2025-2026学年第一学期七年级期末适应性练习数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年第一学期七年级期末适应性练习数学福建一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形能折叠成三棱柱的是（）A. B. C. D.2.2025福州马拉松于12月14日激情开跑，本届赛事吸引35000跑者汇聚于冬日榕城.将数据35000用科学记数法表示为（）A.35×103 B.3.5×104 C.0.35×105 D.3.5×1053.的相反数与的2倍的差可以用代数式表示为（

）．A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.课本中有这样一道题：如图，已知

是线段

的中点，

是线段

的中点，请完成下列填空．甲，乙，丙，丁四位同学分别填写了答案，其中填错的同学是（

）甲：

乙：

2

丙：

4

丁：

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，是直线上一点，，则的度数是（

）

A. B. C. D.7.如图，数轴上点A和点B表示的数分别为a和b,下列式子中正确的是（）A.-b＞a B.ab＞0 C.a-b＜0 D.a+b＜08.如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，下列说法错误的是（）

A.∠1＝∠2相等 B.∠AOE与∠2互余

C.∠AOD与∠1互补 D.∠AOD与∠COD互补9.如图，在正方形网格中有，两点，点在点的南偏东方向上，且点在点的东北方向上，则点可能的位置是图中的（

）.

A.点处 B.点处 C.点处 D.点处10.已知关于的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（

）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.单项式的系数是

．12.已知是关于的方程的一个解，则的值是

．13.若单项式与是同类项，那么

．14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有名学生，则可列方程为

（只列不解）．15.如图，是的角平分线，射线在的内部且，若，则等于

．

16.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为

．三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算(1)；(2)

18.解下列方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

先化简，再求值：，其中．20.(本小题6分)如图，已知直线l和点A、B、P．

(1)用适当的语句表述点A与直线l的位置关系：

；(2)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）：①画直线；

②画射线；③在射线上作线段，使得P为线段的中点；(3)连接，则

（填“”“”“”）成立的理由是

．21.(本小题6分)图1是构成纸魔方的一个三棱柱，图2是图1的展开图，尺寸数据如下（单位：．阴影部分为内部粘贴角料，计算面积时忽略不计），图3是数学活动课上制作的纸魔方变化出的一种形状．

(1)做一个三棱柱（图2）需要纸片

，做一个图3纸魔方一共需要纸片

；（直接用含a，b的式子表示）(2)当时，图3纸魔方一共用纸片多少平方厘米？22.(本小题6分)如图，点C，D在线段上，，，D为线段的中点．

(1)求线段的长；(2)若E是直线上一点，且，求线段的长．23.(本小题6分)

某商场经销A，B两种商品，种商品每件的进价为40元，售价为60元；种商品每件的售价为80元，利润率为．(1)B种商品每件的进价为

元；(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，A，B两种商品总利润为1300元，则该商场购进A种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800元按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．24.(本小题6分)一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°．

(1)求图1中∠BOD的度数．(2)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度（即∠AOE＝），在转动过程中两个三角板一直处于直线EF的上方．①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；②在转动过程中是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求此时α的值；若不存在，请说明理由．25.(本小题6分)“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．如图1，计算，将乘数计入上行，乘数计入右行，然后以乘数的每位数字乘以乘数的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后沿斜行相加，得．

(1)如图2，表示一个两位数与63相乘，则

，

．(2)如图3，表示一个三位数与一个两位数相乘，根据图3中的数据，求出图3中①②表示的数据，并求出的值（用含的式子表示）．(3)如图4，表示一个三位数与一个三位数相乘，根据图（4）中的数据，求出的值，并直接写出的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小题2】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：系数化为1得：．

19.【答案】解：，∵，，∴，∴，∴，∴原式．

20.【答案】【小题1】点A在直线l上【小题2】解：如图，

【小题3】

两点之间线段最短

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：当，时，∴.

22.【答案】【小题1】解：，∵D为线段的中点，∴；【小题2】解：∵，∴，若E在A的左侧，则，若E在A的右侧，则，∴线段的长为17或7．

23.【答案】【小题1】50【小题2】解：设该商场购进A种商品m件，则购进B种商品件，由题意得，，解得，答：该商场购进种商品20件；【小题3】解：设小华此次购物打折前的总金额为y元，当时，则，解得，当时，则，解得，综上所述，y的值为750或850答：小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．

24.【答案】【小题1】解：∵∠AOB=45°，∠COD=60°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠COD=75°，故答案为：75；【小题2】解：①当OB平分∠AOD时，∵∠AOE=α，∠COD=60°，∴∠AOD=180°-∠AOE-∠COD=120°-α，∴∠AOB=∠AOD=60°-α=45°，∴α=30°，当OB平分∠AOC时，∵∠AOC=180°-α，∴∠AOB=90°-α=45°，∴α=90°；当OB平分∠DOC时，∵∠DOC=60°，∴∠BOC=30°，∴α=180°-45°-30°=105°，综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°；②当OA在OD的左侧时，则∠AOD=120°-α，∠BOC=135°-α，∵∠BOC=2∠AOD，∴135°-α=2（120°-α），∴α=105°；当OA在OD的右侧时，则∠AOD=α-120°，∠BOC=135°-α，∵∠BOC=2∠AOD，∴135°-α=2（α-