小学奥数经典题目专项训练试卷全集

小学奥数经典题目专项训练试卷全集前言：点亮思维的火花小学阶段的奥数学习，并非简单的知识灌输，更重要的是思维方式的启蒙与拓展。它如同为孩子们打开一扇窗，让他们看到数学世界的奇妙与乐趣，培养其观察力、分析力、逻辑推理能力及解决问题的创新能力。本套《小学奥数经典题目专项训练试卷全集》正是基于这一理念，精选各年级奥数核心知识点，以专项训练的形式，帮助学生夯实基础，突破难点，循序渐进地提升奥数解题能力。本全集注重系统性与实用性的结合，内容编排由浅入深，题型经典且贴近实战。每一份专项试卷都经过精心设计，旨在让学生通过针对性练习，掌握各类问题的解题思路与技巧，真正做到举一反三，触类旁通。希望同学们能善用这份资料，在探索与思考中感受数学的魅力，让思维的火花持续绽放。第一章：计算专题训练计算是数学的基石，奥数中的计算更是充满了技巧与趣味。本章专项训练将帮助学生熟练掌握基本运算定律的灵活运用，以及一些特殊的计算技巧，提升计算速度与准确性。1.1速算与巧算（一）——加减法中的技巧知识要点概述：本单元主要涉及凑整法、基准数法、分组法等在加减运算中的应用。通过观察数字特征，运用运算定律进行简便运算，是提高计算效率的关键。经典例题解析：*例1：计算999+99+9解析：此题可利用凑整法，将每个数看作接近的整十、整百、整千数，再进行调整。999+99+9=(1000-1)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-3=1107*例2：计算100-98+96-94+...+8-6+4-2解析：观察算式，可发现从100开始，每两个数为一组，每组结果都是2。共有(100÷2)÷2=25组，因此结果为25×2=50。专项训练试卷（一）：速算与巧算（一）（试卷内容：包含15道填空题，5道解答题，涵盖凑整、分组、基准数等方法的综合运用）1.计算：347+198=（）2.计算：562-203=（）3.计算：1+2+3+...+19+20=（）...（此处省略其他题目）...解答题：16.计算：9999+999+99+9+417.计算：(200+198+196+...+2)-(199+197+...+1)1.2速算与巧算（二）——乘除法中的技巧知识要点概述：本单元重点在于乘法交换律、结合律、分配律的巧妙运用，以及分解因数、特殊数（如11、101）的速算方法。经典例题解析：*例1：计算25×125×32解析：将32分解为4×8，利用25×4=100，125×8=1000进行简便计算。25×125×32=25×125×(4×8)=(25×4)×(125×8)=100×1000=____*例2：计算99×37+37解析：此题可利用乘法分配律的逆运算，提取公因数37。99×37+37=37×(99+1)=37×100=3700专项训练试卷（二）：速算与巧算（二）（试卷内容：包含15道填空题，5道解答题，涵盖乘法运算律、分解因数、特殊数速算等）1.计算：125×56=（）2.计算：36×25=（）3.计算：45×99=（）...（此处省略其他题目）...解答题：16.计算：11×101×____17.计算：72×108+108×46-18×108第二章：应用题专题训练应用题是奥数学习的核心内容之一，它要求学生将数学知识与实际问题相结合，是锻炼逻辑思维和解决问题能力的重要途径。2.1和差倍问题知识要点概述：和差问题、和倍问题、差倍问题是小学奥数中最基本的应用题类型。解决此类问题的关键在于找准“和”、“差”、“倍数”之间的关系，通过画线段图等方法直观理解题意，列出算式。经典例题解析：*例1（和倍问题）：学校图书馆买来科技书和故事书共240本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各买了多少本？解析：设故事书的本数为1份，则科技书为3份，总共4份对应240本。故事书：240÷(3+1)=60（本）科技书：60×3=180（本）或240-60=180（本）*例2（差倍问题）：小明的邮票比小红多15张，小明的邮票张数是小红的4倍。小明和小红各有多少张邮票？解析：小明比小红多的15张邮票对应(4-1)倍。小红：15÷(4-1)=5（张）小明：5×4=20（张）或5+15=20（张）专项训练试卷（三）：和差倍问题（试卷内容：包含10道填空题，8道解答题，涵盖基本型和稍复杂的和差倍问题）1.甲乙两数的和是80，甲数是乙数的4倍，甲数是（），乙数是（）。2.果园里桃树比梨树多20棵，桃树的棵数是梨树的5倍，梨树有（）棵。...（此处省略其他题目）...解答题：11.甲乙两桶油共重100千克，从甲桶倒出15千克给乙桶后，甲桶油还比乙桶多8千克。原来甲、乙两桶各有油多少千克？12.被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？2.2鸡兔同笼问题知识要点概述：鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。解决此类问题常用假设法，通过假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异进行调整，从而求出鸡和兔的数量。经典例题解析：*例：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。鸡和兔各有多少只？解析1（假设全是鸡）：总脚数应为：35×2=70（只）比实际少：94-70=24（只）每把一只兔看作鸡，少算脚：4-2=2（只）兔的只数：24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）解析2（假设全是兔）：（过程略，可自行推导）专项训练试卷（四）：鸡兔同笼问题（试卷内容：包含8道填空题，10道解答题，涵盖基本型、头和脚差型、置换型鸡兔同笼问题）1.鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，鸡有（）只，兔有（）只。2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟有（）只。...（此处省略其他题目）...解答题：9.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？10.学校买了足球和篮球共15个，用去560元，已知每个足球28元，每个篮球42元。足球和篮球各买了多少个？2.3盈亏问题知识要点概述：盈亏问题主要研究在分配物品时，由于每份数量不同导致结果有盈（多余）或亏（不足）的情况。解决关键是找出两次分配的总差额和每份的差额，进而求出参与分配的份数和物品总数。经典例题解析：*例：幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分5颗，还剩12颗；如果每人分8颗，还少3颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？解析：两次分配糖果的总差额是12+3=15（颗），每人分配的差额是8-5=3（颗）。小朋友人数：15÷3=5（个）糖果总数：5×5+12=37（颗）或5×8-3=37（颗）专项训练试卷（五）：盈亏问题（试卷内容：包含8道填空题，8道解答题，涵盖一盈一亏、两盈、两亏等基本类型）1.小朋友分苹果，每人分3个，多16个；每人分5个，少8个。有（）个小朋友，（）个苹果。2.学校安排宿舍，每间住4人，多出24人；每间住6人，恰好住满。有（）间宿舍。...（此处省略其他题目）...解答题：9.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米。树的周长是多少厘米？绳子长多少厘米？10.某班同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少名同学？第三章：几何图形专题训练几何图形的认知与计算，能够培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。本章将围绕平面图形的周长与面积计算展开。3.1巧求周长知识要点概述：除了掌握基本图形（长方形、正方形）的周长公式外，还需学会运用平移、拼接等方法，将不规则图形转化为规则图形来计算周长。经典例题解析：*例：求下图多边形的周长（单位：厘米）。（图示：一个类似“凹”字形或阶梯形的多边形）解析：通过平移线段，可将该图形转化为一个长为(a+b)厘米，宽为(c+d)厘米的长方形（具体数值根据图示确定）。周长=2×(长+宽)=...（根据图示数据计算）专项训练试卷（六）：巧求周长（试卷内容：包含6道看图填空题，6道解答题，涉及平移法、标向法等技巧）1.一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（）厘米。2.一个正方形的边长是12分米，它的周长是（）分米。...（此处省略其他题目及图形）...解答题：7.求下面图形的周长（单位：厘米）。（此处应有图形）8.一个长方形的操场，长是100米，宽是50米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？3.2面积计算知识要点概述：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用分割、添补、平移等方法，解决组合图形的面积计算问题。经典例题解析：*例：一个大长方形的操场，长100米，宽60米。扩建后，长增加了20米，宽增加了15米。操场的面积增加了多少平方米？解析：方法一，先求扩建后的面积，再减去原来的面积。扩建后长：100+20=120（米）扩建后宽：60+15=75（米）增加面积：120×75-100×60=9000-6000=3000（平方米）方法二，将增加的面积分割成几个规则图形分别计算再相加。（过程略）专项训练试卷（七）：面积计算（试卷内容：包含8道填空题，8道解答题，涉及基本图形及组合图形面积）1.一个长方形的长是25厘米，宽是12厘米，它的面积是（）平方厘米。2.一个正方形的面积是64平方分米，它的边长是（）分米。...（此处省略其他题目及图形）...解答题：9.一个长方形的花坛，长20米，宽15米。在它的四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？10.求下面组合图形的面积（单位：厘米）。（此处应有图形）第四章：数字谜与逻辑推理专题训练数字谜和逻辑推理问题，能够极大地激发学生的探究兴趣，锻炼其观察力、分析能力和推理能力。4.1数字谜知识要点概述：数字谜包括横式数字谜和竖式数字谜。解题时需根据运算规则、数字特征、进位借位等信息，通过尝试、排除、推理等方法，确定算式中未知的数字。经典例题解析：*例（加法竖式谜）：在下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学+我爱数学----------------5270解析：从个位看，“学”+“学”=10或0，若为0则“学”=0，但两个“学”相加个位为0，“学”可为0或5。若十位无进位，则“数”+“数”=7，不可能，所以个位一定进位1，“学”=5。十位：“数”+“数”+1=17（因为个位进位1，且和的十位是7，故应为17），所以“数”=8。百位：“爱”+“爱”+1（十位进位）=12，所以“爱”=(12-1)/2=5.5，不对。哦，和的百位是2，千位是5。所以百位“爱”+“爱”+1（十位进位）的结果应为12，向千位进1。故“爱”