小学数学应用题复习资料合集

小学数学应用题复习资料合集同学们，大家好！应用题是小学数学学习中的重点与难点，它不仅考察我们对数学知识的掌握程度，更考验我们运用所学知识解决实际问题的能力。这份复习资料将带领大家系统梳理小学数学中常见的应用题类型、解题思路与方法，希望能帮助大家巩固基础，提升解题技巧，在面对各类应用题时都能思路清晰，游刃有余。一、解应用题的一般步骤与方法在开始具体题型的复习之前，我们先来明确一下解答应用题的通用步骤，这是我们解决任何应用题的基础框架。1.审题：这是解题的第一步，也是最关键的一步。要仔细读题，至少读两遍，理解题意，明确题目讲的是一件什么事，已知哪些条件（特别是那些隐藏的条件），要求什么问题。圈点出题目中的关键词、数量，比如“一共”、“还剩”、“平均”、“比……多/少”、“几倍”等等。2.分析数量关系：在理解题意的基础上，找出题目中已知数量和未知数量之间的关系。这是解题的核心。可以尝试画线段图、示意图或者列表格等方法，把抽象的文字信息转化为直观的图形或表格，帮助我们清晰地看到数量间的联系。3.列式计算：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法（加、减、乘、除）列出算式，并准确计算出结果。计算时要细心，注意单位。4.检验作答：算出结果后，不要急于作答，要进行检验。检验方法包括：代入原题看是否符合题意；检查算式列得是否正确；计算过程是否有误。确认无误后，再完整地写出答案，包括单位名称。二、基础应用题类型与解法2.1加法应用题加法是将两个或多个数量合并成一个数量的运算。*求总数（合并）：*特征：已知两个（或几个）部分量，求它们的总和是多少。*数量关系：部分量+部分量=总量*例如：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？*求比一个数多几的数：*特征：已知一个数，以及另一个数比它多多少，求另一个数。*数量关系：较小数+相差数=较大数*例如：一班有学生40人，二班比一班多5人，二班有多少人？2.2减法应用题减法是已知总数和其中一部分，求另一部分，或比较两个数量多少的运算。*求剩余（部分量）：*特征：已知总量和其中一个部分量，求另一个部分量。*数量关系：总量-已知部分量=未知部分量*例如：妈妈买了10个橘子，小明吃了4个，还剩多少个？*求比一个数少几的数：*特征：已知一个数，以及另一个数比它少多少，求另一个数。*数量关系：较大数-相差数=较小数*例如：小红有12支铅笔，小华比小红少3支，小华有多少支铅笔？*求两个数相差多少：*特征：已知两个数量，求它们之间的差是多少。*数量关系：较大数-较小数=相差数*例如：鸡有25只，鸭有18只，鸡比鸭多多少只？（或鸭比鸡少多少只？）2.3乘法应用题乘法是求几个相同加数的和的简便运算，或是求一个数的几倍是多少。*求几个相同加数的和（简单倍数）：*特征：已知每份数和份数，求总数。*数量关系：每份数×份数=总数*例如：一个文具盒8元，买5个这样的文具盒需要多少钱？*求一个数的几倍是多少：*特征：已知一个数，求它的几倍是多少。*数量关系：一个数×倍数=这个数的几倍的数*例如：小明今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍，爸爸今年多少岁？2.4除法应用题除法是已知总数和每份数，求份数；或已知总数和份数，求每份数；或是求一个数是另一个数的几倍。*平均分（已知总数和份数，求每份数）：*特征：把一个数平均分成几份，求每份是多少。*数量关系：总数÷份数=每份数*例如：把24块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？*包含除（已知总数和每份数，求份数）：*特征：求一个数里面包含几个另一个数。*数量关系：总数÷每份数=份数*例如：有36本故事书，每班分9本，可以分给几个班？*求一个数是另一个数的几倍：*特征：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍。*数量关系：一个数÷另一个数=倍数*例如：动物园里有老虎6只，猴子24只，猴子的只数是老虎的几倍？*已知一个数的几倍是多少，求这个数：*特征：已知一个数的几倍是多少，求原数。*数量关系：这个数的几倍的数÷倍数=这个数*例如：妈妈买了一些苹果，是梨的3倍，苹果有15个，梨有多少个？三、典型复合应用题类型与解法复合应用题是指需要两步或两步以上运算才能解答的应用题。3.1两步计算的加减复合应用题这类题目通常需要先求出一个中间量，再进行下一步计算。*例如：商店里原有大米50袋，第一天卖出15袋，第二天运进20袋，现在商店里有大米多少袋？*思路：先算第一天卖出后剩下的，再加上第二天运进的。50-15+20=55（袋）3.2两步计算的乘加（减）复合应用题*例如：学校买了4盒钢笔，每盒8支，又买了10支圆珠笔，学校一共买了多少支笔？*思路：先算钢笔的总支数，再加上圆珠笔的支数。4×8+10=42（支）3.3两步计算的除加（减）复合应用题*例如：妈妈买了20个苹果，每4个装一盘，已经装了3盘，还剩多少个苹果没装？*思路：先算已经装了多少个，再用总数减去已装的。20-3×4=8（个）或者先算能装几盘，再算剩余。但此处“已经装了3盘”，所以第一种思路更直接。3.4归一问题*特征：这类问题通常是先求出“单一量”（如单位时间的工作量、单位面积的产量、商品的单价等），然后以这个“单一量”为标准，解决其他问题。*解题关键：从已知的一组对应量中用除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目要求算出结果。*例如：3个工人4小时生产了120个零件，照这样计算，5个工人6小时能生产多少个零件？*思路：先求1个工人1小时生产多少个零件（单一量）：120÷3÷4=10（个），再求5个工人6小时生产的零件数：10×5×6=300（个）。3.5归总问题*特征：这类问题通常是先求出“总量”（如总路程、总工作量、总钱数等），然后再根据总量和其他条件求出结果。*解题关键：先找出“总数量”，然后再根据其他条件推算出所求的问题。*例如：一批货物，每辆车运5吨，需要6辆车才能运完。如果每辆车运3吨，需要多少辆车？*思路：先求货物的总吨数（总量）：5×6=30（吨），再求每车运3吨时需要的车辆数：30÷3=10（辆）。四、常见分数、百分数应用题分数和百分数应用题是小学高年级的重点和难点，关键在于找准单位“1”，理解数量之间的关系。4.1求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）*特征：已知两个数，求一个数占另一个数的几分之几或百分之几。*数量关系：比较量÷标准量（单位“1”的量）=分率（或百分率）*例如：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的百分之几？*男生是女生的：25÷20=5/4；女生占全班的：20÷(25+20)≈44.4%4.2求一个数的几分之几（或百分之几）是多少*特征：已知单位“1”的量，求它的几分之几或百分之几是多少。*数量关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分率（或百分率）对应的量*例如：一本书有200页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的20%，小明两天一共看了多少页？*200×(1/4+20%)=200×(0.25+0.2)=200×0.45=90（页）4.3已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数*特征：已知单位“1”的量的几分之几或百分之几是多少，求单位“1”的量。*数量关系：分率（或百分率）对应的量÷分率（或百分率）=单位“1”的量*例如：一袋面粉，吃了3/5，还剩8千克。这袋面粉原来有多少千克？*8÷(1-3/5)=8÷2/5=20（千克）4.4百分数的实际应用*常见类型：出勤率、发芽率、合格率、成活率、增长率、降低率、折扣、纳税、利息等。*解题关键：理解各种百分率的含义，明确谁是单位“1”。*例如：出勤率=出勤人数÷总人数×100%*商品打八折出售，即现价是原价的80%。五、典型应用题（高年级）5.1行程问题*基本数量关系：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。*相遇问题：两人（或两车等）从两地出发，相向而行。*数量关系：速度和×相遇时间=总路程；总路程÷速度和=相遇时间；总路程÷相遇时间=速度和。*追及问题：两人（或两车等）同向而行，速度快的追速度慢的。*数量关系：速度差×追及时间=追及路程；追及路程÷速度差=追及时间；追及路程÷追及时间=速度差。*例如：甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行60千米；一辆货车从乙地开往甲地，每小时行40千米。两车同时出发，几小时后相遇？*300÷(60+40)=3（小时）5.2工程问题*基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量。*解题特点：通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示。*例如：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程？*1÷(1/10+1/15)=1÷(1/6)=6（天）5.3鸡兔同笼问题*解题方法：假设法是解决鸡兔同笼问题的常用方法。可以假设全部是鸡，算出脚的只数，与实际脚数比较，找出差值，再调整；也可以假设全部是兔。*例如：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。鸡和兔各有多少只？*假设全是鸡：35×2=70（只脚），94-70=24（只脚），兔：24÷(4-2)=12（只），鸡：35-12=23（只）。六、几何图形相关应用题这类问题主要涉及周长、面积、体积（容积）的计算，需要牢记各种基本图形的计算公式，并能灵活运用。*周长计算：长方形（长+宽）×2，正方形边长×4，圆πd或2πr。*面积计算：长方形长×宽，正方形边长×边长，平行四边形底×高，三角形底×高÷2，梯形（上底+下底）×高÷2，圆πr²。*体积（容积）计算：长方体长×宽×高，正方体棱长×棱长×棱长，圆柱底面积×高，圆锥底面积×高×1/3。*例如：一个长方形操场，长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个操场的面积是多少公顷？*周长：(100+50)×2=300（米），两圈：300×2=600（米）。*面积：100×50=5000（平方米）=0.5公顷。七、解决应用题的常用策略与技巧1.画线段图：这是帮助理解题意、分析数量关系最直观有效的方法之一，尤其适用于倍数关系、分数应用题等。2.列表法：对于条件较多、关系复杂的题目，可以通过列表整理信息，使条件和问题一目了然。3.假设法：如鸡兔同笼问题，通过假设，将复杂问题简化。4.倒推法（还原法）：从问题