《小数除法解决问题》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题小数除法解决问题教学目标1.在具体问题情境中，能根据实际情况取结果的近似值，体会用“去尾法”“进一法”取近似值的必要性。2．经历解决实际问题时根据实际需要用“去尾法”“进一法”取结果近似值的过程，发展问题解决能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展数学学习兴趣。教学内容教学重点：经历解决实际问题时根据实际需要用“去尾法”“进一法”取结果近似值的过程。教学难点：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展数学学习兴趣，发展问题解决能力。教学过程解决问题（进一法）（一）出示题目，自主研究妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4kg。你知道了哪些信息？可以提出什么问题？小涵提出了问题“需要准备几个瓶子呢？”【学习任务一】用你喜欢的方式解决问题，把解决问题的过程记录下来。（二）交流汇报生1：看2.5kg里包含了多少个0.4kg，就可以求出用几个瓶子。我的列式是2.5÷0.4=6.25，所以需要准备6.25个瓶子。生2：算式是一样的，但是我想，瓶子不能是0.25个，所以我就用四舍五入的方法保留整数，约是6个瓶子。生3：同学们在分析讨论中，一步步明确了思路，最后大家根据实际情况，确认需要准备7个玻璃瓶。（三）回顾小结要求到底需要几个瓶子，用2.5kg除以每个玻璃瓶能盛的0.4kg，得到小数的结果6.25，根据生活实际情况，只要商大于6，即使只是6.01，也需要再加一个瓶子。我们采用“进一法”，把结果取近似值为7个瓶子。解决问题（去尾法）是不是解决生活中的实际问题，只要遇到取近似值的时候都要“进一”呢？出示题目王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒。每包装一个礼盒要用1.5m丝带。你知道了哪些信息？可以提出什么问题？生：可以求出这根丝带可以包装多少个礼盒？【学习任务二】用你喜欢的方式解决问题，把解决问题的过程记录下来。交流汇报观察以上四种解决方法，你们有什么想法吗？生1：他们的列式都一样，用总长度÷每个礼盒要用的长度=可以包装几个，数量关系都一致。生2：一个用循环小数表示，一个用四舍五入的方法保留了两位小数，两个结果都不是解决“可以包装多少个礼盒”这个实际问题。生3：按照刚才解决问题分析的，要根据实际情况取整数作为结果。生4：生活中用丝带包装礼盒，一个礼盒需要1.5m，计算结果够16个，还余下一些，但是不够包装一个的只能舍去，所以我觉得只能包装16个礼盒。生5：我验算了一下，1.5×17＝25.5（m），丝带不够。这道题看来不能用“进一法”，而是需要“去尾”。（三）回顾小结在不断地分析研究中，大家体会到，根据生活实际需要我们要把结果取整数，而这道题余下的一部分的丝带不足包装一个礼盒的，只能舍去，这里不管小数部分是多少，都要舍去，取整数为16，这种方法叫“去尾法”。基本应用练习什么时候需要用“进一法”，什么时候用“去尾法”取商的近似值呢？我们一起再来解决一个问题吧。同学们捐赠了500本图书，分装在盒子里，每个盒子装30本。需要多少个盒子可以装完？可以装满多少个盒子？【学习任务三】请你辨析两个问题的区别，然后列式计算解决问题，把解决问题的过程记录下来。第一问：500÷30≈17(个)进一法，需要17个纸箱可以装完。第二问：500÷30≈16(个)去尾法，可以装满16个纸箱。四、对比分析深化理解想一想，生活中解决什么问题要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”？灵活应用练习下面左侧是生活中的一些实际问题，右侧是算式和答案，它们算式相同但是答案却不同。请你选择，这几个问题应该选用哪个结果呢？回顾总结通过研究，这节课有什么收获？生1：我们在解决有关小数除法的实际问题时要结合生活实际情况得到结果。生2：具体情况不一样，有时精确计算出结果。生3：有时需要根据题目要求用四舍五入法取商的近似值。生4：有时还要根据生活需要，用“去尾”“进一”法取商的近似值，或者自觉保留小数位数。所以，同学们在用小数除法解决问题时，需要在解题中认真分析题目要求，结合生活实际解决问题。评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是()。4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。()6.0.9898…保留三位小数是0.990。()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。()9.无限小数一定是循环小数。()10.9.141414是无限小数。()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.356432…,4.3·2·,3.循环小数:2.3737…,4.3·2·五、1.0.210.4511018.1932.3.83.87.14·5·3.0.80.08347.1