2026年土木工程考研结构力学与基础工程题集及答案解析

2026年土木工程考研结构力学与基础工程题集及答案解析一、选择题（每题2分，共10题）说明：下列每题只有一个正确答案。1.在静定结构中，若某截面的弯矩为零，则该截面（）。A.无剪力B.必为铰支座C.可能有剪力D.一定是自由端2.图示结构中，支座B的反力RB为（）。（题图：简支梁受均布荷载q，跨中集中力P）A.qL/2B.qLC.2qLD.qL/43.三铰拱的合理拱轴线在竖向荷载作用下（）。A.各截面弯矩为零B.各截面剪力为零C.各截面轴力为零D.支座反力最大4.图示结构中，支座A的水平反力HA为（）。（题图：悬臂梁受集中力偶M，自由端受集中力P）A.M/2B.MC.PD.2P5.静定结构的几何不变性是指（）。A.结构无变形B.结构可动但无几何可变性C.结构在荷载作用下保持几何不变D.结构可分解为基本体系6.图示结构中，支座C的竖向反力RC为（）。（题图：简支梁受三角形分布荷载，左端受集中力P）A.qL/2B.qL/3C.2qL/3D.qL7.温度变化对静定结构的影响是（）。A.引起内力重分布B.不引起内力C.只引起轴力D.只引起弯矩8.图示结构中，支座A的竖向反力RA为（）。（题图：外伸梁受均布荷载q，右端受集中力P）A.qL/2B.qLC.2qL/3D.qL/49.影响基础埋深的主要因素是（）。A.地基承载力B.水平荷载C.温度变化D.风荷载10.图示基础中，条形基础的宽度b应根据（）。（题图：地基反力呈梯形分布）A.基底压力均匀分布B.地基承载力极限状态C.基础自重最小D.基础抗滑移要求二、填空题（每空2分，共10空）说明：请将答案填入横线上。1.静定结构在荷载作用下的内力与结构的______有关。2.三铰拱的三个铰位于______、______和______。3.温度变化对静定结构的影响主要是______。4.基础埋深一般不小于______m。5.条形基础的基底压力呈______分布。6.地基承载力计算中，临界荷载法适用于______地基。7.确定基础埋深时，应考虑______和______两种极限状态。8.桩基础按承载性状可分为______和______。9.基础抗滑移验算中，滑动安全系数应不小于______。10.地基变形计算中，分层总和法的适用条件是______。三、简答题（每题5分，共6题）说明：请简明扼要回答问题。1.简述静定结构与超静定结构的区别。2.什么是合理拱轴线？如何确定？3.简述地基承载力的影响因素。4.条形基础与独立基础的适用条件有何不同？5.桩基础按桩身材料可分为哪些类型？6.简述基础埋深选择的基本原则。四、计算题（共4题，每题15分）说明：请写出详细计算过程及答案。1.结构力学计算题图示结构受均布荷载q作用，试求支座A和B的反力。（题图：简支梁受均布荷载q，跨长L）2.结构力学计算题图示结构中，集中力P=10kN，集中力偶M=20kN·m，试求支座D的竖向反力RD。（题图：外伸梁受集中力P和集中力偶M，跨长L）3.基础工程计算题某地基承载力特征值fk=200kPa，基础埋深d=1.5m，基础宽度b=2m，试计算地基承载力设计值。4.基础工程计算题某桩基础采用打入式预制桩，桩长L=10m，桩径d=0.4m，桩端进入持力层深度h=3m，试计算单桩竖向承载力特征值（假设地基土为粘土，桩周摩阻力系数α=0.3，桩端承载力系数β=1.0）。答案解析一、选择题答案及解析1.C解析：静定结构某截面弯矩为零，仅表示该截面无抵抗弯矩的能力，但剪力可能存在。2.A解析：简支梁受均布荷载q，跨中弯矩为零，支座反力RB=qL/2（对称性分析）。3.A解析：合理拱轴线使拱在竖向荷载作用下各截面弯矩为零，受力最经济。4.B解析：悬臂梁受集中力偶M，支座A的水平反力HA=M（反力偶平衡）。5.C解析：静定结构在荷载作用下保持几何不变，无多余约束。6.C解析：三角形分布荷载作用下的简支梁，支座C反力RC=2qL/3（平衡方程计算）。7.B解析：静定结构温度变化仅引起变形，不产生附加内力。8.D解析：外伸梁受均布荷载q和集中力P，支座A反力RA=qL/4（力矩平衡分析）。9.A解析：基础埋深主要由地基承载力决定，确保地基稳定。10.B解析：条形基础基底压力呈梯形分布，需满足地基承载力要求。二、填空题答案及解析1.材料性质解析：静定结构内力与材料无关，仅与几何关系和荷载有关。2.拱顶、两支座解析：三铰拱有三个铰，通常位于拱顶和两支座处。3.变形解析：温度变化导致结构自由变形，静定结构无约束反力。4.0.5解析：基础埋深一般不小于0.5m，防止冻胀影响。5.梯形解析：条形基础基底压力分布与荷载传递路径有关，呈梯形。6.粘性解析：临界荷载法适用于粘性土，假定地基变形与荷载呈线性关系。7.承载力、变形解析：基础埋深需满足承载力极限状态和变形允许要求。8.端承桩、摩擦桩解析：按桩身材料可分为混凝土桩、钢桩等；按承载性状分为端承桩和摩擦桩。9.1.2解析：基础抗滑移安全系数一般不小于1.2，防止滑动破坏。10.地基均匀解析：分层总和法适用于地基均匀、分层厚度较小的情况。三、简答题答案及解析1.静定结构：几何不变，无多余约束，内力可由平衡方程唯一确定；超静定结构：几何可变，有多余约束，需结合变形协调条件求解。2.合理拱轴线：拱在竖向荷载作用下各截面弯矩为零的轴线。确定方法：根据荷载分布和支座条件计算。3.影响因素：地基土性质、基础埋深、基础宽度、上部结构荷载、地下水位等。4.条形基础：适用于地基均匀、荷载分布较广的情况；独立基础：适用于柱荷载较小、地基较差的情况。5.类型：混凝土桩、钢桩、木桩；按承载性状分为端承桩、摩擦桩。6.原则：满足地基承载力、变形允许、防冻胀、施工方便等要求。四、计算题答案及解析1.支座反力计算（简支梁受均布荷载q，跨长L）-水平方向：ΣFx=0，HA=0-竖直方向：ΣFy=0，RA+RB=qL-弯矩平衡：ΣM_A=0，RB×L-qL×(L/2)=0→RB=qL/2-RA=qL-RB=qL/2答案：RA=RB=qL/22.支座反力计算（外伸梁受集中力P和集中力偶M，跨长L）-水平方向：ΣFx=0，HA=0-竖直方向：ΣFy=0，RA+RD-P=0→RA+RD=10kN-弯矩平衡：ΣM_D=0，RA×L-P×(L/2)-M-P×L=0RA×L-10×(L/2)-20-10×L=0→RA=-15kN-代入ΣFy，RD=10+15=25kN答案：RD=25kN3.地基承载力计算（基础埋深d=1.5m，宽度b=2m，fk=200kPa）-基础埋深修正系数η_d=1.0（假设）-地基承载力设计值：f=fk×η_d=200×1.0=200kPa答案：f=200kPa4.单桩竖向承载力计算（桩长L=10m，桩径d=0.4m，桩端持力层深度h=3m，α=0.3，β=1.0）-桩周摩阻力：Q_s=α×π×d×L×q_s（假设粘土q_s=20kPa）Q_s=0.3×π×0.4×10×2