中二因式分解题目及答案

中二因式分解题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个多项式在实数范围内可以因式分解？

A.x^2+4

B.x^2-4

C.x^2+x+1

D.x^2-x-1

2.多项式x^2-9可以因式分解为：

A.(x+3)(x-3)

B.(x+9)(x-1)

C.(x+3)(x+3)

D.(x-9)(x-9)

3.多项式x^2+6x+9可以因式分解为：

A.(x+3)(x+3)

B.(x+9)(x+1)

C.(x-3)(x-3)

D.(x+3)(x-3)

4.多项式x^2-5x+6可以因式分解为：

A.(x+2)(x+3)

B.(x-2)(x-3)

C.(x+2)(x-3)

D.(x-2)(x+3)

5.多项式2x^2-8x+8可以因式分解为：

A.(2x+4)(x+2)

B.(2x-4)(x-2)

C.(2x+2)(x-4)

D.(2x-2)(x+4)

6.多项式3x^2-12x+12可以因式分解为：

A.(3x+6)(x+2)

B.(3x-6)(x-2)

C.(3x+2)(x-6)

D.(3x-2)(x+6)

7.多项式x^2+4x-5可以因式分解为：

A.(x+5)(x-1)

B.(x-5)(x+1)

C.(x+1)(x-5)

D.(x-1)(x+5)

8.多项式x^2-7x+10可以因式分解为：

A.(x+5)(x+2)

B.(x-5)(x-2)

C.(x+5)(x-2)

D.(x-5)(x+2)

9.多项式4x^2-4x+1可以因式分解为：

A.(2x+1)(2x-1)

B.(4x+1)(x-1)

C.(4x-1)(x+1)

D.(2x-1)(2x+1)

10.多项式x^2+2x-8可以因式分解为：

A.(x+4)(x-2)

B.(x-4)(x+2)

C.(x+2)(x+4)

D.(x-2)(x-4)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^2-16可以因式分解为_______。

2.多项式x^2+10x+25可以因式分解为_______。

3.多项式x^2-6x+9可以因式分解为_______。

4.多项式2x^2-8x+8可以因式分解为_______。

5.多项式3x^2-12x+12可以因式分解为_______。

6.多项式x^2+4x-5可以因式分解为_______。

7.多项式x^2-7x+10可以因式分解为_______。

8.多项式4x^2-4x+1可以因式分解为_______。

9.多项式x^2+2x-8可以因式分解为_______。

10.多项式2x^2+6x+3可以因式分解为_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些多项式在实数范围内可以因式分解？

A.x^2+4

B.x^2-4

C.x^2+x+1

D.x^2-x-1

2.多项式x^2-9可以因式分解为：

A.(x+3)(x-3)

B.(x+9)(x-1)

C.(x+3)(x+3)

D.(x-9)(x-9)

3.多项式x^2+6x+9可以因式分解为：

A.(x+3)(x+3)

B.(x+9)(x+1)

C.(x-3)(x-3)

D.(x+3)(x-3)

4.多项式x^2-5x+6可以因式分解为：

A.(x+2)(x+3)

B.(x-2)(x-3)

C.(x+2)(x-3)

D.(x-2)(x+3)

5.多项式2x^2-8x+8可以因式分解为：

A.(2x+4)(x+2)

B.(2x-4)(x-2)

C.(2x+2)(x-4)

D.(2x-2)(x+4)

6.多项式3x^2-12x+12可以因式分解为：

A.(3x+6)(x+2)

B.(3x-6)(x-2)

C.(3x+2)(x-6)

D.(3x-2)(x+6)

7.多项式x^2+4x-5可以因式分解为：

A.(x+5)(x-1)

B.(x-5)(x+1)

C.(x+1)(x-5)

D.(x-1)(x+5)

8.多项式x^2-7x+10可以因式分解为：

A.(x+5)(x+2)

B.(x-5)(x-2)

C.(x+5)(x-2)

D.(x-5)(x+2)

9.多项式4x^2-4x+1可以因式分解为：

A.(2x+1)(2x-1)

B.(4x+1)(x-1)

C.(4x-1)(x+1)

D.(2x-1)(2x+1)

10.多项式x^2+2x-8可以因式分解为：

A.(x+4)(x-2)

B.(x-4)(x+2)

C.(x+2)(x+4)

D.(x-2)(x-4)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^2-4可以因式分解为(x-2)(x+2)。

2.多项式x^2+2x+1可以因式分解为(x+1)(x+1)。

3.多项式2x^2-4x+2可以因式分解为(x-1)(x-1)。

4.多项式3x^2-6x+3可以因式分解为(x-1)(x-1)。

5.多项式x^2-8x+16可以因式分解为(x-4)(x-4)。

6.多项式x^2+5x+6可以因式分解为(x+2)(x+3)。

7.多项式4x^2-12x+9可以因式分解为(2x-3)(2x-3)。

8.多项式2x^2+7x+3可以因式分解为(x+1)(2x+3)。

9.多项式3x^2-5x+2可以因式分解为(x-1)(3x-2)。

10.多项式x^2-9x+20可以因式分解为(x-4)(x-5)。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出多项式x^2-25的因式分解形式。

2.请写出多项式x^2+12x+36的因式分解形式。

3.请写出多项式2x^2-6x+3的因式分解形式。

4.请写出多项式3x^2+6x+3的因式分解形式。

5.请写出多项式x^2-10x+25的因式分解形式。

6.请写出多项式x^2+7x+12的因式分解形式。

7.请写出多项式4x^2-16x+16的因式分解形式。

8.请写出多项式2x^2+5x+2的因式分解形式。

9.请写出多项式3x^2-7x+2的因式分解形式。

10.请写出多项式x^2-6x+8的因式分解形式。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：x^2-4是平方差公式，可以分解为(x+2)(x-2)。

2.A

解析：x^2-9也是平方差公式，可以分解为(x+3)(x-3)。

3.A

解析：x^2+6x+9是完全平方公式，可以分解为(x+3)(x+3)。

4.B

解析：x^2-5x+6可以通过十字相乘法分解为(x-2)(x-3)。

5.B

解析：2x^2-8x+8可以先提取公因式2，再分解为2(x^2-4x+4)，最后分解为2(x-2)(x-2)。

6.B

解析：3x^2-12x+12可以先提取公因式3，再分解为3(x^2-4x+4)，最后分解为3(x-2)(x-2)。

7.A

解析：x^2+4x-5可以通过十字相乘法分解为(x+5)(x-1)。

8.B

解析：x^2-7x+10可以通过十字相乘法分解为(x-5)(x-2)。

9.A

解析：4x^2-4x+1是完全平方公式，可以分解为(2x+1)(2x-1)。

10.A

解析：x^2+2x-8可以通过十字相乘法分解为(x+4)(x-2)。

二、填空题答案及解析

1.(x+4)(x-4)

解析：x^2-16是平方差公式，可以分解为(x+4)(x-4)。

2.(x+5)(x+5)

解析：x^2+10x+25是完全平方公式，可以分解为(x+5)(x+5)。

3.(x-3)(x-3)

解析：x^2-6x+9是完全平方公式，可以分解为(x-3)(x-3)。

4.2(x-2)(x-2)

解析：2x^2-8x+8可以先提取公因式2，再分解为2(x^2-4x+4)，最后分解为2(x-2)(x-2)。

5.3(x-2)(x-2)

解析：3x^2-12x+12可以先提取公因式3，再分解为3(x^2-4x+4)，最后分解为3(x-2)(x-2)。

6.(x+5)(x-1)

解析：x^2+4x-5可以通过十字相乘法分解为(x+5)(x-1)。

7.(x-5)(x-2)

解析：x^2-7x+10可以通过十字相乘法分解为(x-5)(x-2)。

8.(2x+1)(2x-1)

解析：4x^2-4x+1是完全平方公式，可以分解为(2x+1)(2x-1)。

9.(x+4)(x-2)

解析：x^2+2x-8可以通过十字相乘法分解为(x+4)(x-2)。

10.(x+3)(2x+1)

解析：2x^2+6x+3可以通过十字相乘法分解为(x+3)(2x+1)。

三、多选题答案及解析

1.B,D

解析：x^2-4是平方差公式，可以分解为(x+2)(x-2)；x^2-x-1不能在实数范围内因式分解。

2.A

解析：x^2-9是平方差公式，可以分解为(x+3)(x-3)。

3.A

解析：x^2+6x+9是完全平方公式，可以分解为(x+3)(x+3)。

4.B,C

解析：x^2-5x+6可以通过十字相乘法分解为(x-2)(x-3)。

5.B

解析：2x^2-8x+8可以先提取公因式2，再分解为2(x^2-4x+4)，最后分解为2(x-2)(x-2)。

6.B

解析：3x^2-12x+12可以先提取公因式3，再分解为3(x^2-4x+4)，最后分解为3(x-2)(x-2)。

7.A,D

解析：x^2+4x-5可以通过十字相乘法分解为(x+5)(x-1)。

8.B,C

解析：x^2-7x+10可以通过十字相乘法分解为(x-5)(x-2)。

9.A,D

解析：4x^2-4x+1是完全平方公式，可以分解为(2x+1)(2x-1)。

10.A,B

解析：x^2+2x-8可以通过十字相乘法分解为(x+4)(x-2)。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：x^2-4是平方差公式，可以分解为(x-2)(x+2)。

2.正确

解析：x^2+2x+1是完全平方公式，可以分解为(x+1)(x+1)。

3.正确

解析：2x^2-4x+2可以先提取公因式2，再分解为2(x^2-2x+1)，最后分解为2(x-1)(x-1)。

4.正确

解析：3x^2-6x+3可以先提取公因式3，再分解为3(x^2-2x+1)，最后分解为3(x-1)(x-1)。

5.正确

解析：x^2-8x+16是完全平方公式，可以分解为(x-4)(x-4)。

6.正确

解析：x^2+5x+6可以通过十字相乘法分解为(x+2)(x+3)。

7.正确

解析：4x^2-12x+9是完全平方公式，可以分解为(2x-3)(2x-3)。

8.正确

解析：2x^2+7x+3可以通过十字相乘法分解为(x+1)(2x+3)。

9.正确

解析：3x^2-5x+2可以通过十字相乘法分解为(x-1)(3x-2)。

10.正确

解析：x^2-9x+20可以通过十字相乘法分解为(x-4)(x-5)。

五、问答题答案及解析

1.(x+5)(x-5)

解析：x^2-25是平方差公式，可以分解为(x+5)(x-5)。

2.(x+