数学七年级多边形单元测验卷

班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写清楚。3.请将答案写在答题卡或试卷指定的位置上，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关于多边形的说法中，正确的是()A.各条边都相等的多边形叫做正多边形B.多边形的外角和与边数无关C.多边形的内角中最多只有一个是锐角D.三角形不是多边形2.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为()A.10B.11C.12D.134.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.85.正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数为()A.5B.6C.7D.86.下列图形中，不能够单独铺满地面的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形---二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.十边形的内角和是__________度。8.一个多边形的每个内角都等于120°，则它的每个外角等于__________度。9.从多边形一个顶点出发可以引4条对角线，则这个多边形的边数是__________。10.一个正多边形的内角和为540°，则它的每一个外角等于__________度。11.用正三角形和正六边形组合铺满地面，在一个顶点处，正三角形与正六边形的个数之比可能是__________。(写出一种即可)12.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为1800°，那么原多边形的边数可能是__________。---三、解答题(本大题共5小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.(本题满分10分)已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数以及它的对角线条数。14.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。(1)求证：∠1+∠2=90°；(2)若∠ABC=60°，求∠ADF的度数。*(注：此处原题应有图，实际测验时需配上标准图形，包含四边形ABCD，直角标记在A和C处，BE为∠ABC的角平分线，DF为∠ADC的角平分线，交点及相关角标记清晰。)*15.(本题满分12分)一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和为2750°，求这个多边形的边数以及这个除外的内角的度数。16.(本题满分14分)(1)已知一个正多边形的每个外角都等于与它相邻内角的1/4，求这个正多边形的边数。(2)若该正多边形的边长为2cm，求它的周长。17.(本题满分16分)如图，在五边形ABCDE中，∠AED=∠CDE=90°，∠BAE=135°，∠BCD=60°，AB=AE，BC=CD。(1)求∠ABC的度数；*(注：此处原题应有图，实际测验时需配上标准图形，清晰展示五边形ABCDE及各已知条件标注。)*(2)若AB=2，BC=√3，求五边形ABCDE的面积。(可直接运用已知特殊三角形的面积公式，无需推导)---参考答案及评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共18分)1.B2.C3.C4.C5.D6.C二、填空题(每小题3分，共18分)7.14408.609.710.7211.2:1(或4:1，答案不唯一，正确即可)12.11或12或13(写出一个得1分，写出两个得2分，全对得3分)三、解答题(共64分)13.(10分)解：设这个多边形的边数为n。(1分)根据多边形内角和公式：(n-2)×180°=1440°(3分)解得n=10(5分)对角线条数为：n(n-3)/2=10×7/2=35(9分)答：这个多边形的边数为10，对角线条数为35。(10分)14.(12分)(1)证明：在四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°(2分)∵∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°(3分)∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ADC(5分)∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2×180°=90°(6分)(2)解：∵∠ABC=60°，∠ABC+∠ADC=180°∴∠ADC=120°(8分)∵DF平分∠ADC∴∠ADF=1/2∠ADC=60°(12分)15.(12分)解：设这个多边形的边数为n，除外的内角为x°(0<x<180)。(2分)则有(n-2)×180°=2750°+x°(4分)n-2=(2750+x)/180=15+(50+x)/180(6分)∵n为正整数，且0<x<180∴50+x=180，解得x=130(8分)∴n-2=15+1=16，n=18(10分)答：这个多边形的边数为18，除外的内角为130°。(12分)16.(14分)(1)解：设这个正多边形的每个外角为x°，则与它相邻的内角为4x°。(2分)∵多边形的一个内角与它相邻的外角互补∴x+4x=180°(4分)解得x=36°(6分)∴这个正多边形的边数为360°÷36°=10(8分)(2)解：∵正多边形边数为10，边长为2cm∴它的周长为10×2=20cm(14分)17.(16分)(1)解：五边形内角和为(5-2)×180°=540°(2分)已知∠AED=∠CDE=90°，∠BAE=135°，∠BCD=60°∴∠ABC=540°-∠BAE-∠AED-∠CDE-∠BCD=540°-135°-90°-90°-60°=165°(6分)(2)(注：本小题需结合图形，利用已知边长按分割法或补形法计算，以下为一种可能的解题思路)连接BE、BD。(8分)在Rt△ABE中，AB=AE=2，∠BAE=135°，可求得△ABE的面积。(10分)在Rt△CDE中，BC=CD=√3，∠BCD=60°，可求得△BCD的面积。(12分)四边形BCDE或