2026年程序员面试题库常见算法与数据结构掌握程度测试

2026年程序员面试题库：常见算法与数据结构掌握程度测试一、单选题（每题2分，共20题）1.以下哪个数据结构适合表示家族谱系关系？A.队列B.栈C.有向图D.无向图2.快速排序的平均时间复杂度为？A.O(n²)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n)3.下列哪个算法适用于查找无序数组中的最小值？A.快速排序B.二分查找C.线性查找D.堆排序4.栈的特点是？A.先进先出（FIFO）B.先进后出（LIFO）C.随机访问D.动态扩展5.二叉搜索树的左子树所有节点的值都小于根节点值，右子树呢？A.大于等于根节点值B.小于根节点值C.大于根节点值D.无限制6.哈希表冲突解决方法不包括？A.链地址法B.开放地址法C.二分查找法D.双哈希法7.以下哪个数据结构适合实现LRU缓存？A.数组B.哈希表+链表C.堆D.树8.冒泡排序的时间复杂度最坏情况是？A.O(nlogn)B.O(n²)C.O(logn)D.O(n)9.B树适合用于？A.并发写操作B.索引查找C.大量随机访问D.高频更新10.以下哪个算法属于分治法？A.冒泡排序B.快速排序C.选择排序D.插入排序二、多选题（每题3分，共10题）1.链表相比数组有哪些优点？A.动态扩展B.随机访问C.内存连续D.插入删除快2.哈希表可能遇到的问题包括？A.冲突B.哈希函数设计不当C.扩容成本高D.内存占用大3.栈和队列的共同点？A.都是线性结构B.都有大小限制C.都基于数组实现D.都有入队/出队操作4.二叉树的高度为h，最少有多少个节点？A.hB.h+1C.2^h-1D.2^(h+1)-15.以下哪些排序算法不稳定？A.快速排序B.堆排序C.冒泡排序D.归并排序6.图的遍历方法包括？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法7.哈希表的负载因子通常控制在什么范围？A.0.5B.0.7C.0.9D.1.08.堆排序的时间复杂度？A.最好：O(nlogn)B.最坏：O(nlogn)C.平均：O(n²)D.平均：O(nlogn)9.以下哪些数据结构适合实现拓扑排序？A.栈B.队列C.图D.堆10.二分查找的前提条件？A.数据有序B.数据可随机访问C.数据连续存储D.数据可哈希三、简答题（每题5分，共5题）1.解释什么是“平衡二叉树”，并举例说明。2.简述哈希表的冲突解决方法及其优缺点。3.为什么快速排序的平均时间复杂度比冒泡排序好？4.如何实现一个LRU缓存，需要哪些数据结构？5.解释“图的最短路径”问题，并说明Dijkstra算法的核心思想。四、编程题（每题10分，共5题）1.实现快速排序算法，要求不使用递归。2.编写一个函数，判断一个链表是否为回文结构。3.设计一个哈希表，解决冲突时使用链地址法，并实现插入和查询操作。4.给定一个二叉搜索树，不使用递归的方式打印所有节点。5.实现一个图的最小生成树算法（Prim算法），假设用邻接矩阵表示图。答案与解析一、单选题答案1.D-家族谱系关系是双向关联，无向图更合适。2.B-快速排序分治思想，平均时间复杂度为O(nlogn)。3.C-无序数组只能通过线性查找。4.B-栈是LIFO（先进后出）结构。5.C-二叉搜索树右子树节点值大于根节点值。6.C-二分查找法不用于哈希表冲突解决。7.B-哈希表+双向链表可高效实现LRU。8.B-冒泡排序最坏情况为O(n²)。9.B-B树适合磁盘等慢速存储的索引查找。10.B-快速排序是典型的分治算法。二、多选题答案1.A,D-链表支持动态扩展和快速插入删除，但随机访问慢。2.A,B,C-冲突、哈希函数设计、扩容成本是哈希表问题。3.A,D-栈和队列都是线性结构，操作分别为入栈/出栈、入队/出队。4.A,C-最少节点数为h或2^h-1（完全二叉树）。5.A,B-快速排序和堆排序不稳定，其他稳定。6.A,B-图的遍历方法为DFS和BFS。7.A,B-负载因子通常控制在0.5-0.7。8.B,D-堆排序时间复杂度始终为O(nlogn)。9.B,C-拓扑排序基于队列（BFS）和图结构。10.A,B,C-二分查找需有序、可随机访问、连续存储。三、简答题答案1.平衡二叉树：如AVL树，通过旋转操作保证左右子树高度差不超过1，从而优化查找效率。2.哈希表冲突解决方法：-链地址法：同哈希值节点存储在链表中，优点是扩展性好，缺点是冲突多时查找慢。-开放地址法：线性探测、二次探测等，优点是空间利用率高，缺点是易聚集。3.快速排序优于冒泡排序：-快速排序分治思想，平均O(nlogn)，冒泡O(n²)，且缓存友好。4.LRU缓存实现：-哈希表+双向链表，哈希表实现O(1)查询，链表维护访问顺序。5.Dijkstra算法核心：-从起点出发，贪心选择未访问节点中距离最小的，逐步扩展到所有节点。四、编程题答案（部分示例）1.快速排序（非递归）：pythondefquick_sort(arr):stack=[(0,len(arr)-1)]whilestack:left,right=stack.pop()ifleft>=right:continuepivot=partition(arr,left,right)stack.append((left,pivot-1))stack.append((pivot+1,right))5.Prim算法（最小生成树）：pythondefprim(graph):n=len(graph)visited=[False]nmin_edge=[(float('inf'),-1)]n#(weight,parent)min_edge[0]=(0,-1)total=0for_inrange(n):u=min_edge.index(min(min_edge,key=lambdax:x[0]))visited[u]=Truetotal+=min_edge[u][0]fo