人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题

在初中数学的学习旅程中，相反数与绝对值是我们接触到的首批重要概念，它们不仅是理解有理数运算的基石，也贯穿于整个初中乃至高中的数学学习。扎实掌握这两个概念的定义、性质及应用，对于后续学习具有至关重要的意义。本文将通过系统梳理与精心设计的练习题，帮助同学们巩固所学，提升解题能力。一、知识回顾与梳理在开始练习之前，让我们简要回顾一下相反数与绝对值的核心知识点，确保我们在同一起跑线上。（一）相反数1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。*例如：5的相反数是-5，-3的相反数是3，0的相反数仍是0。2.几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。3.性质：*互为相反数的两个数的和为0。即若a与b互为相反数，则a+b=0。*一个数的相反数的相反数是它本身。即-(-a)=a。（二）绝对值1.定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。*距离是一个非负量，所以绝对值的结果总是非负的。2.性质：*正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。*互为相反数的两个数的绝对值相等。即|a|=|-a|。*任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a。二、练习题（一）基础巩固1.写出下列各数的相反数：*（1）3.5（2）-4（3）0（4）1/2（5）-2/32.求下列各数的绝对值：*（1）|-7|（2）|5|（3）|0|（4）|-3/4|（5）|1.6|3.判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由：*（1）一个数的相反数一定是负数。*（2）一个数的绝对值一定是正数。*（3）若|a|=|b|，则a=b。*（4）-a一定是负数。4.比较下列各组数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：*（1）-5______3（2）-2______-4（3）|-6|______|5|*（4）-(-2)______-(+3)（5）0______-|-1|5.若一个数的相反数是它本身，这个数是______；若一个数的绝对值是它本身，这个数是______；若一个数的绝对值是它的相反数，这个数是______。（二）能力提升6.已知数轴上点A表示的数是-3，点B与点A互为相反数，点C在原点，求点B表示的数以及B、C两点之间的距离。7.若|x|=4，求x的值；若|-y|=3，求y的值。8.化简下列各式：*（1）-(-5)（2）-(+7)（3）-|-3|（4）|-(-2)|9.已知|a|=5，|b|=3，且a<b，求a、b的值。10.当x为何值时，|x-2|的值最小？最小值是多少？（三）拓展应用11.某工厂生产一批零件，规定直径的标准尺寸为50mm，超过标准尺寸的部分记为正数，不足的部分记为负数。现抽查了5个零件，尺寸记录如下（单位：mm）：+0.1，-0.2，0，+0.3，-0.1。*（1）这5个零件中，直径最大的是多少？最小的是多少？*（2）这5个零件的直径与标准尺寸偏差的绝对值之和是多少？12.已知|a-1|+|b+2|=0，求a+b的值。三、参考答案与简要提示（一）基础巩固1.（1）-3.5（2）4（3）0（4）-1/2（5）2/3（提示：直接改变符号，0的相反数是0）2.（1）7（2）5（3）0（4）3/4（5）1.6（提示：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）3.（1）错，例如0的相反数是0，不是负数。（2）错，0的绝对值是0，不是正数。（3）错，例如|2|=|-2|，但2≠-2。（4）错，当a是负数或0时，-a可能是正数或0。4.（1）<（2）>（3）>（4）>（5）>（提示：先化简符号或求绝对值，再比较。负数比较大小，绝对值大的反而小）5.0；非负数（正数和0）；非正数（负数和0）（二）能力提升6.点B表示的数是3；B、C两点之间的距离是|3-0|=3。（提示：互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，两点距离为两数差的绝对值或直接相加）7.x=±4；y=±3。（提示：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数）8.（1）5（2）-7（3）-3（4）2（提示：多重符号化简，“负负得正”；绝对值内先化简）9.a=-5，b=3或a=-5，b=-3。（提示：由|a|=5得a=±5，|b|=3得b=±3，再根据a<b筛选）10.当x=2时，|x-2|的值最小，最小值是0。（提示：绝对值的几何意义是距离，距离最小为0）（三）拓展应用11.（1）最大直径：50+0.3=50.3mm；最小直径：50-0.2=49.8mm。（2）偏差绝对值之和：0.1+0.2+0+0.3+0.1=0.7mm。（提示：理解正负数的实际意义，求偏差的绝对值）12.a=1，b=-2，a+b=-1。（提示：绝对值具有非负性，两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0）结语相反数与绝对值的