《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告

《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告一、引言本课题《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》自立项以来，在学校领导的关心支持下，在课题组全体成员的共同努力下，各项研究工作正按计划稳步推进。数形结合思想作为数学学科的核心素养之一，其在小学数学教学中的重要性不言而喻。尤其对于思维特点尚处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段的小学中低年级学生而言，数形结合不仅是一种解题方法，更是帮助他们理解数学概念、建立数学联系、发展数学思维的有效途径。本中期报告旨在总结课题研究至今所开展的主要工作、取得的初步成效、存在的问题与困惑，并对下一阶段的研究计划进行展望，以期为后续研究的深入开展提供依据。二、已开展的研究工作自课题启动以来，我们主要围绕理论学习、现状调查、教学案例设计与开发、初步教学实践与数据收集等方面开展了以下工作：（一）加强理论学习，夯实研究基础课题组高度重视理论学习，认为扎实的理论功底是课题研究顺利开展的前提。我们组织成员定期学习《义务教育数学课程标准》中关于数学思想方法的论述，重点研读了数形结合思想在小学阶段的具体要求和表现形式。同时，我们搜集并学习了国内外关于数形结合教学的相关文献、专著及优秀教学案例，深入理解数形结合的内涵、价值、实施策略及评价方式。通过集体学习、个人研读、专题研讨等多种形式，课题组教师对“为何渗透”、“渗透什么”以及“如何渗透”数形结合思想有了更为清晰和深刻的认识，为后续的实践研究奠定了坚实的理论基础。（二）开展现状调查，明确研究起点为了更准确地把握当前小学中低年级数学教学中数形结合思想渗透的实际情况，我们设计了两份调查问卷：一份面向中低年级数学教师，旨在了解教师对数形结合思想的认知程度、在教学中渗透的意识、常用的渗透方法、遇到的困惑以及培训需求等；另一份面向中低年级学生，主要通过简单的测试题和访谈，了解学生在解决数学问题时运用图形表征的习惯、能力以及对数形结合的初步感知。同时，我们还通过随堂听课、查阅教师教案等方式，进一步观察和分析当前课堂教学中数形结合思想的运用现状。调查结果为我们后续有针对性地设计教学策略和案例提供了现实依据。（三）教学案例设计与开发在理论学习和现状调查的基础上，课题组聚焦小学中低年级数学的核心知识点，如“数的认识”、“数的运算”、“简单的几何图形”、“解决问题”等模块，开始着手进行数形结合教学案例的设计与开发。我们强调案例的典型性、操作性和启发性，力求每一个案例都能清晰地体现数形结合的思想方法，并服务于具体的教学目标。例如，在“数的认识”中，我们设计了利用小棒、计数器、数线等模型帮助学生建立数感；在“加减法运算”中，我们设计了利用点子图、线段图、情境图等帮助学生理解算理；在“解决问题”中，我们则侧重于引导学生运用画图策略分析数量关系。案例初稿形成后，课题组内部进行了多次研讨和修改，确保其科学性和适用性。（四）初步教学实践与数据收集为检验所设计教学案例的有效性，我们选取了课题组成员所在的班级作为实践班级，开展了初步的教学实践。在实践过程中，教师们有意识地将数形结合思想融入日常教学的各个环节，注重引导学生“以形助数”、“以数解形”。我们通过课堂观察、学生作业分析、与学生访谈、单元小测等多种方式，收集实践过程中的相关数据和信息。重点关注学生在数学学习兴趣、数学概念理解深度、解题思路的清晰度以及数学思维灵活性等方面的变化。同时，课题组也及时记录实践过程中遇到的问题和教师的反思。三、初步研究成果与反思经过一段时间的研究与实践，我们取得了一些初步的研究成果，同时也进行了深刻的反思：（一）初步研究成果1.深化了对数形结合思想的理解：通过理论学习和实践探索，课题组教师对数形结合思想在小学中低年级数学教学中的具体表现形态、渗透途径和育人价值有了更为系统和深入的理解，不再将其简单等同于“画图解题”。2.形成了一批初步的教学案例集：围绕中低年级数学核心内容，我们已初步开发和整理了一系列体现数形结合思想的教学案例和课件资源。这些案例在实践中得到了初步检验，部分案例取得了较好的教学效果。3.提升了教师渗透数形结合思想的意识与能力：课题研究促使教师在备课时更加自觉地思考如何融入数形结合思想，在课堂教学中更加注重引导学生运用图形语言表达数学思考，教师的专业素养和教学能力得到一定提升。4.学生数学学习兴趣和效果有所改善：初步实践表明，恰当运用数形结合的方法，能够将抽象的数学知识直观化、形象化，有效降低了学生理解难度，激发了学生的学习兴趣，部分学生在解决问题时开始尝试主动画图分析，解题能力和数学思维的灵活性得到初步发展。例如，在学习“倍的认识”时，通过画圆圈图、线段图等方式，学生能更直观地理解“倍”的含义及其数量关系。（二）研究过程中的问题与反思在取得初步成效的同时，我们也清醒地认识到研究过程中存在的一些问题和困惑：1.“数形结合”的深度与广度把握有待提升：部分教师在实践中，对数形结合的运用仍停留在较为表层的“画出来”阶段，对于如何引导学生深刻理解“数”与“形”之间的内在联系、如何通过数形结合促进学生思维从具体向抽象过渡等方面，思考和实践的深度尚有不足。有时为了“数形结合”而“数形结合”，未能充分发挥其应有价值。2.不同学段、不同知识内容的渗透策略差异研究不足：低年级和中年级学生的认知特点存在差异，不同数学知识（如数与代数、图形与几何）对数形结合的需求和呈现方式也不尽相同。目前，我们的案例设计和策略探索在针对性和层次性方面还需要进一步加强。3.学生画图能力的培养与评价体系尚未完善：学生画图能力是有效运用数形结合思想的基础，但部分学生画图规范性、准确性不足，教师如何有效指导学生画图、如何科学评价学生的画图过程及其在学习中的作用，仍是我们面临的一个重要课题。4.研究数据的收集与分析方法有待优化：目前的数据收集多以定性描述和经验总结为主，定量数据相对缺乏，数据分析的深度和系统性也有待提高，如何更科学地检验研究成果的有效性，是我们需要持续思考的问题。四、下一步研究计划与展望针对前期研究中存在的问题和不足，结合课题研究的总体目标，下一阶段我们将重点开展以下工作：（一）深化理论学习与专题研讨继续组织课题组教师深入学习数形结合及相关教育教学理论，特别是针对前期反思中暴露出的问题，开展专题研讨，如“如何把握数形结合的度”、“不同学段数形结合策略的差异”、“学生画图能力的培养路径”等，邀请经验丰富的专家进行指导，提升研究的理论水平和实践能力。（二）聚焦核心问题，优化教学策略与案例1.加强分层研究：针对低年级和中年级学生的特点，以及不同知识模块的需求，进一步研究和提炼具有针对性的数形结合渗透策略，丰富和完善教学案例库，力求案例的典型性和普适性。2.突出思维导向：在教学案例设计和实践中，更加注重引导学生经历“形→数→理”的过程，鼓励学生解释图形与数量之间的关系，促进学生数学思维的深度参与和发展，避免数形结合流于形式。（三）加强学生画图能力的培养与评价研究1.编制指导手册：研究并编制针对小学中低年级学生画图能力培养的简易指导手册或小贴士，明确不同年级、不同类型问题的画图要求和方法。2.探索评价方式：尝试构建多元化的评价体系，不仅关注学生问题解决的结果，更要关注学生画图的过程、策略的选择以及对数形关系的理解，鼓励学生个性化的画图表达。（四）完善数据收集与成果提炼1.优化数据收集：增加课堂观察记录的系统性、学生作品（特别是画图作品）的收集与分析、学生访谈的深度，适当引入一些简单的量化工具，如学生数学学习兴趣量表、数形结合能力简易测评等，使研究数据更加丰富和客观。2.加强成果梳理：及时总结研究过程中的有效经验和做法，撰写高质量的教学反思、教学论文、案例分析等，争取形成一批有价值的研究成果。（五）扩大交流与推广在条件成熟时，将选择部分优秀案例在校内或区域内进行公开教学展示或经验交流，听取同行意见，不断完善研究成果，为课题最终的结题和成果推广做好准备。五、结语课题研究已进入关