吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年九年级下学期中考第二次模拟考试数学试题及答案

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年九年级下学期中考第二次模拟考试数学试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A、B两点关于直线x=1对称，若a=1，则下列结论正确的是（）A.b=2，c=-1B.b=2，c=1C.b=-2，c=-1D.b=-2，c=12.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°3.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是（）A.2B.3C.4D.54.已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=10，a2=6，则该数列的公差d是（）A.1B.2C.3D.45.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2的值是（）A.7B.8C.9D.106.已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=8，a2=2，则该数列的公比q是（）A.1B.2C.4D.87.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，且x1+x2=3，x1x2=4，则a、b、c的值分别为（）A.a=1，b=-3，c=-4B.a=1，b=3，c=4C.a=-1，b=-3，c=4D.a=-1，b=3，c=-48.已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=12，a2=6，则该数列的公差d是（）A.1B.2C.3D.49.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2的值是（）A.7B.8C.9D.1010.已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=16，a2=4，则该数列的公比q是（）A.1B.2C.4D.8二、填空题要求：将正确答案填入空格中。11.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。12.已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=10，a2=6，则该数列的公差d=________。13.已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=8，a2=2，则该数列的公比q=________。14.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，且x1+x2=3，x1x2=4，则a=________，b=________，c=________。15.已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=12，a2=6，则该数列的公差d=________。16.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2的值是________。17.已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=16，a2=4，则该数列的公比q=________。18.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，且x1+x2=3，x1x2=4，则a=________，b=________，c=________。19.已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=14，a2=7，则该数列的公差d=________。20.已知一元二次方程x^2-6x+8=0的两根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2的值是________。三、解答题要求：解答下列各题。21.（1）已知函数y=2x-1，求函数的解析式。（2）若函数y=2x-1的图象上一点P的坐标为（3，y），求点P的纵坐标y。22.（1）已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=10，a2=6，求该数列的公差d。（2）若等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=10，a2=6，求该数列的第4项a4。23.（1）已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=8，a2=2，求该数列的公比q。（2）若等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=8，a2=2，求该数列的第4项a4。四、解答题要求：解答下列各题。24.（1）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。（2）若一元二次方程x^2-6x+9=0的两根分别为x1、x2，求x1^2+x2^2的值。25.（1）已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=18，a2=9，求该数列的公差d。（2）若等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=18，a2=9，求该数列的第5项a5。26.（1）已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=27，a2=9，求该数列的公比q。（2）若等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=27，a2=9，求该数列的第5项a5。五、解答题要求：解答下列各题。27.（1）已知函数y=3x^2-2x+1，求函数的对称轴。（2）若函数y=3x^2-2x+1的图象上一点P的坐标为（1，y），求点P的纵坐标y。28.（1）已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=20，a2=10，求该数列的公差d。（2）若等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=20，a2=10，求该数列的第6项a6。29.（1）已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=32，a2=16，求该数列的公比q。（2）若等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=32，a2=16，求该数列的第6项a6。六、解答题要求：解答下列各题。30.（1）已知一元二次方程x^2-8x+16=0，求该方程的解。（2）若一元二次方程x^2-8x+16=0的两根分别为x1、x2，求x1^2+x2^2的值。31.（1）已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=22，a2=11，求该数列的公差d。（2）若等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=22，a2=11，求该数列的第7项a7。32.（1）已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=64，a2=32，求该数列的公比q。（2）若等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=64，a2=32，求该数列的第7项a7。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：由于A、B两点关于直线x=1对称，所以A、B两点的横坐标分别为0和2，代入二次函数y=ax^2+bx+c得a*0^2+b*0+c=0和a*2^2+b*2+c=0，解得b=2，c=-1。2.C解析：由于∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。3.B解析：根据韦达定理，一元二次方程x^2-4x+3=0的两根之和为x1+x2=-(-4)/1=4。4.B解析：根据等差数列的性质，a2=(a1+a3)/2，代入a1+a3=10和a2=6得6=(10)/2，解得公差d=2。5.A解析：根据韦达定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的两根之和为x1+x2=-(-3)/1=3，两根之积为x1x2=2/1=2，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3^2-2*2=7。6.C解析：根据等比数列的性质，a2=(a1*a3)/a2，代入a1+a3=8和a2=2得2=(8)/a2，解得公比q=4。7.A解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和为x1+x2=-b/a，两根之积为x1x2=c/a，代入x1+x2=3和x1x2=4得-3/b=4/a，解得a=1，b=-3，c=-4。8.B解析：根据等差数列的性质，a2=(a1+a3)/2，代入a1+a3=10和a2=6得6=(10)/2，解得公差d=2。9.A解析：根据韦达定理，一元二次方程x^2-5x+6=0的两根之和为x1+x2=-(-5)/1=5，两根之积为x1x2=6/1=6，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=5^2-2*6=7。10.C解析：根据等比数列的性质，a2=(a1*a3)/a2，代入a1+a3=16和a2=4得4=(16)/a2，解得公比q=4。二、填空题11.x1+x2=4，x1x2=2解析：根据韦达定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的两根之和为x1+x2=-(-3)/1=4，两根之积为x1x2=2/1=2。12.d=2解析：根据等差数列的性质，a2=(a1+a3)/2，代入a1+a3=10和a2=6得6=(10)/2，解得公差d=2。13.q=4解析：根据等比数列的性质，a2=(a1*a3)/a2，代入a1+a3=8和a2=2得2=(8)/a2，解得公比q=4。14.a=1，b=-3，c=-4解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和为x1+x2=-b/a，两根之积为x1x2=c/a，代入x1+x2=3和x1x2=4得-3/b=4/a，解得a=1，b=-3，c=-4。15.d=2解析：根据等差数列的性质，a2=(a1+a3)/2，代入a1+a3=12和a2=6得6=(12)/2，解得公差d=2。16.7解析：根据韦达定理，一元二次方程x^2-5x+6=0的两根之和为x1+x2=-(-5)/1=5，两根之积为x1x2=6/1=6，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=5^2-2*6=7。17.q=4解析：根据等比数列的性质，a2=(a1*a3)/a2，代入a1+a3=16和a2=4得4=(16)/a2，解得公比q=4。18.a=1，b=-3，c=-4解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和为x1+x2=-b/a，两根之积为x