小升初数学经典应用题目汇编

小升初数学经典应用题目汇编应用题是小学数学学习的重点和难点，也是衡量学生数学综合能力的重要标尺。它紧密联系生活实际，需要学生运用所学知识解决具体问题，对逻辑思维、分析能力和计算能力都有较高要求。本汇编精选了小升初阶段具有代表性的经典应用题类型，并辅以解题思路点拨，旨在帮助同学们掌握解题方法，提升解题能力，从容应对升学挑战。一、行程问题行程问题是研究物体运动速度、时间和路程之间关系的问题，其基本数量关系为：路程=速度×时间。这是应用题中的“大户”，变化多样，包括相遇问题、追及问题等。例1：相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶40公里，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少公里？分析与解答：这是一道典型的相遇问题。当两车相向而行并相遇时，它们所行驶的路程之和即为A、B两地的距离。甲车3小时行驶的路程为：60×3=180（公里）乙车3小时行驶的路程为：40×3=120（公里）A、B两地相距：180+120=300（公里）综合算式：(60+40)×3=100×3=300（公里）答：A、B两地相距300公里。思路点拨：相遇问题的核心是“路程和”与“速度和”。若已知两车速度及相遇时间，可直接利用“总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间”求解，这体现了对数量关系的灵活运用。例2：追及问题小明和小红在环形跑道上跑步，小明每分钟跑200米，小红每分钟跑150米。如果两人同时同地同向出发，经过8分钟小明追上小红。这条环形跑道一圈长多少米？分析与解答：此题为追及问题。小明速度比小红快，同向出发后，小明追上小红时，正好比小红多跑了一圈（即跑道的长度）。每分钟小明比小红多跑：200-150=50（米）8分钟小明比小红多跑：50×8=400（米）即跑道一圈长400米。答：这条环形跑道一圈长400米。思路点拨：追及问题的核心是“路程差”与“速度差”。当快者追上慢者时，快者比慢者多行驶的路程就是最初的距离差（环形跑道中常为一圈长度）。利用“路程差=（快速度-慢速度）×追及时间”是解题关键。二、工程问题工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系，通常将工作总量看作单位“1”。其基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间。例3：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程的一半？分析与解答：将这项工程的工作总量看作单位“1”。甲队的工作效率为：1÷10=1/10（每天完成工程的1/10）乙队的工作效率为：1÷15=1/15（每天完成工程的1/15）两队合作的工作效率为：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6完成工程一半（即1/2）所需时间为：1/2÷1/6=1/2×6=3（天）答：甲、乙两队合作3天可以完成这项工程的一半。思路点拨：工程问题的关键在于确定工作效率。当工作总量未给出具体数值时，用“1”来表示是常用方法。合作时，效率相加。理解“工作效率”的含义（即单位时间内完成的工作量）是解决此类问题的基础。三、分数与百分数应用题分数与百分数应用题是小升初的重点，涉及量率对应、求一个数的几分之几（百分之几）是多少、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少求这个数等类型。例4：量率对应一袋大米，吃了3/5，还剩10千克。这袋大米原来有多少千克？分析与解答：题目中，“吃了3/5”是指吃了这袋大米总量的3/5，将这袋大米原来的重量看作单位“1”。那么，剩下的重量占总量的（1-3/5）。已知剩下10千克，对应的分率是（1-3/5）=2/5。所以，这袋大米原来的重量为：10÷2/5=10×5/2=25（千克）答：这袋大米原来有25千克。思路点拨：解决分数应用题，首先要找准“单位1”，然后分析已知量或未知量所对应的分率（即几分之几或百分之几），最后根据“对应量÷对应分率=单位1的量”或“单位1的量×对应分率=对应量”来求解。例5：百分数应用（折扣问题）一件衣服原价200元，现在商店打八折出售。这件衣服现在售价多少元？如果打折后仍能获利20%，这件衣服的成本价是多少元？分析与解答：第一问：打八折出售，即按原价的80%出售。现在售价=原价×折扣率=200×80%=200×0.8=160（元）第二问：打折后售价160元，仍能获利20%，这里的20%是指相对于成本价的利润率。将成本价看作单位“1”，则售价是成本价的（1+20%）。所以，成本价=售价÷（1+利润率）=160÷（1+20%）=160÷1.2≈133.33（元）（注：实际生活中价格通常保留两位小数，此处按题目要求或习惯处理。若题目明确整数，则需按题目要求。）答：这件衣服现在售价160元，成本价约为133.33元。思路点拨：折扣、利润等百分数问题，关键在于理解折扣率、利润率的含义，明确它们是以哪个量为基准（即单位“1”）进行计算的。四、鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一，通过假设法可以巧妙求解。例6：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。鸡和兔各有多少只？分析与解答：假设全是鸡。那么，35只鸡共有脚：35×2=70（只）但实际有脚94只，比假设的情况多了：94-70=24（只）这是因为每把一只兔当成鸡，就少算了（4-2）=2只脚。所以，兔的只数为：多出来的脚数÷每只兔少算的脚数=24÷2=12（只）鸡的只数=总头数-兔的只数=35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。思路点拨：鸡兔同笼问题常用“假设法”。可以假设全是鸡，也可以假设全是兔，然后根据脚数的差异来推算另一种动物的数量。其核心是找出脚数差异产生的原因。五、列方程解应用题列方程解应用题是一种重要的解题方法，尤其适用于数量关系比较复杂或逆向思维的题目。例7：学校图书馆买来一批新书，其中故事书的本数是科技书的3倍。已知故事书比科技书多120本，故事书和科技书各买来多少本？分析与解答：设科技书买来x本，因为故事书的本数是科技书的3倍，所以故事书有3x本。根据“故事书比科技书多120本”这一等量关系，可列出方程：3x-x=1202x=120x=60则故事书的本数为：3x=3×60=180（本）答：科技书买来60本，故事书买来180本。思路点拨：列方程解应用题的步骤通常是：（1）弄清题意，设未知数；（2）找出题目中的等量关系；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程；（5）检验并写出答案。关键在于找准等量关系。六、几何图形应用题几何图形应用题主要涉及周长、面积、体积（容积）的计算，需要牢记基本公式，并能灵活运用。例8：一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，深2米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）这个游泳池最多能装水多少立方米？分析与解答：（1）占地面积即游泳池底面长方形的面积。占地面积=长×宽=50×25=1250（平方米）（2）贴瓷砖的面积是指游泳池的四壁（前后左右四个面）和底面的面积之和。底面面积：50×25=1250（平方米）前后两个面面积：2×(50×2)=2×100=200（平方米）左右两个面面积：2×(25×2)=2×50=100（平方米）贴瓷砖总面积=1250+200+100=1550（平方米）（3）游泳池的容积即其内部空间的体积。容积=长×宽×深=50×25×2=2500（立方米）答：（1）这个游泳池的占地面积是1250平方米；（2）贴瓷砖的面积是1550平方米；（3）这个游泳池最多能装水2500立方米。思路点拨：解决几何图形应用题，首先要明确所求的是周长、面积还是体积（容积），然后选择对应的公式。对于组合图形或有特定要求的（如贴瓷砖），要仔细分析需要计算哪些部分的面积。七、综合与拓展有些应用题可能融合了多种知识点，需要综合运用所学知识进行解答。例9：某工厂有职工若干人，其中男职工占总人数的3/5，后来又调进男职工20人，这时男职工人数占总人数的7/11。这个工厂原来有职工多少人？分析与解答：此题中，女职工人数没有发生变化，可将女职工人数看作单位“1”。原来男职工占总人数的3/5，则女职工占总人数的1-3/5=2/5。所以原来男职工人数是女职工人数的(3/5)÷(2/5)=3/2。调进男职工20人后，男职工占总人数的7/11，则女职工占总人数的1-7/11=4/11。所以现在男职工人数是女职工人数的(7/11)÷(4/11)=7/4。女职工人数为：20÷(7/4-3/2)=20÷(7/4-6/4)=20÷1/4=80（人）原来总人数为：80÷(2/5)=80×5/2=200（人）答：这个工厂原来有职工200人。思路点拨：当题目中多个量发生变化时，寻找不变量作为解题的突破口，往往能化繁为简。此题通过抓住“女职工人数不变”这一关键，将问题转化为以女职工人数为单位“1”的分数应用题。总结与建议小升初数学应用题的类型远不止于此，如平均数问题、归一归总问题、年龄问题等也较为常见。解决应用题，没有一成不变的万能方法，但掌握以下几点，将有助于提高解题能力：1.认真审题，理解题意：多读几遍题目，弄清已知条件和所求问题，找出关键信息。2.分析数量关系：这是解题的核心。可以通过画线段图、列表格等辅助手段，帮助理