小学数学复习知识点总结

小学数学复习知识点总结小学数学的学习，如同为一座宏伟的知识大厦奠定基石。每一个概念、每一种运算、每一个公式，都承载着后续学习的重要使命。这份总结旨在梳理小学阶段数学的核心知识点，帮助同学们构建清晰的知识网络，查漏补缺，为更深入的学习铺平道路。请同学们结合自身学习情况，逐条回顾，用心体会数学的逻辑性与趣味性。一、数与代数数与代数是数学的基础，贯穿于整个小学数学学习的始终。从认识数字到进行复杂运算，再到用字母表示数，这是一个循序渐进、不断深化的过程。（一）数的认识1.整数的认识*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，……*整数：包括正整数、0和负整数（小学阶段主要接触正整数和0）。*数位与计数单位：理解个位、十位、百位等数位的意义，以及相应的计数单位（个、十、百等）。掌握十进制计数法，相邻两个计数单位间的进率是“十”。*数的读写：能正确读写万以内、亿以内的数，包括中间或末尾有0的数的读写规则。*数的大小比较：掌握整数大小比较的方法，位数多的数大；位数相同，从高位比起。*因数与倍数：在非零自然数范围内，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。理解因数和倍数是相互依存的。*2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。*最大公因数与最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。2.小数的认识*小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。*小数的读写：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数大；依此类推。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……*小数与分数的互化：有限小数和无限循环小数可以化成分数，分数也可以化成小数（有限小数或无限循环小数）。3.分数的认识*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数的读写：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*真分数、假分数与带分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*约分与通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分和通分的依据都是分数的基本性质。*分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；异分母分数，先通分再比较。（二）数的运算1.整数四则运算*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。其运算定律有加法交换律（a+b=b+a）和加法结合律（(a+b)+c=a+(b+c)）。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。其运算定律有乘法交换律（a×b=b×a）、乘法结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）和乘法分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。*四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。2.小数四则运算*小数加减法：计算时，先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，就用“0”补足。*小数除法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.分数四则运算*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果能约分的要约成最简分数。*分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。*分数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（三）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算，特别是公顷与平方米的关系。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。掌握它们之间的进率及换算。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。5.时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。掌握年、月、日之间的关系（平年、闰年的判断），以及时、分、秒之间的进率及换算。6.人民币单位：元、角、分。掌握它们之间的进率及换算。（四）比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。6.正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（五）简易方程1.用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。利用等式的性质可以解方程。5.列方程解决问题：找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程并求解。二、图形与几何图形与几何帮助我们认识和描述生活中的空间形式。从简单的平面图形到复杂的立体图形，从静态的认识到动态的变换，培养我们的空间观念和几何直观。（一）图形的认识1.平面图形*直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度。*角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角的度量单位是度（°）。认识锐角、直角、钝角、平角、周角。*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180°。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。常见的四边形有长方形（对边相等，四个角都是直角）、正方形（四条边都相等，四个角都是直角）、平行四边形（对边平行且相等）、梯形（只有一组对边平行的四边形，包括等腰梯形和直角梯形）。*圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆。圆心（O）、半径（r）、直径（d）。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。*扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。2.立体图形*长方体和正方体：长方体有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。*圆柱：由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。*圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。圆锥有一个顶点，一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。（二）图形的测量1.周长：封闭图形一周的长度叫做周长。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=πd或2πr(π通常取3.14)2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=πr²*圆环面积=π(R²-r²)(R为外圆半径，r为内圆半径)3.体积（容积）：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。*长方体体积=长×宽×高或底面积×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长或底面积×高*圆柱体积=底面积×高*圆锥体积=底面积×高×1/3（三）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。平移后图形的形状、大小、方向不变，位置改变。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。旋转后图形的形状、大小不变，方向和位置改变。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置1.方向与位置：认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。能根据方向和距离确定物体的位置。2.数对：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置，通常记作（列数，行数）。3.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理和分析数据，做出合理的推断和决策，感受随机现象的规律性。（一）数据的收集与整理1.数据的收集：通过调查、测量、实验等方式获取数据。2.数据的整理：对收集到的数据进行分类、排序、分组等，常用的方法有画“正”字、列表格等。（二）统计图表1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。2.统计图：*条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。