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吉林辽源市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则首项a1的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则函数在区间（∞，1）内（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

4.若平行线l1：2x3y+5=0，l2：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠5

B.c=5

C.c>5

D.c<5

答案：A

5.若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为______。

答案：3

7.在等差数列{an}中，a3=5，a7=11，求公差d的值______。

答案：2

8.若函数f(x)=2x3在区间（1，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

9.若平行线l1：x2y+3=0，l2：x2y+c=0，则c的取值范围是______。

答案：c≠3

10.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积是______。

答案：6

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调区间。

答案：单调递增区间为（2，+∞），单调递减区间为（∞，2）。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求首项a1和公差d的值。

答案：a1=4，d=2。

13.（本题15分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求函数的值域。

答案：值域为[3，+∞）。

14.（本题15分）已知平行线l1：x2y+3=0，l2：x2y+

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