听课记录平行四边形的性质

一、课前准备与引入今日听的是一节关于“平行四边形的性质”的几何课。授课教师在课前已将相关教具准备妥当，包括可活动的平行四边形模型、直尺、量角器以及若干印有平行四边形图案的学习单。课堂伊始，教师并未直接抛出定义，而是通过提问引导学生回顾：“我们已经学习了三角形，谁能说说生活中哪些物体的表面形状是四边形？”学生们踊跃发言，举出了书本、黑板、窗户等例子。教师适时展示了几个不同的四边形图形，其中便包含平行四边形，随后问道：“这些四边形中，哪一个看起来与其他几个有所不同？它有什么特别之处？”由此，自然地将学生的注意力引向了对平行四边形的观察与思考，为后续学习奠定了良好的认知基础。这种从学生已有经验出发，通过对比引发探究兴趣的引入方式，值得借鉴。二、新知探究与形成过程（一）平行四边形的定义梳理在学生初步感知的基础上，教师引导学生尝试用自己的语言描述平行四边形的特征。经过讨论，学生们普遍能指出其“有四条边”、“两组对边好像是平行的”。教师肯定了学生的观察，并规范了平行四边形的定义：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”同时，教师强调了定义中的关键词“两组对边”和“分别平行”，并介绍了平行四边形的表示方法，如“□ABCD”，提醒学生字母标注需按顺时针或逆时针顺序。此环节，教师注重从直观感知到精确表述的过渡，帮助学生建立清晰的数学概念。（二）性质的探究与验证这是本节课的核心环节。教师并未直接告知学生平行四边形的性质，而是采用了“观察—猜想—验证—归纳”的探究式教学方法。1.观察与猜想：教师引导学生拿出课前准备的平行四边形纸片和学具。“请大家仔细观察手中的平行四边形，除了对边平行这一特性外，它的边之间、角之间还有哪些可能的关系？请大胆猜想，并把你的猜想记录下来。”学生们开始独立观察、小声交流。有的用直尺测量边长，有的用量角器度量角度，有的则尝试进行折叠。教师巡视，不时参与到小组讨论中，启发学生思考。2.动手操作与验证：经过一段时间的自主探究，学生们陆续提出了自己的猜想，主要集中在：*对边可能相等；*对角可能相等；*邻角可能互补。教师将这些猜想一一罗列在黑板上，然后引导学生进行验证。*对边相等的验证：学生通过测量发现对边长度确实相等。教师进一步引导：“除了测量，我们能否通过图形变换来验证？”有学生想到了将平行四边形剪下，沿对角线剪开，得到两个三角形，尝试将它们重合，发现能够完全重合，从而得出对边相等。教师对此方法给予了高度评价，指出其体现了转化的数学思想。*对角相等的验证：同样，测量是最直接的方法。教师引导学生思考：“结合我们学过的平行线的性质，能否从‘对边平行’这一已知条件出发，推理得出对角相等呢？”在教师的引导下，学生通过标注角，利用“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”等知识，逐步推导出了对角相等的结论。这一过程，不仅验证了猜想，更渗透了逻辑推理的初步意识。*邻角互补的验证：基于“两直线平行，同旁内角互补”，学生很容易便得出了邻角互补的结论。3.性质的归纳与表述：在充分验证的基础上，师生共同总结了平行四边形的主要性质：*平行四边形的对边平行且相等；*平行四边形的对角相等；*平行四边形的邻角互补。教师强调，这些性质是平行四边形所特有的，是我们解决与平行四边形相关问题的重要依据。同时，教师引导学生将文字语言转化为几何语言，例如：“∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°等。”这有助于学生养成严谨的数学表达习惯。（三）对角线性质的探究在掌握了边和角的性质后，教师进一步提问：“平行四边形的对角线，又有怎样的关系呢？”学生们再次投入到探究中。有的学生连接平行四边形的两条对角线，观察它们的交点；有的用直尺测量交点分对角线所成的两段长度。很快，学生们提出猜想：“平行四边形的对角线互相平分。”为了验证这一猜想，教师引导学生利用之前剪开的两个全等三角形进行拼摆，或者通过测量两条对角线被交点分成的四段的长度。最终，学生们一致确认了“平行四边形的对角线互相平分”这一性质。教师同样要求学生用几何语言进行表述。三、例题讲解与应用为了巩固所学性质，教师选取了一道典型例题：“已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF。”教师引导学生分析题意，思考如何利用平行四边形的性质来解决。学生们积极思考，有的从“对边平行且相等”入手，想到证明△ABE≌△CDF；有的则结合“对角线互相平分”进行思考。教师鼓励学生用不同方法解题，并请一名学生上黑板板演，然后共同点评，强调证明过程的规范性和依据的准确性。通过例题的讲解，学生们初步体会到了运用平行四边形性质解决问题的思路和方法，感受到了数学知识的应用价值。四、课堂小结与反思课程接近尾声，教师组织学生进行课堂小结：“通过本节课的学习，你有哪些收获？”学生们纷纷发言，回顾了平行四边形的定义和几条重要性质，以及探究这些性质的过程和方法。教师对学生的总结给予了肯定，并强调了“观察—猜想—验证—归纳”这种数学探究方法的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续运用。五、作业布置与拓展最后，教师布置了分层作业。基础题旨在巩固本节课所学的性质；提高题则略有拓展，如“已知平行四边形的周长和一边长，求其他三边的长”，“利用平行四边形的性质解决生活中的简单问题”等，鼓励学有余力的学生进行更深入的思考。听课随感本节课教师教学设计科学合理，充分体现了以学生为主体的教学理念。通过引导学生自主观察、动手操作、合作探究，使学生亲身经历了平行四边形性质的发现和形成过程，而非被动接受。教师语言亲切自然，引导点