发动机功率不变，求牵引力。解答：（1）有用功W有=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×50m=1×10⁶J。总功W总=Fs=1.5×10⁴N×100m=1.5×10⁶J。机械效率η=W有/W总=1×10⁶J/1.5×10⁶J≈66.7%。（2）速度v=36km/h=10m/s。功率P=W总/t=Fs/t=Fv=1.5×10⁴N×（100m/t）。由于匀速行驶，t=100m/v斜，此处需结合斜坡速度计算功率，再应用于水平路面。水平路面牵引力F'=P/v水平=（1.5×10⁴N×v斜）/10m/s。假设斜坡行驶时间t=10s（v斜=10m/s），则P=1.5×10⁵W，F'=1.5×10⁵W/10m/s=1.5×10⁴N。十、力的示意图作图题题目：画出静止在水平地面上的汽车受力示意图，标出各力的名称和方向。解答：（示意图要点）①竖直向下的重力G，作用点在汽车重心；②竖直向上的支持力N，作用点在重心；③重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力。解题注意事项压强计算：压力通常为总重力，接触面积需注意“单个/总”及单位换算（1m²=10⁴cm²）；功率公式：P=Fv仅适用