河南周口市2025-2026学年度八年级数学期末考试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市2025-2026学年度八年级数学期末考试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.如图1，这是外出钓鱼必带的折叠凳，其侧面上半部分的示意图如图2所示．若AB=BC=18cm，则折叠凳的宽AC可能是(

)

A.25cm B.36cm C.39cm D.40cm3.下列各式计算正确的是(

)A.(a+b)2=a2+b2 4.随着科技的不断发展，行业对芯片的需求大增，精度要求也逐步提升．经过科学家和工程师的不懈努力，中国大陆已经具备量产14 nm芯片的能力，1nm=0.000000001m，那么14 nm用科学记数法可表示为(

)A.1.4×10−9 m B.14×10−9 m5.下列运算中，错误的是(

)A.y−xx+y=−x−yx+y B.−a−ba+b=−16.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是(

)

A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC // FD7.若▵ABC三边a，b，c满足a2−b2+ca−bA.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形8.若分式方程mx2−4−2x+2A.2 B.4 C.2或−2 D.4或−89.阅读以下作图步骤：①以点O为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；③作射线OM，连接CM，DM，如图.根据以上作图步骤，判断下列结论错误的是(

)A.OM平分∠AOB，∠1=∠2 B.∠1=∠3，CM=DM

C.△OCM≌△ODM，OC=OD D.∠1=∠2，CM=DM10.如图，在等边▵ABC中，点D为线段BC上一点(不含端点)，AP平分∠BAD交BC于点E，PC与AD的延长线交于点F，连接EF，且∠PEF=∠AED，以下结论：①EB=EF；②▵ABE≌▵CPE；③▵AFC是等腰三角形；④连接PB，∠BPF=120∘，其中正确的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.当x=________时，分式x2−1x−112.若a+3b−2=0，则3a⋅27b=13.若点P(1+m,2)与点Q(−4,1−n)关于y轴对称，则m+n的值为

．14.如图，在▵ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，且BO，CO交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，已知∠E=25∘，则∠BOC的度数为

．

15.如图，在▵ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E，D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则▵PBF周长的最小值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共11分。16.(1)计算：a2⋅a(2)计算：2aa(3)分解因式：a3(4)解方程：xx−1四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

先化简再求值：(1)2x+y2x−y−2x−3y2(2)x2−218.(本小题5分)如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB的延长线于点E，且BD=CD．(1)求证：∠EBD=∠C；(2)若AB=8，AC=10，求BE的长．19.(本小题8分)▵ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出▵ABC关于y轴对称的▵A1B(2)求▵ABC的面积；(3)在x轴上画出点P，使PB+PC最小(不写作法)．20.(本小题5分)

临近元旦，某水果店新上架了奇异果和草莓进行销售．已知顾客购买3千克奇异果与购买4千克草莓的花费之和为270元，购买5千克奇异果与购买2千克草莓的花费之和为240元．(1)求奇异果和草莓每千克的售价各是多少元？(2)为了吸引顾客，该水果店决定将水果降价销售，其中每千克草莓的降价金额是每千克奇异果降价金额的1.5倍，小明花了175元购买奇异果，300元购买草莓，两种水果一共购买了15千克，求每千克奇异果的降价金额是多少元？21.(本小题8分)如图，在ΔABC中，AB=AC．(1)用尺规完成作图：作AB的垂直平分线交AC于E，垂足为D，连接BE.(不写作法，保留作图痕迹)．(2)若∠A=34∘，求(3)若ΔBCE的周长为24，AB=14，求BC的长．22.(1)请同学们观察：用4个长为a宽为b的长方形硬纸片拼成的图形(如图)，根据图形的面积关系，我们可以写出一个代数恒等式为：(a+b)2−(

)2

；(2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题：①若m+n=8, mn=12，求m−n的值；②已知2m+n2=13,2m−n23.(本小题8分)如图，小明在研究轴对称图形问题时，遇到如下问题：在等腰直角▵ABC中，∠ACB=90∘,AC=BC,∠MCN=45∘，把∠MCN绕点C旋转，在旋转过程中，过点A作AD⊥CM，垂足为点D，直线AD

(1)如图1，小明发现：当∠MCN旋转到∠ACB内部时，线段AD、BE、DE存在某种数量关系，请你帮小明直接写出这个数量关系：

．(2)如图2，当射线CM在∠ACB内部、射线CN在∠ACB外部时，请你求出线段AD、BE、DE之间的数量关系，并说明理由．(3)在(1)的条件下，若CD=8,S▵BCE=3S▵ACD，则参考答案1.C

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.A

8.D

9.B

10.C

11.−1

12.9

13.2

14.115∘

/11515.8

16.【小题1】解：a==0【小题2】2a===【小题3】a=a=a【小题4】x两边都乘以2x−1得，2x=3−4解得x=当x=76时，∴x=7

17.【小题1】解：原式====−10=5y−6x，当x=1，y=−2时，原式=5×=−10−6=−16；【小题2】解：原式===2=2x−4，当x=−1原式=2×=−1−4=−5．

18.【小题1】证明：过点D作DF⊥AC，∵AD平分∠BAC,DE⊥AB，∴DE=DF，∠DEA=∠DFC=∠DFA=90∵BD=CD，，∴∠EBD=∠C；【小题2】解：由(1)得▵DEB≌▵DFC，∴BE=CF，∵DE=DF，AD=AD，，∴AE=AF，∴AB+BE=AC−CF，∴8+BE=10−BE，∴BE=1，

19.【小题1】解：如图，▵A1B1C【小题2】解：S=12−2−3−2=5；【小题3】解：如图，点P即为所求．

20.【小题1】解：设奇异果每千克的售价是x元，草莓每千克的售价是y元，则3x+4y=270解得x=30答：奇异果每千克的售价是30元，草莓每千克的售价是45元；【小题2】设每千克奇异果的降价金额是m元，则每千克草莓的降价金额是1.5m元，根据题意可得，175解得m=5，经检验，m=5是分式方程的解且符合题意，答：每千克奇异果的降价金额是5元．

21.【小题1】如图，DE即为所求；【小题2】由(1)知：DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=34°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1∴∠EBC=∠ABC−∠ABE=73°−34°=39°；∴∠EBC的度数为39°；【小题3】∵△BCE的周长为24，AC=AB=14，∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=24，∴BC=24−14=10．

22.【小题1】a−b

4ab【小题2】①∵m+n=8，mn=12，∴(m−n)∴m−n=±4；②∵(2m+n)2=13∴(2m+n)∴mn=1．

23.【小题1】DE=AD+BE【小题2】DE=AD+BE，理由如下：过点C作CF⊥CE交DA于点F