人教版五年级列方程解应用题经典40题

人教版五年级列方程解应用题经典40题列方程解应用题是五年级数学学习的重点与难点，它不仅要求学生掌握代数思维的初步方法，更需要将文字信息转化为数学模型的能力。本文精选40道典型例题，涵盖五年级阶段常见的应用题型，旨在帮助学生逐步建立方程思想，提升解决实际问题的能力。每道题均注重等量关系的分析与引导，力求让学生在练习中体会列方程的优越性与普适性。一、列方程解应用题的核心思路与步骤在开始练习之前，我们首先要明确列方程解应用题的基本流程。通常可概括为以下几步：首先是审题，细致理解题意，明确已知条件和所求问题；其次是找准等量关系，这是列方程的灵魂，需要从题目叙述中提炼出表示数量之间相等关系的语句；接着是设未知数，一般采用直接设元法，即问什么设什么，有时也需根据等量关系的特点采用间接设元；然后是依据等量关系列方程，将文字语言转化为含有未知数的等式；之后是解方程，求出未知数的值；最后是检验并作答，确保解的合理性并完整回应问题。其中，“找准等量关系”是贯穿始终的关键。二、基础数量关系应用题这类题目主要围绕加、减、乘、除四则运算的基本意义展开，是列方程解应用题的入门训练。1.某校图书馆原有故事书若干本，今年又购进200本，现在共有故事书850本。图书馆原有故事书多少本？分析：原有本数+购进本数=现有本数。设原有故事书x本，方程为：x+200=850。2.商店运来一批水果，卖出350千克后，还剩150千克。这批水果一共有多少千克？分析：总重量-卖出重量=剩余重量。设这批水果一共有x千克，方程为：x-350=150。3.一个长方形的长是15厘米，面积是180平方厘米，它的宽是多少厘米？分析：长×宽=长方形面积。设宽是x厘米，方程为：15x=180。4.小明买了4支同样的钢笔，一共花了48元，每支钢笔多少元？分析：单价×数量=总价。设每支钢笔x元，方程为：4x=48。5.把360本图书平均分给6个班，每个班能分到多少本？分析：图书总数÷班级数=每班分得本数。设每个班能分到x本，方程为：360÷6=x或6x=360。（建议用后者，更符合方程思想）三、和差倍问题和差倍问题是五年级应用题的重点，其核心在于理解数量之间的和、差、倍数关系。6.小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍。小红和小明各有多少张邮票？分析：小明张数+小红张数=总张数。设小明有x张，则小红有2x张。方程为：x+2x=120。7.果园里桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？分析：桃树棵数-梨树棵数=40棵。设梨树有x棵，则桃树有3x棵。方程为：3x-x=40。8.甲、乙两数的和是96，甲数比乙数少14。甲、乙两数各是多少？分析：甲数+乙数=96。设乙数是x，则甲数是x-14。方程为：(x-14)+x=96。或者设甲数是x，则乙数是x+14，方程为：x+(x+14)=96。9.学校科技小组共有学生54人，其中男生人数是女生人数的2倍。科技小组男、女生各有多少人？分析：男生人数+女生人数=总人数。设女生有x人，男生有2x人。方程为：x+2x=54。10.两根绳子，第一根长64米，第二根长52米。两根绳子剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍。每根绳子剪去多少米？分析：剪去后第一根长度=剪去后第二根长度×3。设每根绳子剪去x米，方程为：64-x=3(52-x)。四、行程问题初步行程问题涉及路程、速度和时间三个基本量，其基本关系为：路程=速度×时间。11.一辆汽车每小时行驶60千米，几小时能行驶300千米？分析：速度×时间=路程。设x小时能行驶300千米，方程为：60x=300。12.小明骑自行车从家到学校，每分钟行200米，15分钟到达。小明家到学校有多少米？(此题可列方程，也可用算术，但此处强调方程思想)分析：速度×时间=路程。设小明家到学校有x米，方程为：x÷200=15或200×15=x(后者虽是等式，但未知数未参与运算，建议前者或设时间为x，但题目已给时间，故更适合算术。此处可调整题目为：小明骑自行车从家到学校，每分钟行200米，行x分钟到达，已知家到学校有3000米，求x。方程：200x=3000)13.甲、乙两地相距450千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行50千米，几小时可以到达？分析：速度×时间=路程。设x小时可以到达，方程为：50x=450。14.A、B两地相距240千米，一辆货车从A地开往B地，已经行驶了3小时，还剩60千米。这辆货车平均每小时行驶多少千米？分析：已行驶路程+剩余路程=总路程。设货车平均每小时行驶x千米，方程为：3x+60=240。15.两艘轮船同时从一个港口向相反方向开出，甲船每小时行25千米，乙船每小时行28千米。经过x小时，两船相距265千米。求x。分析：甲船行驶路程+乙船行驶路程=两船相距路程。方程为：25x+28x=265。五、年龄问题年龄问题的特点是：两个人的年龄差始终不变。16.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁。今年爸爸和儿子各多少岁？分析：爸爸年龄-儿子年龄=27岁。设今年儿子x岁，爸爸4x岁。方程为：4x-x=27。17.小明今年10岁，妈妈今年35岁。几年后，妈妈的年龄是小明的2倍？分析：几年后妈妈年龄=几年后小明年龄×2。设x年后，方程为：35+x=2(10+x)。18.小红今年8岁，奶奶今年68岁。当奶奶的年龄是小红的5倍时，小红多少岁？分析：那时奶奶年龄=那时小红年龄×5。设当奶奶年龄是小红5倍时，小红x岁，奶奶5x岁。年龄差不变：5x-x=68-8。19.爸爸今年38岁，儿子今年10岁。多少年前，爸爸的年龄是儿子的8倍？分析：多少年前爸爸年龄=多少年前儿子年龄×8。设x年前，方程为：38-x=8(10-x)。六、鸡兔同笼问题（方程解法）鸡兔同笼问题用方程解，思路相对直接，设其中一种动物的数量为x，另一种则用总头数表示。20.鸡和兔关在同一个笼子里，共有头10个，腿32条。鸡和兔各有多少只？分析：鸡腿数+兔腿数=总腿数。设鸡有x只，则兔有(10-x)只。方程为：2x+4(10-x)=32。21.停车场上停有三轮车和小轿车共12辆，共有车轮40个。三轮车和小轿车各有多少辆？分析：三轮车轮子数+小轿车轮子数=总轮子数。设三轮车有x辆，则小轿车有(12-x)辆。方程为：3x+4(12-x)=40。七、平均数问题平均数问题的基本关系是：总数量=平均数×总份数。22.小明期末考试，语文、数学、英语三科的平均成绩是92分。已知语文考了90分，数学考了95分，英语考了多少分？分析：（语文+数学+英语）÷3=平均分。设英语考了x分，方程为：(90+95+x)÷3=92。23.第一小组有6名同学，他们的身高分别是142厘米、145厘米、148厘米、150厘米、152厘米、x厘米，已知他们的平均身高是148厘米。求x。分析：总身高÷人数=平均身高。方程为：(142+145+148+150+152+x)÷6=148。八、倍数关系与比较问题此类问题中，数量之间的倍数关系是核心，常伴有“多多少”或“少多少”的比较。24.学校合唱队有女生48人，女生人数比男生人数的3倍多3人。合唱队有男生多少人？分析：男生人数×3+3=女生人数。设男生有x人，方程为：3x+3=48。25.某工厂今年生产机器240台，比去年产量的2倍少40台。去年生产机器多少台？分析：去年产量×2-40=今年产量。设去年生产机器x台，方程为：2x-40=240。26.果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树的2倍还多20棵。梨树有多少棵？(可设梨树为x，但更直接的是算术，为体现方程，可设梨树x棵，则x-20=120×2)分析：梨树棵数-20=苹果树棵数×2。设梨树有x棵，方程为：x-20=120×2。27.一个数的5倍加上10等于这个数的7倍减去6，求这个数。分析：这个数×5+10=这个数×7-6。设这个数为x，方程为：5x+10=7x-6。28.食堂买来一些大米，吃了300千克，剩下的比吃了的2倍少50千克。食堂买来多少千克大米？分析：剩下的重量=吃了的重量×2-50。设食堂买来x千克大米，则剩下(x-300)千克。方程为：x-300=2×300-50。九、几何图形相关应用题主要涉及周长、面积等计算公式的应用。29.一个正方形的周长是48厘米，它的边长是多少厘米？分析：正方形周长=边长×4。设边长是x厘米，方程为：4x=48。30.一个长方形的周长是60厘米，长是20厘米，它的宽是多少厘米？分析：长方形周长=(长+宽)×2。设宽是x厘米，方程为：(20+x)×2=60。31.一个三角形的面积是45平方分米，底是10分米，它的高是多少分米？分析：三角形面积=底×高÷2。设高是x分米，方程为：10x÷2=45。十、综合与拓展应用题这类题目条件稍复杂，需要学生更仔细地分析数量关系。32.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克苹果7元，每千克香蕉多少元？分析：苹果总价+香蕉总价=总钱数。设每千克香蕉x元，方程为：3×7+2x=29。33.学校组织学生参加植树活动，五年级植树120棵，比四年级植树棵数的2倍少10棵。四年级植树多少棵？分析：四年级植树棵数×2-10=五年级植树棵数。设四年级植树x棵，方程为：2x-10=120。34.一批货物，用一辆卡车运，已经运了5次，每次运8吨，还剩20吨没有运。这批货物一共有多少吨？分析：已运货物+剩余货物=总货物。设这批货物一共有x吨，方程为：x-5×8=20或5×8+20=x(建议前者)。35.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成任务。实际每天生产60个，实际多少天完成任务？(反比例关系，五年级可初步接触)分析：工作总量不变，原计划每天产量×原计划天数=实际每天产量×实际天数。设实际x天完成，方程为：60x=50×12。36.小明带了一些钱去买文具，买钢笔用去了总钱数的一半多2元，这时还剩10元。小明原来带了多少钱？分析：总钱数-(总钱数的一半+2元)=剩余钱数。设小明原来带了x元，方程为：x-(x÷2+2)=10。37.甲、乙两个工程队共同修一条长3000米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修70米，两队同时从两端开工，多少天可以修完这条公路？分析：甲队修的长度+乙队修的长度=公路总长度。设x天可以修完，方程为：80x+70x=3000。38.有两桶油，甲桶油重50千克，乙桶油重30千克。从甲桶中倒出多少千克油到乙桶，两桶油的重量就相等了？分析：甲桶倒出后重量=乙桶倒入后重量。设从甲桶倒出x千克油，方程为：50-x=30+x。39.某班有学生若干人，若每排坐6人，则多3人；若每排坐7人，则差4人。这个班有多少学生？(盈亏问题)分析：两种坐法的学生总数相等。设排数为x排，方程为：6x+3=7x-4。解得x后，再求学生数6x+3或7x-4。40.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上