安徽财经大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划具有唯一最优解是指（）。A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。A.没有无穷多最优解B.没有最优解C.有无界解D.有无界解或无最优解3.设线性规划的约束条件为则基本可行解为（）。A.(0,0,4,3)B.(3,4,0,0)C.(2,0,1,0)D.(3,0,4,0)4.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）。A.0B.很大的正数C.很大的负数D.15.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）。A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性6.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）。A.调运总量+原产量B.调运总量-原产量C.调运总量D.都不对7.对于m个产地、n个销地的运输问题，其基变量的个数为（）。A.m+nB.m+n-1C.m+n+1D.m×n8.目标规划中，当所有偏差变量都取最小值时，目标规划的解（）。A.是满意解B.是最优解C.是可行解D.不一定是可行解9.用匈牙利法求解指派问题时，经过变换系数矩阵后，某行出现了0元素个数超过了该矩阵的阶数，则可采用的方法是（）。A.从该行划去一个0元素，同时从该列划去一个0元素B.从该行划去一个0元素，同时从该列划去两个0元素C.从该行划去两个0元素，同时从该列划去一个0元素D.从该行划去两个0元素，同时从该列划去两个0元素10.动态规划中，状态转移方程表示（）。A.从一个阶段到下一个阶段的状态转移关系B.从一个状态到另一个状态的转移关系C.从一个决策到另一个决策的转移关系D.从一个阶段到下一个阶段的决策转移关系二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题的标准型具备以下特点（）。A.目标函数求最大值B.约束条件为等式C.变量非负D.约束条件右端项非负2.下列关于对偶问题的说法正确的有（）。A.原问题的约束条件系数矩阵与对偶问题的约束条件系数矩阵互为转置B.原问题的目标函数系数与对偶问题的约束条件右端项对应相等C.原问题的约束条件右端项与对偶问题的目标函数系数对应相等D.原问题与对偶问题的解一定相同3.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.闭回路法D.位势法4.目标规划的特点包括（）。A.可以同时考虑多个目标B.目标可以有主次之分C.目标可以有优先级之分D.目标可以有正负偏差变量来表示5.动态规划的基本要素包括（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打√或×）1.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。（）2.若线性规划问题有可行解，则一定有最优解。（）3.对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）4.运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。（）5.目标规划中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（）6.指派问题是一种特殊的运输问题。（）7.动态规划中，最优策略具有无后效性。（）8.用单纯形法求解线性规划问题时，换入变量的确定应选择检验数最大的变量。（）9.运输问题中，产地和销地的个数一定相等。（）10.目标规划中，各个目标的权重是固定不变的。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的求解步骤。2.简述对偶问题的经济意义。3.简述动态规划的基本原理。五、应用题（总共2题，每题15分）1.某工厂生产A、B两种产品，已知生产单位产品A需要消耗甲材料3千克、乙材料4千克；生产单位产品B需要消耗甲材料2千克、乙材料5千克。现有甲材料120千克、乙材料100千克。又知生产单位产品A可获利30元，生产单位产品B可获利40元。问该工厂应如何安排生产，使获利最大？2.有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7吨；有四个销地B1、B2、B3、B4，销量分别为2、3、4、6吨。各产地到各销地