高考理科考试题背诵题及答案

高考理科考试题背诵题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列物质中，属于电解质的是（）A.铜B.蔗糖C.氯化钠D.酒精2.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值为（）A.4B.-4C.1D.-14.双曲线\(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)的渐近线方程是（）A.\(y=\pm\frac{3}{4}x\)B.\(y=\pm\frac{4}{3}x\)C.\(y=\pm\frac{2}{3}x\)D.\(y=\pm\frac{3}{2}x\)5.若\(\tan\alpha=3\)，则\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值为（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)6.已知\(a=\log_{2}0.3\)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=0.3^{2}\)，则（）A.\(a\ltb\ltc\)B.\(a\ltc\ltb\)C.\(c\lta\ltb\)D.\(b\ltc\lta\)7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（图略）A.\(8\)B.\(16\)C.\(24\)D.\(48\)8.设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geqslant1\\x-y\leqslant1\\y\leqslant1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）A.1B.3C.5D.79.已知\(F_1,F_2\)是椭圆\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的两个焦点，\(P\)为椭圆上一点，且\(\angleF_1PF_2=60^{\circ}\)，若\(\triangleF_1PF_2\)的面积为\(\sqrt{3}\)，则\(b\)的值为（）A.1B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.210.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^{2}-2x\)，则\(f(-1)\)的值为（）A.-1B.1C.3D.-3答案：1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列说法正确的是（）A.命题“\(\forallx\inR\)，\(x^{2}\geqslant0\)”的否定是“\(\existsx\inR\)，\(x^{2}\lt0\)”B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，则\(a-c\gtb-d\)C.若\(a\gtb\gt0\)，则\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}{b}\)D.函数\(y=\sqrt{x^{2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)的最小值为22.已知\(z_1,z_2\)为复数，则下列说法正确的是（）A.若\(\vertz_1\vert=\vertz_2\vert\)，则\(z_1=z_2\)B.若\(z_1=\overline{z_2}\)，则\(z_1+z_2\)为实数C.若\(z_1z_2=0\)，则\(z_1=0\)或\(z_2=0\)D.若\(z_1^{2}+z_2^{2}=0\)，则\(z_1=z_2=0\)3.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\log_{2}x\)C.\(y=(\frac{1}{2})^{x}\)D.\(y=\sqrt{x}\)4.关于等差数列\(\{a_n\}\)，下列说法正确的是（）A.若\(a_1+a_5=10\)，则\(a_3=5\)B.若\(a_1=2\)，\(d=3\)，则\(a_n=3n-1\)C.若\(a_1\gt0\)，\(d\lt0\)，则数列\(\{a_n\}\)是递减数列D.若\(a_7=a_10\)，则\(a_1=0\)5.已知直线\(l\)：\(y=kx+b\)，圆\(C\)：\((x-a)^{2}+(y-c)^{2}=r^{2}\)，则下列说法正确的是（）A.若直线\(l\)与圆\(C\)相切，则\(d=r\)（\(d\)为圆心到直线的距离）B.若直线\(l\)与圆\(C\)相交，则\(d\ltr\)C.若直线\(l\)与圆\(C\)相离，则\(d\gtr\)D.直线\(l\)恒过定点\((0,b)\)6.以下哪些是基本不等式的变形（）A.\(a+b\geqslant2\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)\)B.\(ab\leqslant(\frac{a+b}{2})^{2}(a,b\inR)\)C.\(\frac{a+b}{2}\geqslant\sqrt{ab}(a,b\inR)\)D.\(a^{2}+b^{2}\geqslant2ab(a,b\inR)\)7.已知\(a,b,c\)分别为\(\triangleABC\)内角\(A,B,C\)的对边，下列结论正确的是（）A.若\(a^{2}+b^{2}\gtc^{2}\)，则\(\triangleABC\)一定是锐角三角形B.若\(a=2,b=3,\sinA=\frac{1}{3}\)，则\(\sinB=\frac{1}{2}\)C.若\(a\cosA=b\cosB\)，则\(\triangleABC\)为等腰三角形或直角三角形D.若\(a=3,b=4,c=5\)，则\(\triangleABC\)的面积为68.已知函数\(y=f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称，且\(f(x)\)在\((1,+\infty)\)上单调递增，则下列说法正确的是（）A.\(f(0)\ltf(3)\)B.\(f(-1)\gtf(3)\)C.\(f(-2)\ltf(3)\)D.\(f(2)\ltf(3)\)9.已知\(m,n\)是两条不同直线，\(\alpha,\beta\)是两个不同平面，则下列说法正确的是（）A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\parallel\alpha\)，则\(m\paralleln\)B.若\(m\perp\alpha\)，\(n\subset\alpha\)，则\(m\perpn\)C.若\(m\parallel\alpha\)，\(m\subset\beta\)，\(\alpha\cap\beta=n\)，则\(m\paralleln\)D.若\(\alpha\parallel\beta\)，\(m\subset\alpha\)，则\(m\parallel\beta\)10.已知函数\(f(x)=\sin(\omegax+\varphi)(\omega\gt0,\vert\varphi\vert\lt\frac{\pi}{2})\)的部分图象如图所示（图略），则下列说法正确的是（）A.\(\omega=2\)B.\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)C.函数\(f(x)\)的单调递增区间是\([k\pi-\frac{\pi}{3},k\pi+\frac{\pi}{6}](k\inZ)\)D.函数\(f(x)\)的图象关于点\((\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6},0)(k\inZ)\)对称答案：1.AC2.BC3.ABD4.ABC5.ABCD6.ABD7.CD8.ACD9.BCD10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的真子集。（）2.若\(a\gtb\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）3.函数\(y=\frac{1}{x}\)在其定义域内是减函数。（）4.向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，则\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)。（）5.若\(p\)：\(x\gt1\)，\(q\)：\(x\gt2\)，则\(p\)是\(q\)的充分不必要条件。（）6.抛物线\(y^{2}=2px(p\gt0)\)的焦点坐标是\((\frac{p}{2},0)\)。（）7.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，则\(\alpha=\beta\)。（）8.数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=n^{2}+1\)，则\(a_n=2n-1\)。（）9.直线\(Ax+By+C=0\)（\(A,B\)不同时为\(0\)）的斜率\(k=-\frac{A}{B}\)。（）10.若函数\(f(x)\)是偶函数，则\(f(x)\)的图象关于\(y\)轴对称。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=\cos^{2}x+\sinx\)，\(x\in[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}]\)的值域。答案：\(y=\cos^{2}x+\sinx=1-\sin^{2}x+\sinx\)，令\(t=\sinx\)，由\(x\in[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}]\)，得\(t\in[-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]\)。则\(y=-t^{2}+t+1\)，对称轴\(t=\frac{1}{2}\)。函数在\([-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]\)上先增后减，当\(t=\frac{1}{2}\)时，\(y_{max}=\frac{5}{4}\)；当\(t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)时，\(y_{min}=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\)，值域为\([\frac{1-\sqrt{2}}{2},\frac{5}{4}]\)。2.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求数列\(\{a_n\}\)的通项公式。答案：设等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，由\(a_3=a_1+2d\)，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，可得\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。则\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.已知\(a,b\)是正数，且\(a+b=1\)，求\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)的最小值。答案：\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(a+b)=1+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+1=2+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\)。因为\(a,b\)是正数，由基本不等式\