江西省上饶市铅山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷（无答案）

－学年第一学期期末考试八年级数学试卷考试时间：分钟满分：分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共分）1．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）．A.B.C.D.2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是（）．A.6cm，7cm，3cmB.5cm，4cm，9cmC.5cm，10cm，20cmD.1cm，3cm，5cm3．下列运算正确的是（）A.B.C.D.4．图中的两个三角形全等，其中的字母表示三角形的边长，则等于（）．A.76°B.66°C.62°D.52°5．如果是完全平方式，那么的值为（）．A.±24B.±16C.±12D.±86．已知，则的值为（）．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共分）7．计算：_____；8．若分式的值为0，则_____；9．已知，则_____；10．如图，在中，，，，垂足为，若，则_____．11．如图，是的中线，是的中线，若的面积是12，则的面积是_____；12．如图，，点为射线上一定点，点为射线上一动点，若为等腰三角形，则的度数为_____．三、（本大题共4小题，，每题8分，，每小题6分，共分）13．计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）14．分解因式：（每小题4分，共8分）（1）（2）15．如图，在中，是高，，是角平分线，且相交于点，，．求和的度数．16．如图，点在一条直线上，．求证：．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共分）17．先化简，再求值：，其中．18．如图，在平面直角坐标系中，，，，（1）画出关于轴的对称图形，并写出各顶点的坐标；（2）在轴上确定一个点．使得的周长最小．19．如图，在Rt中，．（1）尺规作图：作的垂直平分线，垂足为，交于点（不写作法、保留作图痕迹）．（2）求证：．五、解答题（本大题共2小题，每小题分，共分）20．请仔细阅读材料，解答下列问题：要把分解因式，它的各项没有公因式．不能提取公因式．这是四项式．也不能直接用公式法分解因式，可以先把它的前两项分成一组，后两项分成一组，通过分组分解因式．即．这种因式分解的方法叫作分组分解法．利用分组分解法可以把多项式分解因式．又如：（1）分解因式：；（2）分解因式：（3）已知，求的值．21．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米（）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）①“丰收1号”单位面积产量为_____，“丰收2号”单位面积产量为_____（以上结果均用含的式子表示）：②哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由；（2）某农户试种“丰收1号”．“丰收2号”两种小麦种子．两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为450平方米，“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少45平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，求的值．六、解答题（本大题共分）22．课例改编：数学课上，张老师根据数学课本第67页习题改编了一个题目：如图，是的高，，若，，求的长，小明同学的想法是利用构造全等三角形来解决．如图1．在上截取，连接（1）结合小明同学的想法，请直接写出：的长为_____．探究：张老师继续启发同学们改编此题，得到下列试题，请同学们解答：（2）如图2，，为的外角的平分线，交的